Aula 7 Lei de Hooke para casos especiais

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Aula 7 – Lei de Hooke para casos especiais
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
REVISÃO AULA 6
▪ Resultante das cargas num ponto qualquer da 
estrutura
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CALCULAR RESULTANTES DAS CARGAS NO PONTO B
A
B
C
3 pés
60 lb/pés
12 pés
AB E
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
▪ Lei de Hooke – casos especiais
▪ Lei de Hooke Generalizada
▪ Lei de Hooke para estados 
planos de tensão e deformação
DA
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COEFICIENTE DE POISSON PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS
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COEFICIENTE DE POISSON PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS
Considere um corpo sólido submetido a uma força axial, 
como mostra a figura a seguir, a deformação axial do corpo é 
dado pela formula:
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COEFICIENTE DE POISSON PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS
E a deformação lateral do corpo é dado pela formula: 
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COEFICIENTE DE POISSON PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS
A relação entre o valor da deformação lateral e a 
deformação axial é conhecida como coeficiente de poisson:
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LEI DE HOOKE PARA ESTADO PLANO DE TENSÃO E 
DEFORMAÇÃO
Devemos limitar o nosso estudo a materiais que atendam 
a duas importantes condições: uniformidade ao longo do 
corpo (homogêneo) e igualdade de propriedades em todas 
as direções (isotrópico). Além do material ser elástico, 
ou seja: lei de Hooke é aplicável.
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MATERIAIS ISOTRÓPICOS
São materiais que apresentam mesmas propriedades 
físicas em todas as direções. 
Os líquidos, os gases e os sólidos amorfos são exemplos de 
materiais isotrópicos.
Ex.: vidro e plástico
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MATERIAIS ISOTRÓPICOS
Os metais geralmente são materiais isotrópicos, ainda 
que, após serem sujeitos a processos de laminagem ou 
forja essas propriedades mecânicas passem a ser 
anisotrópicas.
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LEI DE HOOKE PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS
Considere um corpo submetido a um estado triaxial
de tensões 
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LEI DE HOOKE PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS
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O estado triaxial de tensões pode ser considerado como 
a superposição de três estados de tensão uniaxial 
analisados separadamente:
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Da Lei de Hooke, as deformações devido a
São colocadas da seguinte forma:
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O módulo de cisalhamento G, está relacionado a E e v, por:
QC
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Uma barra prismática está submetida à tração axial. A área 
da seção transversal é 2cm² e o seu comprimento é 5m. 
Sabendo-se que a barra sofre o alongamento δ=0,714285cm 
quando é submetida à força de tração 60kN, pede-se 
determinar o módulo de elasticidade do material. 
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Uma barra de 500 mm de comprimento e 16 mm de 
diâmetro é tracionada por uma carga axial de 12 kN. O seu 
comprimento aumenta em 0,3 mm e o seu diâmetro se 
reduz em 0,0024 mm. Determinar o módulo de 
elasticidade. 
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RESUMINDO
Hoje conhecemos a Lei de Hooke para casos especiais
▪ Lei de Hooke Generalizada
▪ Lei de Hooke para estados planos de tensão e 
deformação
Bons estudos, até a próxima aula.