Modelos Teóricos de Aprendizagem 1

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MODELOS
teóricos de 
APRENDIZAGEM
Bases para sequências de ensino 
em ciências e matemática
Laerte Silva da Fonseca,
Kleyfton Soares da Silva 
(Org.)
MODELOS
teóricos de 
APRENDIZAGEM
Bases para sequências de ensino 
em ciências e matemática
Laerte Silva da Fonseca,
Kleyfton Soares da Silva 
(Org.)
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
REITOR
Angelo Roberto Antoniolli
VICE–REITORA
Iara Maria Campelo Lima
EDITORA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
COORDENADOR DO PROGRAMA EDITORIAL
Péricles Morais de Andrade Júnior
COORDENADORA GRÁFICA
Germana Gonçalves de Araújo
CONSELHO EDITORIAL
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Fabiana Oliveira da Silva
Germana Gonçalves de Araújo
Luís Américo Silva Bonfim
Mackely Ribeiro Borges
Maria Leônia Garcia Costa Carvalho
Martha Suzana Cabral Nunes
Péricles Morais de Andrade Júnior (Presidente)
Rodrigo Dornelas do Carmo
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Sueli Maria da Silva Pereira
Este livro, ou parte dele, não pode ser reproduzido por 
qualquer meio sem autorização escrita da Editora.
Este livro segue as normas do Acordo Ortográfico da 
Língua Portuguesa de 1990, adotado no Brasil em 2009.
PROJETO GRÁFICO, CAPA, DIAGRAMAÇÃO, E ILUSTRAÇÃO
Iago Novais de Oliveira Ferreira
FICHA CATALOGRÁFICA
Biblioteca Central – Universidade Federal de Sergipe
 Modelos teóricos de aprendizagem : bases para sequências de ensino 
M689m em ciências e matemática [recurso eletrônico] / Laerte Silva da Fonseca, 
 Kleyfton Soares da Silva (Orgs.). – São Cristovão : 
 Editora UFS, 2018. 
 175 p. : il. 
 ISBN 978-85-7822-633-6
 1. Ciência – Estudo e ensino. 2. Matemática – Estudo e ensino. 
 I. Fonseca, Laerte Silva da. II. Silva, Kleyfton Soares da.
 CDU 5:37
5MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
Ensinar é uma tarefa socialmente importante. 
O ensino é um dos lugares comuns da educa-
ção. Outros são o conhecimento, a aprendiza-
gem, o contexto político e sociocultural. Em um 
episódio educativo sempre há alguém que ensi-
na e alguém que aprende algum conhecimento, 
declarativo ou procedimental, em um contexto 
político, social e cultural.
Educação é um direito do cidadão e uma obri-
gação do estado, da escola, da família. Nessa 
perspectiva, o ensino tem um papel fundamen-
tal. É através dele que se busca facilitar a aqui-
sição de conhecimentos, em qualquer nível de 
escolaridade, desde a educação infantil até a 
pós-graduação. O ensino sempre visa à apren-
dizagem de algum conhecimento. É uma tarefa 
importante, desafiadora, mas é difícil e muitas 
vezes pouco valorizada, pois ocorre em um con-
texto nem sempre favorável a uma educação 
para a cidadania. É muito comum que a educa-
ção esteja mais voltada para o mercado do que 
para a cidadania.
Focalizando apenas o ensino e a aprendiza-
gem, docentes e discentes são seres humanos 
e, como tal, integram pensamentos, sentimen-
tos e ações. O docente, professora ou professor, 
pode estar muito realizado com seu desempe-
nho, mas pode também, em certos momentos, 
estar muito frustrado porque seus sujeitos não 
aprendem nada, são desmotivados. O discente, 
aluno ou aluna, pode estar gostando muito das 
aulas, da matéria de ensino, mas pode também 
estar, passivamente, assistindo as aulas sem 
nenhuma disposição para aprender, querendo 
apenas passar nas provas. Certamente há situ-
ações intermediárias, mas todas levam a uma 
reflexão sobre a relação ensino-aprendizagem.
O objetivo do ensino é a aprendizagem, mas se 
esta não ocorre então ele não existe. Ou seja, 
só há ensino quando há aprendizagem. Não tem 
sentido dizer que algum conhecimento foi ensi-
nado se não foi aprendido. Essa é uma condição 
muito difícil de ser assimilada na docência, mas 
sua ocorrência leva a perguntas sobre o que é 
aprendizagem e como facilitá-la, promovê-la, 
em sala de aula.
