MATEMATICA FINANCEIRA

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
A Matemática Financeira é tão importante para a tomada de decisão na empresa que traz maior rentabilidade nos resultados. As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira são: a taxa de juros,o capital e o tempo. A função Matemática Financeira está ligada às áreas que exigem tomadas de decisões como no atual sistema de registros contábeis e tem se tornado cada vez mais importante no processo de tomada de decisões no sentido de atingir os objetivos da empresa. Na atual economia, que se diz globalizada, não se concebe qualquer proje to, seja de que área for,em que o aspecto financeiro não seja um dos mais relevantes para sua execução. Deste modo, será possível perceber cenários e compreender o impacto da gestão nos resultados econômicos e financeiros da organização. 
O objetivo da matemática é representar e medir aquele conjunto em cada momento, bem como interpretar as suas variações, fornecendo bem como a forma de se financiar e como processo de recolha, análise,registro e interpretação de tudo o que afeta a riqueza das unidades econômicas é,sem duvida, um dos mais poderosos suportes de informação para a gestão.
•Informação econômica (capacidade da organização para gerar lucros) 
•Informação p atrimonial e financeira (conjunto de bens, dir eitos e ob rigações da or ganização, 
JUROS SIMPLES 
No regime de juros simples,a taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma,o rendimento mensal mantém o mesmo valor. Esse tipo de correção monetária não é utilizado pelo atual sistema financeiro da empresa, mas é peça fundamental para os estudos relacionados à Matemática Financeira. A cobrança de juros está relacionada a financiamentos,compras à prazo, aplicações bancárias, pagamento de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico da empresa. No sistema de juros simples o rendimento é calculado sobre o valor inicial,e deve-se usar a seguinte fórmula : 
▪ J = C * i * n Onde: J = juro, C = Capital, i = taxa de juro, n = tempo 
Exemplo:
 
A LOPESCO LTDA, aplicou a quantia de R$100.000,00 no banco na data 01/01/2014, que prometeu juros simples de 5% ao mês,durante 12 meses. 
No final do período obteve o seguinte resultado: 
J = R$ 100.000,00 x 0,05 x 12 
J = R$ 60.000,00 
Onde o Montante (M) será igual a : 
M = C + J 
M = R$ 100.000,00 + R$ 60.000,00 --> M = R$ 160.000,00
JUROS COMPOSTOS 
Juros compostos são aqueles em que o juro do mês é incorporado ao capital, constituindo um novo capital a cada mês para o cálculo de novos juros. Esse tipo de rendimento é muito benéfico, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. A LOPESCO LTDA utiliza esse método de capitalização nas aplicações financeiras, como na elaboração de financiamentos. 
Essa prática é chamada de juros sobre juros. Outra forma prática de calcular o montante produzido por uma aplicação é utilizando a seguinte fórmula:
▪ M = C.(1 + i)n 
Exemplo: 
A LOPESCO LTDA aplicou um capital de R$80.000,00 no banco na data 10/03/2014, que lhe prometeu juros compostos de 6% ao mês, durante 3 meses. 
No final do período obteve o seguinte resultado:
 M: 80.000,00 (1+0,06)3 
 J = 95281,28 
O Montante foi de R$95.281,28 e o juros compostos de R$15.281,28 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO 
O Sistema de Amortização trata-se das diversas formas que se pode recorrer para sanar empréstimos contraídos a partir da indisponibilidade de recursos para investimento. Amortização também pode ser entendida como, um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do Capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolsado os ambos, sendo que juros são sempre calculados sobre o saldo devedor. Os sistemas de amortização são os mais variados, alguns prevendo pagamento único e outros possibilitando parcelamentos. Alguns desses sistemas de amortização são mais comuns e têm até denominações próprias, como o sistema PRICE,usado pelo Sistema Financeiro da Habitação ou o Sistema Americano, usado nos empréstimos internacionais. Outro não tem denominações próprias e quando utilizados, são descritos nos contratos de empréstimo. Os principais sistemas de amortização são cada período.
• Sistema de Amortização Constante (SAC): a amortização da dívida é constan te e igual em 
• Sistema Price ou Francês: as prestações são iguais. 
• Sist ema de Amortização Misto (SAM): os pagamentos são as médias dos sistemas SAC e 
• Em todos os sis temas de amortização, cada pagamento é a soma do valor amortizado c om os 
Quando a forma escolhida para a amortização de uma dívida prevê o pagamento parcelado, existe interesse e tanto por parte do devedor como por parte do credor, em conhecer, a cada período de tempo, o estado da dívida, isto é, o total pago e o saldo devedor. Por isso, é comum a elaboração de demonstrativos que acompanham cada pagamento do empréstimo. 
Não existe um modelo único de demonstrativo mas de todos eles devem constar o valor de cada pagamento e o saldo devedor, devendo, ainda, o valor de cada pagamento ser subdividido em juros e amortização (devolução do principal emprestado). A discriminação dessas duas parcelas dentro das prestações origina-se do fato dos juros serem dedutíveis para efeito de taxação do Imposto de Renda. 
• Sistema de Pagamento único: um único pagamento no final. 
• Sistema de Pagamentos variáveis: vários pagamentos diferenciados. 
• Sistema Americano: pagamento no final com juros calculados período a período.