8a Lista de Exercícios Introdução à Quimiometria 2018

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UERJ – INSTITUTO DE QUÍMICA – DEP. QUÍMICA ANALÍTICA 
INTRODUÇÃO À QUIMIOMETRIA Prof. Luna 
8ª. LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
Questão Única 
A gerência de uma empresa de envasamento de refrigerantes quer desenvolver 
um método para transferir os custos de entrega aos clientes. Embora um dos 
custos esteja claramente relacionado ao tempo de transporte dentro de um 
determinado roteiro, uma outra variável de custo reflete o tempo necessário para 
descarregar as caixas de refrigerantes no ponto de entrega. Foi selecionada uma 
amostra de 20 entregas dentro de um determinado roteiro. Os tempos de entrega 
e o número de caixas entregues foram registrados na tabela abaixo: 
Cliente Número de 
caixas 
Tempo de 
entrega (min) 
Cliente Número de 
caixas 
Tempo de 
entrega (min) 
1 52 32,1 11 161 43,0 
2 64 34,8 12 184 49,4 
3 73 36,2 13 202 57,2 
4 85 37,8 14 218 56,8 
5 95 37,8 15 243 60,6 
6 103 39,7 16 254 61,2 
7 116 38,5 17 267 58,2 
8 121 41,9 18 275 63,1 
9 143 44,2 19 287 65,6 
10 157 47,1 20 298 67,3 
 
Desenvolva um modelo de regressão linear simples para prever o tempo de 
entrega com base no número de caixas entregues. 
a) Utilize o método dos mínimos quadrados para calcular os coeficientes de 
regressão, b0 e b1. 
b) Interprete o significado b0 e b1 neste problema. 
c) Faça a previsão para o tempo de entrega de 150 caixas de refrigerantes. 
d) Você deveria utilizar o modelo para prever o tempo de entrega para um 
cliente que esteja recebendo 500 caixas de refrigerantes? Por que sim ou 
por que não? 
e) Determine o coeficiente de determinação, r2, e explique o seu significado 
neste problema. 
f) Realize a análise dos resíduos. Construa o gráfico dos resíduos 
padronizados versus os valores preditos pelo modelo de regressão. Existe 
alguma evidência de um padrão nos resíduos. Explique. 
g) No nível de significância de 0,05 existem evidências de uma relação linear 
entre o tempo de entrega e o número de caixas entregues? 
h) Construa uma estimativa para o intervalo de confiança de 95% para o 
tempo de entrega correspondente para a média aritmética do tempo de 
entrega de 150 caixas de refrigerantes. 
i) Construa um intervalo de confiança de 95% para o tempo de entrega 
correspondente para uma única entrega de 150 caixas de refrigerantes. 
j) Construa uma estimativa para o intervalo de confiança de 95% dos 
parâmetros do modelo. 
k) Construa o gráfico de dispersão e insira a reta dos mínimos quadrados. 
l) Determine a estatística de Durbin-Watson e, no nível de significância de 
0,05, determine se existe autocorrelação nos resíduos. 
m) Verifique o pressuposto da normalidade através dos gráficos de caixa e 
da distribuição de probabilidade normal. Faça o teste de normalidade. 
n) Verifique a igualdade da variância dos resíduos. Discuta o resultado