Otica-Relatorio 1

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Universidade Federal do Ceará 
Centro de Ciências 
Departamento de Fı́ s ica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prática 01: 
Princípio de Fermat do tempo mínimo para 
a propagação da luz – Analogia mecânica. 
 
 
 
 
 
 
Aluno: Evanilson Filgueiras Novais 
Curso: Física Licenciatura 
Matricula: 402747 
Turma: 01 
Disciplina: Ótica 
Professor: Marcos Antonio Araujo Silva 
Horário: 20:30 – 22:30 
 
 
 
 
 
Fortaleza, Ceará 
2022 
 
 
 
Objetivos 
Esta prática experimental teve como principais objetivos: 
 
• Verificar o princípio de Fermat do tempo mínimo em um meio homogêneo; 
• Determinar a lei da reflexão num meio homogêneo; 
• Determinar a lei da refração de Snell na interface entre dois meios homogêneos. 
 
 
Material 
Para a realização dos experimentos durante esta prática, foram utilizados os seguintes 
equipamentos: 
• Estrutura de madeira retangular; 
• Cordões(dois); 
• Massa; 
• Bloco de madeira com prego; 
• Régua e transferidos. 
 
 
 
Introdução 
 
Quando falamos em ótica geométrica um dos primeiros nomes a ser lembrado é o de 
Newton após vem Huygens, Tomas Young, Augustin Fresnel e outros. Eles contribuirão 
de forma substancial para a física, mas também a um outro físico, matemático de grande 
importância para o assunto, chamado Pierre de Fermat (1601-1665) que veio a explicar a 
trajetória da luz. Não tão conhecido por estudardes de ensino médio por não ser tão citado 
nos livros didáticos, não recebe a devida e merecida importância por autores de livros 
didáticos de Física. 
As leis da reflexão e refração da luz se derivam do princípio de Fermat. 
Lei da reflexão: usando o princípio de Fermat podemos confirmar a seguinte lei da 
reflexão. Onde o ângulo de incidência é igual ao ângulo e reflexão e o caminho ótico é 
dado pela distancia de A para B que podemos calcular essa distancia utilizando o teorema 
de Pitágoras. 
𝑃 = √𝑎2 + 𝑥2 +√𝑎2 + (𝑑 − 𝑥)2 
 
 
 
 
 
Procedimento 
A princípio recebemos uma breve explicação acerca da utilizaç̧ão dos instrumentos 
necessários para esta prática experimental. 
 
Procedimento 1: V e r i f i c a r a L e i d e r e f l e x ã o . 
 
Foi montado o experimento como mostra a figura 1, o bloco de madeira com o prego 
foi utilizado junto da base do suporte de madeira e o fizemos percorrer da extremidade 
esquerda para a extremidade direita e foi analisado a posição onde o peso estiver na 
posição mais baixa. Neste momento, com auxílio do transferidor, foi medido os ângulos 
entre a normal e o fio da esquerda (𝜃1) e a normal e o fio da direita (𝜃2). Foi feita 3 
medidas por cada membro da equipe. 
 
 
Tabela 1. Ângulo de incidência (𝜃1) e de reflexão (𝜃1) 
 𝜃1(°) 𝜃2(°) 
Medida 1 25° 28° 
Medida 2 28° 28° 
Medida 3 30° 25° 
Média: 27,6° 27° 
 
 
 
Procedimento 2: Verificar a Lei de Refração. 
Neste procedimento mantemos a estrutura imóvel e colocamos a célula de vidro no 
local apropriado do interferômetro e com a bomba de vácuo manual retiramos o ar 
lentamente da célula enquanto contamos as repetições de interferência que ocorreram. 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1.2. Variação do padrão de interferência com a pressão. 
 𝜃1(°) 𝜃2(°) 
Medida 1 55° 42° 
Medida 2 52° 42° 
Medida 3 40° 52° 
Média: 49° 45° 
 
 
 
Questionário 
 
1-Quais os possíveis erros experimentais cometidos no experimento e como eles influem 
nos resultados? 
Resolução: 
O erro na leitura do ângulo, na medida, erro humano, instabilidade no sistema. 
2-Analise os resultados do PROCCEDIMENO 2 em vista da Lei de Snell.? 
Resolução: 
 
 
3-Discuta a possibilidade de como variar experimentalmente o “índice de refração” do 
meio inferior no PROCEDIMENTO 2. 
Resolução: 
O índice de refração é inversamente proporcional ao comprimento de onda da luz, por 
isso, quanto menor for o comprimento de onda da luz, maior será o índice de refração 
da luz para um determinado meio. Portanto, o índice de refração de um mesmo meio 
será maior para a luz violeta do que para a luz vermelha 
4-Prove a Lei de Reflexão usando o princípio de Fermat 
Resolução: 
O princípio de Fermat diz que a distância deve ser mínima, para descobrir a menor 
distancia, o menor valor de x, derivamos a equação e igualamos a zero. 
 
 
 
5-Prove a Lei de Snell (ou lei de refração) usando o princípio de Fermat. 
Resolução: 
Usando o princípio de Fermat podemos confirmar a seguinte lei da refração. Quando a 
luz passa de um meio, cujo índice de refração n1, para outro meio cujo índice de 
refração é n2, tem sempre N1 sen Ѳ = n2 sen Ѳ1. 
Como a luz irá percorrer por dois meios distintos, por exemplo, ar e vidro, ela tente a 
percorrer a maior distância no meio onde a sua velocidade é maior, dessa forma ela 
“economiza” tempo chegando ao ponto B mais rápido. 
 
 
 
Conclusão 
Após a pratica conseguimos comprovar que a Lei da refração e o princípio de Fermat 
são verdadeiras através de diversos procedimentos. Verificamos a propriedade que um. O 
fato de a trajetória ter uma menor distância não quer dizer que ela é necessariamente 
a trajetória de menor tempo. 
 
Referência 
DIAS, N.L Roteiros de aulas práticas de física,2016 
GONÇALVES FILHO, A. Física para o ensino médio. São Paulo: Scipione, 
2002. 
HEWITT, P. G. Física conceitual. 9. ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.