Prova - ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL

Prévia do material em texto

10/10/2021 18:01 Revisar envio do teste: 20212 - PROVA N2 (A5) – GRA1559 ...
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_engine_soap-BBLEARN/Controller?COURSE_ID=_735788_1 1/6
Usuário WESLEY DE JESUS FALAVINHA
Curso GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391-212-9 -
202120.ead-17292.01
Teste 20212 - PROVA N2 (A5)
Iniciado 04/10/21 19:52
Enviado 04/10/21 20:16
Status Completada
Resultado da
tentativa
7 em 10 pontos  
Tempo decorrido 24 minutos
Instruções
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Caso necessite a utilização do "EXCEL" clique no link ao lado ----------->
excel.xlsx
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta:
 
Considere as seguintes informações: 1) o sistema de equações não se altera
quando permutamos as posições das equações; 2) o sistema de equações não se
altera quando multiplicamos os membros de uma das equações por qualquer
número real não nulo; 3) por inferência, podemos, então, substituir uma equação
por outra obtida a partir da inclusão “membro a membro” dessa equação, na qual
foi aplicada a transformação do Teorema II. Essas informações são concernentes
aos três axiomas de Eliminação de Gauss. Assim, usando o conceito de eliminação
gaussiana, assinale a alternativa correta referente à matriz triangular da seguinte
matriz: 
  
  
Pergunta 2
Quando multiplicamos um vetor por um escalar positivo maior que 1, teremos um
vetor maior que o original com o mesmo sentido do vetor anterior. Dessa maneira,
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
https://anhembi.blackboard.com/bbcswebdav/pid-18622219-dt-content-rid-84766551_1/xid-84766551_1
10/10/2021 18:01 Revisar envio do teste: 20212 - PROVA N2 (A5) – GRA1559 ...
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_engine_soap-BBLEARN/Controller?COURSE_ID=_735788_1 2/6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
considere o arranjo vetorial da figura a seguir nesta configuração: | a |=3, | b |=2 e |
c |=4.
  
Fonte: Elaborada pelo autor. 
  
Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta corretamente o módulo do
vetor V =3 a + b -2 c . 
  
  
.
.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, nesse caso, os vetores 3a e 2c
devem ser somados. Em termos de cálculos, teremos 3a-2c=9+8=17. Com esse
resultado, usamos o teorema de Pitágoras para encontrarmos . 
Pergunta 3
Resposta Selecionada:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor. 
Dados dois vetores  e  duas operações devem ser definidas: 
 
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em
relação à multiplicação. 
Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar
um espaço vetorial. 
Para   e  e 
0 em 1 pontos
10/10/2021 18:01 Revisar envio do teste: 20212 - PROVA N2 (A5) – GRA1559 ...
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_engine_soap-BBLEARN/Controller?COURSE_ID=_735788_1 3/6
 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
 
  
  
 
Sua resposta está incorreta. Veri�cando os quatro axiomas da adição, que são
as propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e elemento
inverso, e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativa,
distributiva em relação ao vetor, distributiva em relação ao número real e
elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma da adição.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
Os sistemas de equações lineares estão presentes nas mais diversas áreas, como
na modelagem de sistemas elétricos, no dimensionamento de sistemas que estão
em equilíbrio estático, na economia etc. Além disso, quando modelamos
matematicamente, temos de procurar uma solução para o sistema de equações
lineares. 
  
Considerando o exposto, sobre sistemas de equações lineares, analise as
afirmativas a seguir:
  
I. O modelo de resolução de Cramer pode ser aplicado quando o número de
equações é maior que o número de incógnitas. 
II. Se o determinante incompleto de um conjunto de equações lineares for o
sistema apresentará uma única solução. 
III. O sistema 
 
 
é um sistema possível determinado. 
  
IV. O sistema 
 
 
é um sistema impossível. 
  
