problemas-resueltos-de-algebra universidad jimenez (682)

Prévia do material em texto

18.4 Superficies de traslación
de la otra, son
S :

x = x(t) + x∗(u)− x0
y = y(t) + y∗(u)− y0
z = z(t) + z∗(u)− z0.
En nuestro caso, tenemos las curvas
C :

x =
t2
2p
y = t
z = 0,
C∗ :

x =
u2
2q
y = 0
z = u
que se cortan en el punto P0(0, 0, 0). La superficie pedida es por tanto
S :

x =
t2
2p
+
u2
2q
y = t
z = u.
Eliminando parámetros obtenemos
S :
y2
2p
+
z2
2q
− x = 0.
2. Las curvas dadas son
C :

x = 2 cos t
y = 3 sen t
z = 0,
C∗ :

x = 2 + u
y = 2u
z = 3u
que se cortan en el punto P0(2, 0, 0). La superficie pedida es por tanto
S :

x = u+ 2 cos t
y = 2u+ 3 sen t
z = 3u.
Eliminemos parámetros. De sen2 t+ cos2 t = 1 obtenemos
S :
(
y − 2z/3
3
)2
+
(
x− z/3
2
)2
= 1.
	Superficies
	Una cuádrica como lugar geométrico