Lista de Exercicios Concurso Militar (465)

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Matemática 
 EEAr 197 
197 
 
790. (ESA – 2011) Seja uma função f:ℜ→ℜ definida por 
𝑓(𝑥) = 2[cos(2𝑥) + 𝑖 sen(2𝑥)]. Qual o valor de 𝑓 (
𝜋
6
)? 
A) √3 + 𝑖 
B) 1 + 𝑖√3 
C) √3 − 𝑖 
D) 
√3
2
+
𝑖
2
 
E) 
√3
2
−
𝑖
2
 
 
POLINÔMIOS (GRAU) 
 
791. (EEAr – 2018.2) Sejam os polinômios 𝐴(𝑥) = 𝑥3 +
2𝑥2 − 𝑥 − 4, 𝐵(𝑥) = 𝑎𝑥3 − 𝑏𝑥2 − 4𝑥 + 1 e 𝑃(𝑥) = 𝐴(𝑥) −
𝐵(𝑥). Para que 𝑃(𝑥) seja de grau 2, é necessário que: 
A) 𝑎 ≠ −1 e 𝑏 = −2 
B) 𝑎 = 1 e 𝑏 = −2 
C) 𝑎 = 1 e 𝑏 ≠ −2 
D) 𝑎 ≠ 1 e 𝑏 ≠ 2 
 
792. (EEAr – 2016.2) Dado o polinômio: 𝑎𝑥3 +
(2𝑎 + 𝑏)𝑥2 + 𝑐𝑥 + 𝑑 − 4 = 0, os valores de 𝑎 e 𝑏 para que 
ele seja um polinômio de 2º grau são 
A) 𝑎 = 0 e 𝑏 = 0 
B) 𝑎 = 1 e 𝑏 ≠ 0 
C) 𝑎 = 0 e 𝑏 ≠ 0 
D) 𝑎 = −1 e 𝑏 = 0 
 
793. (ESA – 2016) O grau do polinômio (4𝑥 − 1) ∙ (𝑥2 −
𝑥 − 3)(𝑥 + 1) é: 
A) 6 
B) 5 
C) 3 
D) 4 
E) 2 
 
POLINÔMIOS (VALOR NUMÉRICO) 
 
794. (EEAr – 2017.1) Considere 𝑃(𝑥) = 2𝑥3 + 𝑏𝑥2 + 𝑐𝑥 
tal que 𝑃(1) = −2 e 𝑃(2) = 6. Assim, os valores de 𝑏 e 𝑐 
são, respectivamente: 
A) 1 e 2 
B) 1 e -2 
C) -1 e 3 
D) -1 e -3 
 
POLINÔMIOS (IGUALDADE) 
 
795. (EEAr – 2006) Sejam os polinômios 𝐴(𝑥) = 𝑎(𝑥2 +
𝑥 + 1) + (𝑏𝑥 + 𝑐)(𝑥 + 1) e 𝐵(𝑥) = 𝑥2 − 2𝑥 + 1. Se 𝐴(𝑥) ≡
𝐵(𝑥), então 𝑎 + 𝑏 − 𝑐 = 
A) 4 
B) 3 
C) 2 
D) 1 
 
796. (EEAr – 2008) Se (𝑥 + 𝑏)2 − (𝑥 − 𝑎)(𝑥 + 𝑎) ≡ 2𝑥 +
17, sendo 𝑎 e 𝑏 números reais positivos, então o valor 
de 𝑎 + 𝑏 é: 
A) 2 
B) 3 
C) 5 
D) 6 
797. (EEAr – 2007) O polinômio (𝑚 − 𝑛 − 3)𝑥2 + (𝑚 +
𝑛 − 5)𝑥 = 0 será identicamente nulo, se o valor de 𝑚2 −
𝑛2 for: 
A) –12 
B) –5 
C) 10 
D) 15 
 
798. (ESA – 2013) Para que o polinômio do segundo 
grau 𝐴(𝑥) = 3𝑥2 − 𝑏𝑥 + 𝑐, com 𝑐 > 0 seja o quadrado do 
polinômio 𝐵(𝑥) = 𝑚𝑥 + 𝑛, é necessário que 
A) 𝑏² = 4𝑐 
B) 𝑏² = 12𝑐 
C) 𝑏² = 12 
D) 𝑏² = 36𝑐 
E) 𝑏² = 36 
 
799. (ESA – 2014) Sendo o polinômio 𝑃(𝑥) = 𝑥3 + 3𝑥2 +
𝑎𝑥 + 𝑏 um cubo perfeito, a diferença 𝑎 − 𝑏 vale: 
A) 3 
B) 2 
C) 1 
D) 0 
E) -1 
 
POLINÔMIOS (DIVISÃO) 
 
800. (EEAr – 2017.2) Ao dividir 3𝑥3 + 8𝑥2 + 3𝑥 + 4 por 
𝑥2 + 3𝑥 + 2 obtém-se _____ como resto. 
A) 6 
B) 5 
C) 4 
D) 3 
 
801. (EEAr – 2013) O resto da divisão de 4𝑥3 + 2𝑥2 + 𝑥 −
1 por 𝑥2 − 3 é igual a: 
A) 13𝑥 + 5 
B) 11𝑥 − 3 
C) 2𝑥 + 5 
D) 6𝑥 − 3 
 
802. (EEAr – 2011) Se o polinômio 𝑃(𝑥) = 𝑎𝑥3 − 3𝑥2 −
𝑏𝑥 − 3 é divisível por (𝑥 − 3)(𝑥 + 1), então o valor de 𝑎 +
𝑏 é: 
A) 10 
B) 8 
C) 7 
D) 5 
 
803. (EEAr – 2009) O resto da divisão de 𝑘𝑥2 + 𝑥 − 1 por 
𝑥 + 2𝑘 é: 
A) 𝑘 − 1 
B) −2𝑘 − 1 
C) 𝑘3 − 𝑘 − 1 
D) 4𝑘3 − 2𝑘 − 1 
 
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