São vários os conceitos de aprendizagem e são 
muitas as teorias de aprendizagem. Não há um 
único conceito de aprendizagem e não há uma 
única teoria que explique a complexidade do 
processo de aprendizagem. Por exemplo, na óti-
ca comportamentalista de B. F. Skinner apren-
dizagem é condicionamento, é dar a resposta 
correta para um dado estímulo. Na perspectiva 
de David Ausubel a aprendizagem é significa-
tiva quando há uma interação cognitiva entre 
conhecimentos novos e conhecimentos prévios 
do ser que aprende, e este deve apresentar 
uma predisposição, uma intencionalidade, para 
aprender. Na visão humanista de Carl Rogers, a 
aprendizagem deve ser significante, pela pessoa 
inteira, não só cognitiva.
PREFÁCIO
6MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
Mas se existem diferentes conceitos de aprendi-
zagem e distintas teorias de aprendizagem, vale a 
pena entrar nesse campo da aprendizagem? Se-
guramente sim, porque, por exemplo, certas teo-
rias de aprendizagem podem estar baseadas em 
princípios que têm muito a ver com a facilitação 
da aprendizagem em situação formal de ensino 
presencial ou à distância. Tais princípios podem 
ser usados na construção de unidades didáticas 
ou sequências de ensino e aprendizagem.
Na verdade, não tem sentido ensinar sem levar 
em conta teorias da aprendizagem existentes, o 
que não significa que o professor ou professora 
tenha que seguir uma única teoria para orientar 
seu ensino. Como foi dito antes, não existe uma 
só teoria que explique a aprendizagem. Mas é 
possível construir um marco teórico a partir de 
premissas de diferentes teorias. Por exemplo, 
a teoria de Ausubel supõe que o conhecimento 
prévio é a variável isolada que mais influencia a 
aquisição significativa de novos conhecimentos 
e a teoria de Vygotsky assume que a interação 
social é indispensável para a internalização, ou 
reconstrução interna, de conhecimentos já so-
cialmente construídos. A teoria dos campos con-
ceituais de Vergnaud tem como premissa que o 
âmago do desenvolvimento cognitivo é a concei-
tualização e que são as situações que dão senti-
do aos conceitos. A teoria dos modelos mentais 
de Johnson-Laird supõe que o primeiro passo 
para dar conta de uma nova situação de apren-
dizagem é construir um modelo mental na me-
mória de trabalho.
Apropriando-se de teorias de aprendizagem 
o docente pode construir o seu marco teórico 
e organizar seu ensino a partir desse marco. 
Pode construir sequências de ensino e apren-
dizagem teoricamente fundamentadas, o que 
não é comum, ou seja, sequências de ensino e 
aprendizagem geralmente são propostas sem 
nenhuma base teórica. Um grande erro. Na 
prática é um erro ensinar, mesmo que não seja 
através de uma unidade didática, uma sequ-
ência de ensino, sem levar em conta o ser que 
aprende e o que se sabe sobre processos de 
aprendizagem, sobre como se aprende.
Precisamente aí se percebe o valor didático 
do texto Modelos Teóricos de Aprendizagem: 
Bases para sequências de ensino em ciências 
e matemática. Nele, os autores apresentam 
alguns ensaios de sequências de ensino fun-
damentadas em modelos teóricos de aprendi-
zagem, alguns inseridos nas teorias de apren-
dizagem aqui mencionadas e outros dentro 
de paradigmas distintos dos clássicos – com-
portamentalismo, cognitivismo e humanismo 
– como, por exemplo a psicanálise e o neuro-
cognitivismo.
Independente dos modelos teóricos de apren-
dizagem utilizados, um grande valor desta obra 
é inspirar docentes a fundamentarem teorica-
mente suas práticas. Não tem sentido ensinar 
sem concepções de aprendizagem e aprender 
não é saber dar a reposta correta. É muito mais 
do que isso.
Marco Antonio Moreira 
Doutor em Ensino de Ciências pela Cornell University, U.S.A.
