Questões de Matemática: Funções e Cálculo

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1. Pergunta 1 
Uma relação entre grandezas considerada como uma função, apresenta três elementos 
essencias: Domínio, contradomínio e imagem. Sendo assim analise a função y= [x]-2 e 
apresente respectivamente o domínio e a imagem. 
 
D= Todos os reais, Im=(0, ∞) 
 
 
2. Pergunta 2 
Seja a função polinomial f(x)2x+3x ^-20 a função determinada para verificar o 
comportamento de certa substância. A sua derivada primeira corresponde a: 
f(x)8x^+3x^ 
3. Pergunta 3 
Analise a função f(x)=√x , e apresente a imagem que está associada ao domínio de 
f(x). 
 
R - [0,∞] 
 
 
4. Pergunta 4 
Uma caixa metálica, em formato de cubo, está sendo aquecida. Suas arestas estão se 
expandido à razão de 2cm/s. Com que velocidade o volume estará variando quando cada 
aresta for de 10 cm? 
 
1. dv =600cm/s 
2. dt 
 
5. Pergunta 5 
Uma empresa de calçados tem o lucro da venda diária de x peças, dado pela função: 
L(x) = -x² + 14x - 40. Quantas peças devem ser vendidas diariamente para que o lucro 
seja máximo? 
1. - 7 
 
6. Pergunta 6 
Uma pessoa no alto de um edifício, soltou um objeto de uma altura de 50m. Sua altura 
acima do solo após t segundos é de 50 - 4,9t². Qual a velocidade da queda 4 segundos 
depois do objeto ter sido largado. 
1. 39,2m/s. 
 
7. Pergunta 7 
Uma cidade é atingida por uma epidemia. As autoridades de saúde estimam que o 
número de pessoas atingidas pela moléstia é dado pela função: 
 
CALCULO DIFERENCIAL - SUB17.2A-QUEST 10_v1.JPG 
Onde t marca o tempo desde o início da epidemia. Qual será a velocidade de expansão 
da doença para t = 6 unidades de tempo? 
1. 28 
 
8. Pergunta 8 
No estudo das funções, o Domínio, o Contradomínio e a Imagem são essenciais para 
compreender as relações existentes entre as grandezas. Sendo assim, observando a 
função f(x)= √2x +6 determine o conjunto domínio de f: 
1. 
{ x € R / x≥ - 3 } 
 
 
9. Pergunta 9 
A que taxa cresce o volume de uma bola decorativa, sabendo-se que o raio cresce à 
razão de 5 cm/s, no instante em que ele mede 10 cm? 
1. 2000¶ cm³/s 
 
 
 
10. Pergunta 10 
Utilizando a ideia intuitiva de limite, assinale a alternativa que representa o 
Lim x²-1 
x1 x-1 
1. 2. 
 
.