Prova de Métodos Numéricos

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1° Prova Observação: i) A prova deve ser respondida a caneta, nas folhas de ofício em anexo. Provas a lápis não terão direito a recorreção. ii) Somente a resposta, sem os devidos cálculos, não será considerada. iii) Não é permitido o uso de celulares ou calculadoras gráficas durante a prova. 1° Questão (2,0) Verifique que a função 1 tem uma raiz real no intervalo ]1;2[ e calcule-a com o auxílio de qualquer método numérico, até a 2° iteração. Use arredondamento até a 4° casa decimal. Observação. Caso opte pelo Método da Bisseção, efetue até a 4° iteração. 2° Questão (3,0) a) Resolva o sistema linear abaixo utilizando a Fatoração LU: { = 0 = 6 = 5 0,4 b) Obtenha o fator de Cholesky deste sistema linear. 2.5 3° Questão (2,5) Verifique a convergência do sistema linear abaixo e aplique o Método Iterativo de Gauss-Seidel, até a 2° para obter sua solução. Utilize arredondamento até a 4° casa decimal. { = 7 -1 -8 , com = = 6 -1 0,0 4° Questão (2,5) Utilize o Método de Newton para obter a raiz do seguinte sistema não linear: = = 4 com e até a 2° iteração. BOA SORTE!