Está correto o que se afirma em:
II e IV, apenas.
II e IV, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, quando o determinante for
diferente de zero, teremos que o sistema possui uma única solução. Já o
1 em 1 pontos
10/10/2021 18:01 Revisar envio do teste: 20212 - PROVA N2 (A5) – GRA1559 ...
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_engine_soap-BBLEARN/Controller?COURSE_ID=_735788_1 4/6
resposta: sistema 
 
 
é um sistema impossível, pois, isolando y na primeira equação, teremos: 
→ substituindo na segunda equação, iremos encontrar →
 → → , o que seria um
erro.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
A equação geral do plano será dada por: 
ax+by+cz+d=0, 
em que d=-(ax+by+cz), que são coordenadas de um ponto no plano. Ao usar esse
conceito, determine a equação geral do plano que contém o ponto (0,1,3) e que
seja ortogonal ao vetor n =(3,2,5). Em seguida, assinale a alternativa correta. 
  
  
3x+y+z-10=0.
3x+2y+5z-17=0.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o correto seria
efetuar os seguintes cálculos: primeiramente, substituir o vetor n na equação
d=-(ax+by+cz) → d=-3x-2y-5z. Ao substituir as coordenadas, teremos: d=-3.0-2.1-
5.3=-17→3x+2y+5z-17=0.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Considere no  os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto
de termos, multiplicando cada termo por uma constante, escreva o vetor
  como combinação linear dos vetores  e 
Resposta correta. 
 
 
 
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
10/10/2021 18:01 Revisar envio do teste: 20212 - PROVA N2 (A5) – GRA1559 ...
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_engine_soap-BBLEARN/Controller?COURSE_ID=_735788_1 5/6
 
Resolvendo o sistema linear, temos  e 
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Na física, estudamos com grandezas vetoriais e escalares. Desse modo, é
necessário saber distinguir em um problema físico essas grandezas. Por exemplo,
quando definimos em um problema de física que a força será de 50 N para a
direita, estamos definindo a força como qual grandeza? 
  
  
Vetorial.
Vetorial.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a força é um vetor que
depende do módulo, da direção e do sentido. No contexto apresentado, o
módulo será de 50 N, a direção será horizontal e o sentido para a direita.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Para calcular determinantes , apenas multiplicamos, de forma cruzada, os
elementos. Para matrizes , usamos a regra de Sarrus, em que repetimos as
duas primeiras colunas e multiplicamos os elementos também de forma cruzada.
Para matrizes de ordem maior, usamos o teorema de Laplace. Com base no uso do
conceito do teorema de Laplace, assinale a alternativa que apresenta o valor de x
não nulo da seguinte equação: 
  
 =3
.
.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, primeiramente, você usou
, onde No caso, podemos escolher a linha
1. Assim: 
 
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
10/10/2021 18:01 Revisar envio do teste: 20212 - PROVA N2 (A5) – GRA1559 ...
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_engine_soap-BBLEARN/Controller?COURSE_ID=_735788_1 6/6
Domingo, 10 de Outubro de 2021 18h00min48s BRT
 
As soluções são  ou 
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Na modelagem de muitos sistemas físicos, encontramos sistemas lineares, tendo a
quantidade de incógnitas similar à quantidade de equações. Nessa situação,
sempre podemos montar uma matriz e calcular o determinante para verificarmos a
solução de sistema lineares. Assim, nessa circunstância,considere que A seja uma
matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tal que
det(A).det(B)=1. Assinale a alternativa que apresenta o valor de det(3A).det(2B).
72.
72.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é preciso usar a seguinte
propriedade de determinante: 
 
Em que n é a ordem da matriz. No nosso problema: 
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
As matrizes quadradas têm sua importância, pois, por meio do cálculo do seu
determinante, podemos associar o seu valor a um escalar. Por exemplo, ele tem a
sua importância no uso de sistemas lineares. Uma das técnicas usadas em matriz
  seria a multiplicação pelas diagonais. Diante do exposto, assinale a alternativa
que apresenta, respectivamente, o valor de , tal que   .
-4 e 1.
-4 e 1.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, colocando os valores de
-4 e 1 na matriz, encontraremos: 
 
  
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos