Prova 2

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Automação e controle de 
processos 
Prova 2 
Professor: Filipe Alves 
 
Nome: 
RA: 
 
1)[1 ponto] Sobre os dois diagramas ladder a seguir foram feitas algumas afirmações. 
 
 (a) (b) 
I – Ambos os diagramas são diagramas de intertravamento da saída Q0. 
II – O diagrama (a) está errado, de modo que nunca é possível desligar Q0. 
III – O diagrama (b) é dito com prioridade no ligamento da variável Q0. 
IV – Esses diagramas não podem ser substituídos por comandos SET e RESET. 
A alternativa que contém as afirmações corretas é: 
a) I e III 
b) II e IV 
c) III e IV 
d) I e IV 
e) II e III 
 
2) [1 ponto] Suponha que um diagrama ladder precisa ser construído de modo a 
atender as necessidades de um projeto de automação. Nesse projeto, alguns 
mecanismos possuem fins de curso que indicam o momento que outros mecanismos 
podem ser acionados e no final do projeto determinou-se as seguintes expressões 
booleanas que devem ser implementadas no CLP: 
O0 = I1·(I2 + I3) 
2 
 
O1 = O0·I1·I4 + I2 
O2 = O1·(I4 + I5 + I6) 
Esboce o diagrama ladder que representa essas equações. 
2) [2 pontos] Dois processos precisam ter seus controladores PID sintonizados e para 
isso foram realizados alguns ensaios. No primeiro processo foi realizado um ensaio em 
malha aberta onde a variável manipulada foi perturbada como um degrau com 
intensidade de Δu = 5. No segundo processo, a malha foi fechada com um controlador 
proporcional cujo valor de kp = 4,2 foi obtido por tentativa e erro e deixou o processo 
conforme o segundo gráfico apresentado a seguir. Faça a sintonia dos controladores 
PID para cada um desses processos. 
 
kp τi τd 
K

2,1
 
2
 
2

 
 
 
 
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Tempo
V
ar
iá
ve
l c
on
tro
la
da
Malha escrava
kp τi τd 
0,6Kcr Tcr/2 Tcr/8 
3 
 
 
3)[2 pontos] A Agência Espacial Brasileira, depois de muita insistência, entrou para um 
programa de cooperação internacional para manutenção da Estação Espacial 
Internacional (ISS). Nesse programa o papel do Brasil era avaliar a viabilidade técnica 
um novo procedimento de aproximação da ISS por um módulo espacial, cujo modelo já 
havia sido determinado pela NASA e que faltava validação por meio de simuladores. A 
função de transferência que representa a distância do módulo espacial até a ISS nos 
instantes finais de aproximação é dada por 
304175
107133533
)(
234
23
ISS



ssss
sss
sG
 
 Determine se esse modelo é estável ou não e quantos polos instáveis ele possui. 
4) [2 pontos] O sistema retroalimentado para aproximação do módulo em relação a 
ISS está mostrado na figura a seguir. 
 
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Tempo
V
ar
iá
ve
l c
on
tro
la
da
Malha mestre
4 
 
Se kp = 130, determine o erro em estado estacionário dessa malha. É possível afirmar 
que o módulo vai se aproximar da estação o suficiente para realizar a manobra de 
acoplamento, ou seja, que o erro da distância no estado estacionário é muito próximo 
de zero quando o setpoint for ajustado para um degrau de 100cm (ou seja, Δu = 100)? 
(as distâncias estão em cm). 
Lembrando que: 
)()(1
)(
)(
)(
sGsH
sG
sR
sY


 
Teorema do valor final 
 )(lim)(lim
0
sFstf
st

