sistemas dinamicos

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13/09/2022 10:08 Estácio: Alunos
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Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS 
Aluno(a): ROBSON RIBEIRO DE QUEIROZ 202001073671
Acertos: 7,0 de 10,0 06/09/2022
Acerto: 0,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle.
O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a estabilidade de
sistemas dinâmico lineares. Observando o polinômio característico abaixo, é possível definir que o sistema será
estável para:
 
 
Respondido em 06/09/2022 10:55:14
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Através do critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é possível montar a seguinte tabela de Routh
para o polinômio:
Para a linha é possível observar que para que não haja mudança de sinal , então: 
Para a linha é possível observar que para que não haja mudança de sinal 
Então: 
Acerto: 1,0 / 1,0
0<k<1
k < 1
k > 0
k > 1
k < 0
0<k<1
s1 2 − 2k > 0 k < 1
s0 k > 0
0<k<1
 Questão1
a
 Questão
2a
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javascript:voltar();
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Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle.
O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a estabilidade de
sistemas dinâmico lineares. De acordo com a Tabela de Routh que representa a simplificação da tabela do
polinômio abaixo, é possível afirmar que o sistema descrito por esse polinômio apresenta:
1 pólo no semiplano direito
2 pólos no semiplano esquerdo
1 pólo no semiplano esquerdo
2 pólos na origem do sistema
 2 pólos no semiplano direito
Respondido em 06/09/2022 10:24:19
Explicação:
Gabarito: 2 pólos no semiplano direito
Justificativa: Como o sistema apresenta 2 mudanças de sinal, é possível concluir que o mesmo apresenta 2 pólos
no semiplano direito. Ainda seria possível determinar os pólos do polinômio:
Acerto: 0,0 / 1,0
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância.
Considerando o sistema elétrico da figura abaixo, é possível dizer que o número de variáveis de estado que o
mesmo apresenta é igual a:
3
 2
 4
5
1
Respondido em 06/09/2022 10:55:11
 Questão3
a
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Explicação:
Gabarito: 2
Justificativa: Como o sistema apresenta dois elementos passivos armazenadores de energia (um capacitor e um
indutor) é seguro afirmar que a representação no espaço de estado possuirá 2 variáveis de estado.
Acerto: 1,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle.
Considere a função de transferência de um sistema simples de ordem 1 abaixo. Através dela é possível afirmar
que:
 estável se saída.
instável se .
estável se entrada/saída.
estável se instável se saída.
instável se entrada.
Respondido em 06/09/2022 10:43:26
Explicação:
Gabarito: estável se saída.
Justificativa: Encontrando-se a raiz da equação característica tem-se que:
Dessa maneira, para valores de o sistema possuirá seu único pólo no semiplano esquerdo garantindo sua
estabilidade.
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da figura
abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É
possível definir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a
posição do bloco é definida de acordo com a função de transferência abaixo. É possível afirmar que a mesma é de:
a < 0
a < 0
a > 0
a = 0
a > 0
a < 0
a < 0
 Questão4
a
 Questão5
a
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Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
ordem 1
sem ordem
ordem 3
ordem 4
 ordem 2
Respondido em 06/09/2022 10:54:59
Explicação:
Gabarito: ordem 2
Justificativa: A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
Assim, é possível identificar que a equação que compõe o denominador é de grau 2 (maior grau da equação),
definindo dessa maneira que o sistema é de ordem 2.
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. Considere o circuito elétrico da Figura abaixo. Se os valores dos elementos do circuito
forem definidos por: e , pode-se afirmar que a função de transferência desse circuito será
definida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
R = 4ohm L = 2henry
=
VL(s)
V (s)
1
(s+2)
 Questão6
a
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Respondido em 06/09/2022 10:44:06
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Circuitos do tipo resistor - indutor (RL) possuem uma função de transferência definida por:
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. O circuito da figura abaixo é uma configuração do tipo RLC com duas malhas. A função de
transferência desse circuito pode ser definido por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
Respondido em 06/09/2022 10:32:44
=
VL(s)
V (s)
1
(s+4)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+4)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+1/2)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+2)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+2)
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1+R2)LCs
2+R1
=
VC(s)
V (s)
1
(R1+R2)LCs
2+(R1R2C+L)s+R1
=
VC(s)
V (s)
Cs
(R1+R2)LCs
2+(R1R2C+L)s+R1
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1+R2)LCs
2+(R1R2C+L)s+R1
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1R2C+L)s+R1
 Questão7
a
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Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Através das leis das malhas é possível estabelecer uma função de transferência que relaciona e
 por:
Como , então:
Combinando-se as duas equações, obtém-se a função de transferência que relaciona a tensão do capacitor 
 e a tensão da fonte :
Acerto: 1,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no
espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considere a matriz de estado
definida abaixo. O produto dessa matriz pela sua matriz inversa produzirá um resultado igual a:
 
Respondido em 06/09/2022 10:34:10
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Como a matriz de estado é definida por:
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1+R2)LCs
2+(R1R2C+L)s+R1
I2(s)
V (s)
I2(s) =
Vc(s)
1
Cs
(vC(t))
(v(t))
[ 1 0
0 1
]
[ 0 1
1 0
]
[ −5 −1
4 0
]
[ 0 1
16 25
]
[ 0 1
−4 −5
]
[ 1 0
0 1
]
 Questão8
a
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E sua inversa é dada por:
Assim, o produto é igual a:
Acerto: 0,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no
espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. O subconjunto de variáveis de um
sistema físico que permite conhecer o comportamento de um sistema e é definido a partir de todas as variáveis do
sistema é definido como:
variável de entrada
variável de saída
variável de espaço
 condição inicial
 variável de estado
Respondido em 06/09/2022 10:54:53
Explicação:
Gabarito: variável de estado
Justificativa: variável de estado - corresponde a um subconjunto de variáveis que define às variáveis do sistema
físico. condição inicial - define as condições iniciais de um sistema quando do início de seu funcionamento. variável
de entrada - define as variáveis de entrada de um sistema. variável de saída - define as variáveis de saída de um
sistema. variável de espaço - não aplicável.
Acerto: 1,0 / 1,0
Representar um sistemano espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas
físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. A matriz que reflete a influência que os
sinais de entrada exercem diretamente sobre a saída é definida pela matriz:
C
A
x(t)
B
 D
Respondido em 06/09/2022 10:41:25
A. A−1
 Questão9
a
 Questão10
a
13/09/2022 10:08 Estácio: Alunos
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Explicação:
Gabarito: D
Justificativa: A Matriz D - é a matriz de alimentação direta entre a entrada e a saída. A Matriz A - é a matriz de
estado. A Matriz C - é a matriz de saída. A Matriz B - matriz de entrada. E x(t) é o vetor das variáveis de estado.
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