Atividade 1 - Respostas

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Universidade Federal de Santa Catarina 
Centro Socioeconômico 
Departamento de Economia e Relações Internacionais 
 
INE 5113 – Introdução à Estatística – Prof. Drª. Andréa C. Konrath 
Luiza Montanheri (17202725) 
 
Atividade 1 
 
Questão 1- Indique se as variáveis abaixo são qualitativas nominais ou ordinais ou então quantitativas 
discretas ou contínuas. 
 
a) Os mecânicos devem dizer se a troca de velas em um novo modelo de carro é muito difícil, difícil, 
fácil ou muito fácil: qualitativa ordinal 
b) Os consumidores devem dizer se preferem a marca A à marca B, se não têm preferência, ou se 
preferem a marca B à marca A: qualitativa nominal 
c) Altitudes acima do nível do mar: quantitativa contínua 
d) Respostas à pergunta se as condições de vida na zona central de uma grande cidade estão "ficando 
muito piores", "ficando um pouco piores", "inalteradas", "ficando um pouco melhores", ou "ficando 
muito melhores": qualitativa ordinal 
e) Respostas sobre a cor dos olhos de motoristas de ônibus escolares: qualitativa nominal 
 
Questão 2 - Em uma pesquisa realizada em uma escola, identificou-se os seguintes indicadores: 
(1) Idade 
(2) Anos de estudo 
(3) Ano de escolaridade 
(4) Renda 
(5) Sexo 
(6) Local de estudo 
(7) Conceito obtido na última prova de biologia (A, B, C, D, E) 
(8) Quantidade de livros que possui 
 
Das variáveis acima, quais são as quantitativas e quais são as qualitativas? 
(1) quantitativa; (2) quantitativa; (3) quantitativa; (4) quantitativa; (5) qualitativa; (6) qualitativa; (7) 
qualitativa; (8) quantitativa. 
 
Questão 3- Para as situações descritas a seguir, identifique a população e a amostra correspondente. 
a) Para avaliar a eficácia de uma campanha de vacinação no Estado de São Paulo, mães de recém-
nascidos durante o primeiro semestre de 2020, foram perguntadas a respeito da última vez que 
vacinaram seus filhos; População: todas as mães de recém-nascidos, do Estado de São Paulo, que 
tiveram filhos no primeiro semestre de 2020; Amostra: mães de recém-nascidos entrevistadas para a 
pesquisa. 
b) Para verificar a audiência de um programa de TV no Brasil, indivíduos foram entrevistados com 
relação ao canal em que estavam sintonizados; População: todos os indivíduos que assistem TV no 
Brasil; Amostra: indivíduos entrevistados. 
c) A fim de avaliar a intenção de voto para presidente do Brasil, pessoas foram entrevistadas em cidades 
brasileiras. População: todos os brasileiros votantes no Brasil; Amostra: brasileiros selecionados e 
entrevistados para a pesquisa. 
 
Questão 4 – Alunos do quinto período do curso de Turismo e Hotelaria da ABC decidiram investigar a 
classificação do Hotel Escola segundo seus hóspedes. Eles elaboraram uma pesquisa por meio de um 
questionário anônimo respondido por uma amostra dos hóspedes do mês corrente. 
Numa das perguntas era solicitado ao hospede que classificasse o hotel num sentido geral, numa escala 
de 1(um) a 5 (cinco). Assim sendo, ao assinalar o número 5 (cinco) o questionado estaria qualificando 
o hotel, num sentido geral, como excelente. Os graus e as correlações usadas estão apontados abaixo: 
 
1. Péssimo 
2. Ruim 
3. Satisfatório 
4. Bom 
5. Excelente 
 
 
 
O gráfico representa a distribuição de frequências da variável discreta Classificação do Hotel, num 
sentido geral. 
Classificação Hóspedes (𝑓𝑖) 𝑓𝑟𝑖 𝑓𝑟𝑖 (%) 𝑓𝑎𝑐𝑖 𝑓𝑎𝑐𝑟𝑖 
1. (péssimo) 10 0,05 5% 10 5% 
2. (ruim) 20 0,1 10% 30 15% 
3. (satisfatório) 60 0,3 30% 90 45% 
4. (bom) 90 0,45 45% 180 90% 
5. (excelente) 20 0,1 10% 200 100% 
Total 200 1 100% - - 
 
