calculo matematica

Prévia do material em texto

Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou compartilhado em redes sociais ou grupo de mensagens.
O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal.
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos
Em uma indústria, a função receita total é dada por R(x)  = 4x2 + 6x + 300 e a função custo total por C(x) = x + 100, sendo x a quantidade produzida. Determine a função lucro. 
Agora, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	L(x) = 4x2 + 7x + 400
	
	B
	L(x) = 4x3 + 7x + 400
 
	
	C
	L(x) = 4x2 + 5x + 200
Você acertou!
Lucro é igual a receita total menos o custo total.
L(x) = R(x) – C(x)
Para as condições do problema:
L(X) = 4x2 + 6x + 300 – (x + 100)
L(x) = 4x2 + 6x + 300 – x – 100
L (x) = 4x2 + 5x + 200
Livro-base, p. 135 -142 (Aplicações de funções).
	
	D
	L(x) = 4x + 6 + 300/x
	
	E
	L(x) = 4x + 300/x
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir.
Conforme Bauer(2003), depreciação "é a desvalorização dos bens [...], que perdem valor com o passar do tempo, os quais são denominados de bens depreciáveis". O que causa a depreciação? Os fatores são muitos. Entre eles destacamos o envelhecimento de equipamentos não só pelo uso, mas principalmente pelo avanço tecnológico. Alguns setores, como o da informática, estão sujeitos a uma rápida depreciação.
Fonte: CASTANHEIRA, N. P.; MACEDO, L. R. D. de. Matemática Financeira Aplicada. Curitiba Intersaberes, 2012, p. 140. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, sobre Aplicações de Funções, resolva a situação proposta:
Você adquiriu um carro no valor de 100 000 reais. Lembrando que na legislação contábil brasileira, a depreciação é de 20% ao ano. Para saber quanto vale o carro após determinado período você deverá calcular a depreciação (20%) em relação ao valor do ano anterior. Calcule o valor do carro após 5 anos.
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 64 000,00
	
	B
	R$ 51 200,00
	
	C
	R$ 48 750,00
	
	D
	R$ 32 768,00
Você acertou!
 
	Ano
	Valor da compra
100 000                           
	Depreciação
(20 % ao ano)                             
	Valor atual
	1
	100 000
	100 000 x 0,2 = 20 000
	100 000 – 20 000 = 80 000
	2
	80 000
	80 000 x 0,2 = 16 000
	80 000 – 16 000 = 64 000
	3
	64 000
	64 000 x 0,2 = 12 800
	64 000 – 12 800 = 51 200
	4
	51 200
	51 200 x 0,2 = 10 240
	51 200 – 10 240 = 40 960
	5
	40 960
	40 960 x 0,2 = 8 192
	40 960 - 8 192 = 32. 768
 
Livro-base, p. 135 -142 (Aplicações de funções).
	
	E
	27 972
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
Por meio dos estudos históricos podemos encontrar que a essência da formação do conjunto dos números reais, os irracionais, encontra-se na incomensurabilidade, como diz Caraça (1998), a crítica do problema da medida. Sabemos que essa descoberta levou a crise da Escola Pitagórica. Os pitagóricos, como eram chamados os estudiosos da Escola Pitagórica, não levaram adiante o estudo dos incomensuráveis, pois caso o fizessem, teriam que negar suas próprias bases filosóficas.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DIAS, M. da S.; COBIANCHI, A. S. Correlação do lógico e do histórico no ensino dos Números reais. <http://euler.mat.ufrgs.br/~vclotilde/disciplinas/html/co0012.pdf>. Acesso em 26 jun. 2017.
O conjunto dos números reais é formado por números racionais e irracionais. 
Fundamentando-se no que estudou sobre Teoria dos Conjuntos, assinale a alternativa que apresenta um número que é real, mas não é racional.
Nota: 10.0
	
	A
	√2727
Você acertou!
√27≈5,196152...3√8=24√16=23√27=3√121=1127≈5,196152...83=2164=2273=3121=11
As raízes de números que não são quadrados perfeitos são irracionais. Logo, √2727  é um número real, mas não é racional. 
 
	
	B
	3√883
	
	C
	4√16164
	
	D
	3√27273
	
	E
	√121121
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos
Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade total de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir.
 