Professor Titular Emérito do Instituto de Física da UFRGSPesquisador Sênior do CNPq na Área de Educação 
13
40
52
64
76
9
1
2
322
31
Aprendizagem dos modelos atômicos 
baseada na teoria de Pavlov: uma 
sequência para o ensino de química
Suelaine dos Santos Souza 
Uma sequência de ensino das relações 
trigonométricas no triângulo retângulo 
estruturada no modelo teórico de Skinner 
Lígia Santana Filha 
Luciano Pontes da Silva
O modelo freudiano como base 
de uma sequência de ensino 
para primeira Lei de Mendel 
Erica Costa Alves
Yzila Liziane Farias Maia de Araújo
Modelo teórico de Piaget: contribuições 
à aprendizagem do corpo humano nas 
séries iniciais 
Maria Rivanusia Santana Mota
Carmen Regina Parisotto Guimarães
Teresinha Maria dos Santos
Verônica dos Reis Mariano Souza
O ensino das interações intermoleculares 
na perspectiva do modelo 
vygotskyano de aprendizagem 
Fabiane Brandão Nogueira
Divanízia do Nascimento Souza
TEORIAS DE APRENDIZAGEM 
DE BASE PSICANALISTA
TEORIAS DE APRENDIZAGEM 
DE BASE COGNITIVISTA
TEORIAS DE APRENDIZAGEM 
DE BASE COMPORTAMENTALISTA
Equação do 1º grau: uma sequência 
de ensino a partir do modelo teórico 
de aprendizagem thorndikeano
Fábio Henrique Gonçalves Conceição
Eressiely Batista Oliveira Conceição 
Denize da Silva Souza
Como ensinar condicionalmente 
as funções orgânicas segundo o modelo 
teórico de aprendizagem de Watson
Joedna Vieira Barreto
Introdução
SUMÁRIO
98
108
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143
153
164
173
86
4
O modelo teórico de aprendizagem 
ausubeliano para o ensino 
introdutório de termoquímica 
Vanessa Maria Silva Menezes
Samísia Maria Fernandes Machado
Aplicação do modelo teórico 
de aprendizagem de Maslow 
para o ensino de genética 
Maracy Aves Silva
Yzila Liziane Farias Maia de Araújo
Aprendizagem em trigonometria 
baseada no modelo teórico de Rogers
Márcio Ponciano dos Santos
Alanne de Jesus Cruz
Um modelo teórico de aprendizagem 
baseado no processamento cerebral da 
informação em Gazzaniga para uma 
sequência de ensino de 
transformações químicas
Renata Suellen Bomfim Souza
Kleyfton Soares da Silva
Aproximações teóricas entre a neurociência 
cognitiva e os modelos da atenção
em Gazzaniga para uma sequência de 
ensino de geometria molecular
Kleyfton Soares da Silva
Laerte Silva da Fonseca
Johnnatan Duarte de Freitas
O ensino das interações intermoleculares
na perspectiva do modelo vygotskyano
de aprendizagem 
José Wesley Ferreira
Laerte Silva da Fonseca
Os sentidos no método de Pestalozzi para 
ensinar/aprender saberes elementares 
matemáticos
Jefferson dos Santos Ferreira
Ivanete Batista dos Santos
POSFÁCIO
TEORIAS DE APRENDIZAGEM 
DE BASE HUMANISTA
Modelo teórico banduriano para 
promoção da aprendizagem de 
fotossíntese no ensino de ciências
Érica Lima Santos
SUMÁRIO
5 TEORIAS DE APRENDIZAGEM DE BASE NEUROCOGNITIVISTA
9MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
A capacidade de sobrevivência da espécie huma-
na tem sido objeto de uma quantidade significa-
tiva de estudos em diferentes áreas do conheci-
mento. No campo da educação, especialmente, 
o contexto referente ao meio escolar está fun-
damentado num amálgama interdisciplinar em 
favor, teoricamente, da melhoria da qualida-
de de perpetuação dessa espécie, mesmo que 
muitos de seus agentes não disponibilizem ou 
demonstrem algum conhecimento consciente 
para considerar a percepção esperada. 
Não obstante a essa lacuna, certo nível de cons-
ciência e também de conhecimento, contagia 
uma parte dos agentes fundamentais – os pro-
fessores – para que a evolução humana dispo-
nha das mais simples condições requisitadas: a 
existência de um processo educacional formal e 
alicerçado em evidências científicas.
Enfocando esse cenário inicial, o objetivo cen-
tral desta obra se restringiu a apresentar al-
guns ensaios de sequências de ensino basea-
das nos fundamentos teóricos dos principais 
modelos de aprendizagem que derivaram das 
concepções comportamentalistas, psicanalis-
tas, cognitivistas, humanistas e do vanguardis-
mo das neurocognitivas. 
O esforço para possibilitar uma mobilização 
consistente que considere os diferentes mo-
delos de aprendizagem como o eixo central de 
todas as propostas de ensino das disciplinas es-
colares foi a principal motivação para ofertar a 
disciplina Teorias da Aprendizagem, do Progra-
ma de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e 
Matemática da Universidade Federal de Sergipe 
no período de 2017-1. 
