UNINASSAU CÁLCULO INTEGRAL AL SEGUNDA CHAMADA

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GRADUAÇÃO EAD 
SEGUNDA CHAMADA 
2018.1B 
30/06/2018 
 
QUESTÃO 1. 
Duas pessoas caminhavam por um parque e seus 
percursos foram registrados, respectivamente, pela 
função: y=x e pelo gráfico de y=x², com 0≤ x ≤ 2. 
Assim, calcule a área que representa o percurso 
formado pelas pessoas no parque. (Sugestão: 
construir o gráfico das funções no mesmo plano). 
 
R: 1 
 
QUESTÃO 2. 
Determine a família de soluções da integral 
indefinida a seguir: 
 
 
R: 
𝟏
𝟓
 (𝒙𝟐 + 𝟏)𝟓+c 
 
QUESTÃO 3. 
Se a curva de rendimento marginal é dada por R = 20 
– 0,2X, assinale a alternativa que determina as 
curvas de rendimento total. 
 
R: R= 20X-0,1X² 
 
QUESTÃO 4. 
Uma partícula desloca-se sobre o eixo OX com 
velocidade v(t)= 2- t. Desse modo, calcule o espaço 
percorrido entre os instantes t=1 e t=3. 
 
R: D= 1/2 
 
QUESTÃO 5. 
Seja f uma função inversível, com função inversa g. 
Se f for derivável em q=g(p), com f’ (q) ≠ 0, e se g for 
contínua em p, então g será derivável em p. De 
acordo com o teorema citado, determine a derivada 
y= arc tg3x. 
 
R: 
𝒅𝒚
𝒅𝒙
= 
𝟑
𝟏+𝟗𝒙²
 
 
QUESTÃO 6. 
Determine pela primeira regra de L’ Hospital 
𝐥𝐢𝐦
𝒙→𝒑
𝒇(𝒙)
𝒈(𝒙)
= 𝐥𝐢𝐦
𝒙→𝒑
𝒇′(𝒙)
𝒈′(𝒙)
, para: 𝐥𝐢𝐦
𝒙→𝟏
𝒙𝟓 −𝟔𝒙𝟑+𝟖𝒙−𝟑
𝒙𝟒 −𝟏
 
 
R: -5/4 
QUESTÃO 7. 
Determine o volume do sólido resultante da rotação, 
em torno do eixo y, do conjunto de todos (x,y) tais 
que 0≤ x ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ x- x³. ). 
R: 
𝟐
𝟏𝟓
 
 
QUESTÃO 8. 
Determine a área de uma região limitada pelo gráfico 
de f(x)= x²- x, com 0 ≤ x ≤ 2. 
 
R: 1 
 
QUESTÃO 9. 
Determine a solução da derivada da função f(x)= x 
𝒆𝒙. 
 
R: 𝒆𝒙 ( 1 + x) 
 
QUESTÃO 10. 
Calcule a área do conjunto de todos os pontos 
(x,y). 
∫
𝒙 + 𝟑
𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟐
 𝒅𝒙 
 
R: -4ln|𝑥 − 1| + 5ln|𝑥 − 2| + k 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONFEITARIA E DOÇARIA