Questão resolvida - Você está preparando uma aula sobre funções e pensou em apresentar um problema aplicado Para isso, você recorreu aos conceitos estudados e às obras que discutem Cálculo I - UNIBTA

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• Você está preparando uma aula sobre funções e pensou em apresentar um problema 
aplicado. Para isso, você recorreu aos conceitos estudados e às obras que discutem 
discutem o tema e propôs a seguinte situação:
 
A medida que o ar seco se move para cima, ele se expande e esfria.
Se a temperatura do solo for de 20° C e a temperatura a uma altitude 1 Km for de 10° C, a 
temperatura T (em °C) como uma função da altitude h (em Km), supondo um modelo linear, 
é dada por .T = -10h+ 20
 
Nessas condições:
 
a) Considerando que a temperatura somente será avaliada para as altitudes -1, 0, 1, 2 e 3 
Km, represente essa função por meio de diagrama de flechas.
 
b) Verifique qual é a temperatura a 3 Km de altura.
 
c) Construa o gráfico da função utilizando as informações do diagrama de flechas.
 
 
Resolução: 
 
 a) 
 
Vamos achar as temperaturas para as altitudes -1, 0, 1, 2 e 3 Km usando o modelo linear 
;T = -10h+ 20
 
h = -1 T = -10 ⋅ -1 + 20 T = 10 + 20 T = 30 °C→ ( ) → →
 
h = 0 T = -10 ⋅ 0 + 20 T = 0 + 20 T = 20 °C→ ( ) → →
 
h = 1 T = -10 ⋅ 1 + 20 T = -10 + 20 T = 10 °C→ ( ) → →
 
h = 2 T = -10 ⋅ 2 + 20 T = -20 + 20 T = 0 °C→ ( ) → →
 
h = 3 T = -10 ⋅ 3 + 20 T = -30 + 20 T = -10 °C→ ( ) → →
 
Com as alturas representando o conjunto do domínio e as temperaturas representando as 
imagens, a representação da função por meio de um diagrama de flechas é;
 
 
 
Domínio Imagem
-1 Km •
 0 Km •
 1 Km •
2 Km •
3 Km •
• 20 °C
• 10 °C
• 0 °C
• - 10 °C
• 30 °C
b)
 
Como visto no item anterior, a 3 Km de altura a temperatura é de;
 
-10 °C
 
c)
 
Os ponto no gráfico são: h×T -1, 30 ; 0, 20 ; 1, 10 ; 2, 0 ; 3,-10( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Trançando esses pontos em gráfico e ligando-os temos um gráfico como visto h×T
posteriormente;
 
 
 
 
-30 -20 -10 10 20 30 40 50 60 70
-10
10
20
30
40
50
60
T
(Resposta - b)