As observações de diferentes cenários de ensino, 
pela experiência de regência de classe, reflexões 
resultantes de estatísticas educacionais ou aná-
lises de evidências de pesquisa em apreciações 
de artigos que abordam esse tema, funcionaram 
como o impulso inicial em prol da sensibilização 
de estudantes dos cursos de licenciatura em ci-
ências e matemática, bem como para os profes-
sores da educação básica dessas áreas para con-
siderarem os verdadeiros fundamentos gerais de 
ensino: as teorias da aprendizagem.
Inspirando-se na concepção de obstáculo epis-
temológico de Bachellard (1996)1 e, mais especi-
ficamente, na definição de obstáculo didático de 
Brousseau (1998)2, a negligência de um agente do 
ensino em tentar “facilitar”, “favorecer” ou “mobi-
lizar” a aprendizagem de uma noção ou conteúdo 
escolar pode ser interpretada como um obstácu-
lo de gênese epistemológica quando despreza 
a evolução das ideias sobre aprendizagem e de 
origem didática sempre que decide pelo caráter 
exclusivo do método expositivo, também conhe-
cido como método tradicional de ensino.
1 BACHELARD, G. A formação do espírito científico: 
contribuições para uma psicanálise do conhecimen-
to. Tradução de Estela dos Santos Abreu. Rio de Janeiro: 
Contraponto, 1996 
2 BROUSSEAU, G. Théorie des situations didactiques. 
Grenoble: La Pensée Sauvage, 1998.
 
INTRODUÇÃO
10MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
a função cognitiva, talvez, mais requisitada pelo 
cérebro para desenvolver memória, aprendiza-
gem e consciência: a atenção.
A atenção, cuja natureza despertou o interesse 
dos seguidores de Pitágoras na história da ma-
temática grega, não teve a mesma origem que 
a descoberta de Fourier para modelar a soma 
de funções trigonométricas objetivando a repre-
sentação e controle de variáveis relacionadas ao 
estudo do som. Enfim, esses diferentes cenários 
precisam ser evocados, inclusive, como forma 
de demonstrar que o desenvolvimento do co-
nhecimento não é linear e descontextualizado, 
conforme, contrariamente, muitos alunos rela-
taram nos estudos de Fonseca (2002)3.
Além desse viés, o conhecimento aprofundado 
das Teorias da Aprendizagem pode auxiliar pro-
fessores a desconstruir um amontoado de pre-
conceitos reflexos, por um lado, da negligência 
profissional que ajuda a fortalecer um status quo 
e, por outro, ratificar ciclicamente esse mesmo, 
quando as matrizes curriculares dos cursos de 
licenciatura de ciências e de matemática continu-
am minimizando o contato inicial dos estudantes 
ao berço dessas teorias: o campo da Psicologia. 
3 FONSECA, Laerte S. Aprendizagem em Trigonometria: 
o olhar da Educação Matemática. Dissertação de Mestra-
do – Programa de Pós-Graduação em Educação, Universi-
dade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2002.
Os diversos episódios da história das ciências e 
da matemática revelam que tanto a natureza, 
estruturação, funcionamento e emprego do que 
atualmente são considerados conteúdos de en-
sino tiveram origens diferenciadas que precisam 
ser compreendidas para justificar as escolhas di-
dáticas para um desenho inicial de uma proposta 
pedagógica, onde o sentido natural deve ser um 
ingrediente indispensável para a composição de 
qualquerdirecionamento metodológico.
Por exemplo, no caso da química, o estudo for-
mal dos gases surgiu no século XVIII motivado 
pela necessidade de desvendar os mistérios 
da combustão, até então influenciado por con-
cepções místicas ainda derivadas da alquimia. 
Depois da tentativa de explicação pelo médico 
e alquimista Van Helmont, no século XVII, pas-
saram-se mais de 100 anos para que a ideia de 
gás começasse a ser estruturada e apresentada 
conforme se encontra nos livros didáticos atu-
ais. Em outra direção, a concepção de geometria 
molecular depreendeu, à época, de uma nature-
za ainda mais específica, cujo objetivo repousa-
va em explicar no nível teórico a estrutura mo-
lecular e, consequentemente, o comportamento 
físico e químico dos compostos já conhecidos. 