Que lei de formação fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura?
Nota: 10.0
	
	A
	C = 4Q
	
	B
	C = 3Q + 1
Você acertou!
	1ª. figura
	2ª. figura
	3ª. figura
	 n-ésima figura
	1 quadrado
	2 quadrados
	3 quadrados
	n quadrados
	4 canudos
3 . 1 + 1 = 4                  
	7 canudos
3 . 2 + 1 = 7            
	10 canudos
3 + 1 = 10               
	 
3.n + 1
Livro-base,  (Funções do 1º.grau, p. 117 - 120)
	
	C
	C = 4Q – 1
	
	D
	C = Q + 3
	
	E
	C = 4Q – 2
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos
Analise o gráfico a seguir.
 
Fundamentando-se nos estudos sobre funções, sobre o gráfico analisado, assinale a alternativa correta.
Nota: 0.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos
Certa localidade brasileira apresenta crescimento populacional de acordo com a função f(x) = 25 + [(x - 5)/5] mil habitantes, onde x é dado em anos. Qual será a população dessa cidade daqui a 10 anos? 
Assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	26
Você acertou!
COMENTÁRIO
f(x) = 25 + (x - 5)/5
f(15) = 25 + (10 -5)/5
f(15) = 25 + 1 = 26 mil habitantes
Daqui a dez anos a população será de 26 mil habitantes.
Livro-base, p. 117-120 (função polinomial do 1º. grau)
	
	B
	27
	
	C
	28
	
	D
	29
	
	E
	30
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos
(Unisinos-RS). Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20°. Após percorrer 2 000 m em linha reta, a altura atingida pelo avião será de aproximadamente: (Dados: sen 20° = 0,342; cos 20° = 0,94 e tg 20°= 0,364).
Nota: 10.0
	
	A
	528 m.
	
	B
	684 m.
Você acertou!
CO/h = sen 20o (Utilizando a definição de seno: cateto oposto dividido pela hipotenusa)
X = 684 m
Livro-base, p. 135 -142 (Aplicações de funções).
	
	C
	1 880 m.
	
	D
	1 000 m.
	
	E
	1 720 m
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos
Em uma Universidade são lidas duas revistas científicas regularmente, A e B; de modo que exatamente 80% dos alunos leem a revista  A,  e  60%, a revista  B . Sabendo que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, determine o percentual de alunos que leem as duas revistas.
 
Assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	100 %
	
	B
	80%
	
	C
	60%
	
	D
	40%
Você acertou!
O percentual total é de 100% , pois todos os alunos leem pelo menos uma das revistas.
Chamaremos de X a intersecção deles
n(AUB) = n (A) + n(B) - X
100 % =  80% + 60%  - X
X % = 140 % - 100%
X % = 40 %
 
Livro-base, p. 14 -18 (Operações com conjuntos).
 
	
	E
	20%
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos
(FGV-SP) Uma fábrica de paletós trabalha com um custo fixo mensal de R$ 10.000,00 e um custo variável de R$ 100,00 por paletó. O máximo que a empresa consegue produzir, com a atual estrutura, é 500 paletós por mês. O custo médio na produção de x paletós é igual ao quociente do custo total por x.
O menor custo médio possível é igual a:
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 110,00
	
	B
	R$ 115,00
	
	C
	R$ 120,00
Você acertou!
Livro-base, p. 135 -142 (Aplicações de funções).
	
	D
	R$ 105,00
	
	E
	R$ 100,00
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos
Quarenta e um alunos de um colégio opinaram numa pesquisa em que eram solicitados a responder se eram leitores de jornal ou revista. Concluiu-se exatamente que: 
24 alunos leem jornal, 30 alunos leem revista e 5 alunos não leem jornal nem revista.Quantos alunos leem jornal e revista?       
Assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	25
	
	B
	20
	
	C
	15
	
	D
	10
	
	E
	18
Você acertou!
Pelo Diagrama de Venn, temos:
Como o total de alunos que opinaram foi de 41, temos:
30−x+x+24−x+5=41−x+59=41−x=41−59−x=−18 multiplicando ambos os lados por −1, temos:x=1830−x+x+24−x+5=41−x+59=41−x=41−59−x=−18 multiplicando ambos os lados por −1, temos:x=18
Assim, o número de alunos que leem jornal e revista é 18.
Livro-base p. 09 - 20 (Conjuntos)