Com base nas informações gráficas complete as lacunas abaixo com o algarismo necessário de modo a 
tornar cada item completamente verdadeiro 
a) Foram utilizados questionários de 200 hóspedes. 
b) Utilizando valores da terceira classe para preencher as lacunas deste item, podemos afirmar que 60 
hóspedes classificaram o hotel como de grau numérico 3. Satisfatório. 
c) Utilizando valores da quarta classe para preencher as lacunas deste item, podemos afirmar que 45% 
dos hóspedes classificaram o hotel como de grau numérico 4. Bom. 
d) Utilizando valores da quinta classe para preencher as lacunas deste item, podemos afirmar que 200 
hóspedes classificaram o Hotel com grau maior ou igual a 1. Péssimo e menor ou igual a 5. Excelente. 
e) Utilizando valores da segunda classe para preencher as lacunas deste item, podemos afirmar que 15% 
dos hóspedes classificaram o Hotel com grau maior ou igual a 2. Ruim e menor ou igual a 1. Péssimo. 
f) O número de hóspedes que classifica o hotel, num sentido geral, como Bom foi de 90. 
Questão 5 – A partir do gráfico a seguir, reconstitua a tabela com todas as frequências. Observe que 
o título algumas vezes fornece informações e lembre-se de que na coluna vertical está a escala de 
frequências e no eixo horizontal o ponto médio de cada classe. 
 
 
Salários mínimos (𝑋𝑖) Funcionários (𝑓𝑖) 𝑓𝑟𝑖 𝑓𝑟𝑖 (%) 𝑓𝑎𝑐𝑖 𝑓𝑎𝑐𝑟𝑖 
4 2 0,04 4% 2 4% 
8 0 0 0% 0 0% 
12 7 0,14 14% 9 18% 
16 12 0,24 24% 21 42% 
20 22 0,44 44% 43 86% 
24 5 0,1 10% 48 96% 
28 2 0,04 4% 50 100% 
Total 50 1 100 - - 
 
Questão 6 – Os dados abaixo, referem-se à durabilidade (em 1000km) de um tipo de pneu da marca 
Rodabem. 
39 41 42 42 43 44 45 46 46 47 
47 49 49 50 52 54 57 57 59 60 
a) Construa uma tabela de frequências usando o critério de STURGES. 
b) Calcule a média para os dados agrupados 
Em um total de 20 dados, obtivemos 15 resultados distintos, sendo eles: 39; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 
49; 50; 52; 54; 57; 59 e 60. 
AA = 69 − 39 = 21 𝑖 = 1 + 3,3 × log 20 = 5,29339899 = 5 ℎ =
21
5
= 4,2 = 5 (arredondado 
p/ cima)  𝑙𝑠 = 𝑙𝑖 + ℎ = 39 + 5 = 44 e assim sucessivamente  𝑋𝑖 = 39 + 44 =
83
2
= 41,5 e assim 
sucessivamente 
Na tabela: 
i Durabilidade (km) 𝑓𝑖 𝑓𝑟𝑖 𝑓𝑟𝑖 (%) 𝑓𝑎𝑐𝑖 𝑓𝑎𝑐𝑟𝑖 𝑃𝑚 
1 39 |--- 44 5 0,25 25% 5 25% 41,5 
2 44 |--- 49 6 0,3 30% 11 55% 46,5 
3 49 |--- 54 4 0,2 20% 15 75% 51,5 
4 54 |--- 59 3 0,15 15% 18 90% 56,5 
5 59 |--- 64 2 0,1 10% 20 100% 61,5 
- Total 20 1 100% - - - 
 
Questão 7 – O centro acadêmico do curso de Ciências Econômicas da UFSC pretende iniciar uma 
campanha junto à direção do curso com vistas a melhoria das salas de informática. Para tal, fez uma 
enquete com todos os alunos e perguntou sobre o número de computadores que cada um tinha em sua 
residência. 
Computadores 0 1 2 3 4 
Frequência 156 135 47 25 8 
 
Pede-se: Calcule a média, mediana e moda, desvio padrão, primeiro quartil. 
 
