ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL

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Questão 1
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Na soma de vetores, devemos considerar a soma de cada componente em uma mesma direção.
Nesse caso, considere o arranjo vetorial da figura a seguir nesta configuração: |a|=3, |b|=2 e |c|=4.
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
A partir do exposto, assinale a alternativa que apresenta corretamente o módulo do vetor S=a+b+c.
 
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Quando multiplicamos um vetor por um escalar positivo maior que 1, teremos um vetor maior que o
original com o mesmo sentido do vetor anterior. Dessa maneira, considere o arranjo vetorial da
figura a seguir nesta configuração: |a|=3, |b|=2 e |c|=4. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta corretamente o módulo do vetor V=3a+b-2c.
 
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de
um espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial valem algumas regras.
Dados os vetores e temos:
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em 
a.
b.
c.
d.
e.
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em relação à
multiplicação.
Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um espaço
vetorial.
Para e e 
a.
b.
c.
d.
e.
Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos,
multiplicando cada termo por uma constante, escreva o vetor como combinação
linear dos vetores e 
a.
b.
c.
d.
e.
Um dos métodos de resolução de sistemas lineares são os métodos iterativos. Um dos métodos
estudados é o método de Jacobi. Nessa metodologia, devemos escolher valores iniciais e, após
isso, fazer o cálculo iterativo usando esses valores iniciais.
 
Assinale a alternativa que corresponde à solução do sistema a seguir, levando em conta também o
número de iterações. Considere um erro menor que 0,05
 
 
 
a. , e em .
b. , e em .
c. , e em .
d. , e em .
e. , e em .
Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Na solução das equações lineares, teremos as seguintes situações:
• Diz-se que um sistema de equações lineares é incompatível se não admite uma solução.
• Um sistema de equações lineares que admite uma única solução é chamado de compatível
determinado.
• Se um sistema de equações lineares tem mais de uma solução, ele recebe o nome de
compatível indeterminado.
 
Dentro desse contexto, assinale a alternativa que corresponda à solução geométrica do seguinte
sistema linear:
.
 
 
a. O sistema tem solução única, e . A solução é representada pela intersecção das
retas cujas soluções gerais são: e 
b. O sistema não admite soluções. As retas formadas pelas funções e 
são coincidentes.
c. O sistema possui infinitas soluções, pois as retas e são
coincidentes.
d. O sistema não admite soluções. As retas formadas pelas funções e 
são paralelas.
e. O sistema tem solução única, e . A solução é representada pela intersecção das
retas cujas soluções gerais são: e 
Seja uma transformação linear e uma base do sendo , 
 e . Determine , sabendo que , e 
 
a.
b.
c.
d.
e.
Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Um dos métodos de resolução de sistemas lineares são os métodos iterativos. Um dos métodos
estudados é o método de Jacobi. Nessa metodologia, devemos escolher valores iniciais para fazer a
convergência do cálculo iterativo. Por exemplo, considere o sistema linear a seguir:
 
 
Assinale a alternativa que representa o “chute” inicial para que o sistema linear tenha convergência.
a. , e .
b. , e .
c. , e .
d. , e .
e. , e .
Na modelagem de muitos sistemas físicos, encontramos sistemas lineares, tendo a quantidade de
incógnitas similar à quantidade de equações. Nessa situação, sempre podemos montar uma matriz
e calcular o determinante para verificarmos a solução de sistema lineares. Assim, nessa
circunstância, considere que A seja uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de
ordem 3, tal que det(A).det(B)=1. Assinale a alternativa que apresenta o valor de det(3A).det(2B).
a. 5.
b. 6.
c. 72.
d. 18.
e. 36.