Qustões Objetivas - História-57

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(B)
Pergunta 320
Pergunta:
Na figura, está representado num referencial o.n. Oxyz, o cubo [OPQRSTUV ]
de aresta 2. Os pontos P, R e T pertencem aos semieixos positivos. 
A reta TQ pode ser definida pela equação: 
(A) ( x , y , z )=(2 ,2,−2 )+k (0 ,0 ,2 ) , k∈ R
(B) ( x , y , z )=(0 ,0 ,2 )+k (2 ,2 ,0 ) , k∈R
(C) ( x , y , z )=(2 ,2,−2 )+k (2 ,2,0 ) , k∈R 
(D) ( x , y , z )=(0 ,0 ,2 )+k (2 ,2 ,−2 ) , k∈ R
(Adaptado de Teste intermédio de Matemática A, Março de 2012)
Resposta: 
(D)
Pergunta 321
Pergunta:
Qual das seguintes condições define, num referencial o.n. Oxyz, uma reta
paralela ao eixo Oy?
(A) ( x , y , z )=(0 ,10 ,0 )+k (1 ,1 ,1 ) , k∈ R
(B) ( x , y , z )=(1 ,1 ,1 )+k (10 ,0 ,0 ) , k∈ R
(C) ( x , y , z )=(1 ,1 ,1 )+k (0 ,10 ,0 ) , k∈ R 
(D) ( x , y , z )=(0 ,10 ,0 )+k (10 ,0 ,0 ) , k∈ R
Resposta: 
169
(C)
Pergunta 322
Pergunta:
Considera, num referencial o.n. Oxyz do espaço, os pontos A (3 ,0 ,1 ),
B (2,−1 ,3 ) e C (−4 ,1 ,5 ). Qual das seguintes afirmações é verdadeira? 
(A) As coordenadas do vetor B⃗C são (−1 ,−1 ,2).
(B) Uma equação vetorial da reta AB pode ser
( x , y , z )=(−1 ,−1 ,2 )+k (−6 ,2 ,2 ) , k∈R.
(C) Uma equação vetorial da reta BC pode ser
( x , y , z )=(2 ,−1 ,3 )+k (−6 ,2 ,2 ) ,k∈R.
(D) Sabendo que D=A+B⃗C, então as coordenadas do ponto D são
(9 ,−2 ,−1).
Resposta: 
(C)
Pergunta 323
Pergunta:
Considera, num referencial o.n. Oxyz do espaço, a superfície esférica
definida pela condição ( x+1 )2+ ( y+2 )2+ ( z+3 )2=36 e a reta r definida pela
condição ( x , y , z )=(−1 ,−2 ,−3 )+k (1 ,−1 ,2 ) , k∈R. 
A reta r interseta a superfície esférica acima definida em dois pontos. Quais
as coordenadas desses dois pontos?
(A) (−1+√6 ,−2−√6 ,−3+2√6 ) e (−1−√6 ,−2+√6 ,−3−2√6 ).
170
(B) (1+√6 ,2−√6 ,3+2√6 ) e (1−√6 ,2+√6 ,3−2√6 ).
(C) (√6 ,−√6 ,2√6 ) e (−√6 ,√6 ,−2√6 ).
(D) (−1 ,−2 ,−3 ) e (1 ,2,3 ).
Resposta: 
(A)
FUNÇÕES
Pergunta 324
Pergunta:
Qual das seguintes correspondências é função?
(A) 
 
171
f
B
4
5
A
1
2