i Computadores 
(𝑋𝑖) 
Alunos 
(𝑓𝑖) 
𝑓𝑎𝑐𝑖 𝑓𝑎𝑐𝑟𝑖 𝑋𝑖 ∙ 𝑓𝑖 𝑋𝑖
2𝑓𝑖 ∑ 𝑋𝑖
𝑛
𝑖=𝑙 ∙ 𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖
𝑛
𝑖=𝑙
 
1 0 156 156 42,04% 0 0.0.156 = 0 0 
2 1 135 291 78,43% 135 1.1.135 = 135 135 
3 2 47 338 91,10% 94 2.2.47 = 188 94 
4 3 25 363 97,84% 75 3.3.25 = 225 75 
5 4 8 371 100% 32 4.4.8 = 128 32 
- Total 371 - - 336 676 0,905660377 
Média para amostra e população respectivamente: 𝑋 = 
∑ 𝑋𝑖
𝑛
𝑖=𝑙
𝑛
 = 
𝑋1+𝑋2+⋯+𝑋𝑛
𝑛
 
 𝜇 = 
∑ 𝑋𝑖
N
𝑖=𝑙
N
 = 
𝑋1+𝑋2+⋯+𝑋𝑛
N
  
∑ 𝑋𝑖∙
𝑛
𝑖=𝑙 𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖
𝑛
𝑖=𝑙
 
 ∑
(0.156)+(1.135)+(2.47)+(3.25)+(4.8)
371
N
𝑖=𝑙 =
336
371
= 0,905660377 
Md  
𝑛+1
2
=
371+1
2
=
372
2
= 186  1 
Mo = 156 
Var  desvio padrão: 𝜎2(𝑥) =
1
N
[∑ X𝑖
2𝑓𝑖 −
(∑ X𝑖𝑓𝑖)
2
N
] → 𝜎2 =
1
371
[676 −
336
371
] → 𝜎2 =
1
371
[676 −
112.896
371
] → 𝜎2 =
1
371
[676 − 304,301887] →
𝜎2 =
1
371
[371,698113] = var 1,001881712 → 𝜎 =
√1,00188171 = 1,00094041 computadores 
Q1 =
1
4
(N + 1) =
1
4
(371 + 1) =
372
4
= 93º posição → 0 
Q = 0,25(371 + 1) = 0,25(372) = 93 
Questão 8 – Para adequar os produtos à preferência dos clientes, um projetista de páginas da internet 
pretende conhecer o perfil dos indivíduos que acessam um de seus sites. Pensando nisso, ele fez uma 
pesquisa e levantou algumas características dos visitantes de seu site, tais como sexo,idade, nível de 
instrução e provedor utilizado. Em uma amostra piloto de 40 pessoas, para a variável provedor utilizado, 
de acordo com o banco de dados, foram encontrados os resultados apresentados a seguir: 
 
Indivíduo Provedor Indivíduo Provedor Indivíduo Provedor Indivíduo Provedor 
1 POP 11 POP 21 IG 31 TERRA 
2 TERRA 12 TERRA 22 TERRA 32 TERRA 
3 TERRA 13 IG 23 TERRA 33 IG 
4 IG 14 UOL 24 IG 34 POP 
5 POP 15 TERRA 25 TERRA 35 IG 
6 IG 16 IG 26 TERRA 36 UOL 
7 UOL 17 IG 27 IG 37 IG 
8 IG 18 POP 28 UOL 38 IG 
9 IG 19 UOL 29 UOL 39 IG 
10 TERRA 20 IG 30 POP 40 POP 
 
Com base na tabela, pede-se: 
a) Construa a distribuição de frequência simples absoluta e relativa. 
b) Na sua opinião é possível calcular alguma medida descritiva? Justifique sua resposta. 
 
ROL: 7 (POP); 11 (TERRA); 16 (IG) e 6 (UOL) = 40 
Provedor (𝑋𝑖) Indivíduos (𝑓𝑖) 𝑓𝑟𝑖 𝑓𝑟𝑖 (%) 
POP 7 0,175 17,5% 
TERRA 11 0,275 27,5% 
IG 16 0,4 40% 
UOL 6 0,15 15% 
Total 40 1 100% 
 
Resp. (b): Não, pois as variáveis são qualitativas e não quantitativas.