Esse recorte ilustrativo representa a necessi-
dade dos professores que pretendem, de fato, 
entusiasmar seus alunos e buscar desenvolver 
Em particular, Fonseca e Santos (2012)4 verificou 
que nos cursos de Licenciatura em Matemática 
oferecidos por instituições públicas e/ou priva-
das existe um mínimo de pontos previstos nas 
ementas das disciplinas intituladas “Psicologia 
do Desenvolvimento e da Aprendizagem”, Psico-
logia da Educação, “Introdução à Psicologia do 
Desenvolvimento” ou “Introdução à Psicologia 
da Aprendizagem”. Enfatizando, também, uma 
carga horária muito pequena, dificultando a 
sensibilização dos estudantes no que se refere à 
importância do fenômeno aprendizagem para a 
efetivação de um ensino qualificado. 
Diante desse contexto, e também da necessida-
de de promover a elaboração de uma nova per-
cepção dos futuros mestres em Ensino de Ciên-
cias e Matemática, um dos objetivos da disciplina 
em tela repousou sobre o desenvolvimento de 
uma articulação inicial entre um modelo teórico 
de aprendizagem como base metodológica para 
a apresentação de um conteúdo da Educação 
Básica para ao ensino de ciências e matemática. 
Dessa forma, imaginou-se mostrar aos leitores 
– professores e alunos das citadas licenciaturas 
– um exemplo, exequível, do ensino fundamen-
4 FONSECA, Laerte S. e SANTOS, A. C. Um estudo prelimi-
nar sobre a Neurociência Cognitiva nos cursos de Licen-
ciatura em Matemática de Sergipe/Brasil: necessidades 
de incorporação de uma engenharia neurodidática. In: 
EDUCOM: USF, 2012. 
11MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
tado em uma teoria de aprendizagem, ainda que 
de forma sucinta.
Para tanto, a obra foi dividida em cinco partes 
que compreendem seus respectivos capítulos in-
dicadores de alguns modelos teóricos:
• Teorias de Aprendizagem de Base Comporta-
mentalista: modelos pavloviano, thorndikiano, 
watsoniano e skinneriano;
• Teorias de Aprendizagem de Base Psicanalista: 
modelos freudianos;
• Teorias de Aprendizagem de Base Cognitivista: 
modelos piagetiano, vygostkyano, banduriano e 
ausubeliano;
• Teorias de Aprendizagem de Base Humanista: 
modelos maslowriano e rogersriano; 
• Teorias de Aprendizagem de Base Neurocogni-
tivista: modelos gazzaniganianos.
Os capítulos foram organizados de modo a pos-
sibilitar uma leitura fluida e sem pré-requisitos. 
O leitor encontrará um breve histórico do mode-
lo teórico abordado, as principais dificuldades de 
aprendizagem relativas ao conteúdo específico 
da disciplina (biologia, química, matemática) e a 
integração teórica e metodológica em forma de 
uma proposta de sequência de ensino no final 
de cada capítulo.
É importante ter em mente que o objetivo da 
obra não se limita a apresentação de uma sequ-
ência de ensino completamente estruturada e 
fundamentada em parâmetros avaliativos já in-
vestigados. Não é nosso objetivo oferecer todos 
os recursos metodológicos visando à aplicação 
direta em sala de aula.
O professor e/ou licenciando será convidado a 
refletir acerca das práticas pedagógicas sob a 
ótica de modelos teóricos que marcaram a his-
tória com suas profundas investigações do pro-
cesso de aprender, seja favorecendo aspectos 
comportamentais e externos ou internos e psi-
cológicos. O ensaio de sequência de ensino pos-
sibilitará a conexão entre a concepção de apren-
dizagem apresentada e as práticas pedagógicas 
por vezes já institucionalizadas pela imitação, 
não necessariamente por escolhas conscientes 
dos professores para atender seus objetivos 
educacionais. O objetivo é mostrar para o do-
cente que ele pode fazer escolhas práticas cons-
cientes, contando com uma gama de literatura 
científica relativa à aprendizagem.
O leitor poderá julgar, inclusive, o modelo teó-
rico utilizado pelo autor como o não mais ade-
quado para a aplicação de um dado conteúdo. 
Com efeito, procurou-se dar exemplos sucintos 
de métodos e recursos aplicáveis a cada mode-
lo teórico, não necessariamente estabelecendo 
esses como os mais recomendados. Além disso, 
uma mesma proposta de ensino pode ter como 
pano de fundo várias abordagens teóricas.
Prof. Dr. Laerte Silva da Fonseca
Professor Titular da Área de Educação Matemática 
do Instituto Federal de Sergipe 
Pesquisador e Orientador do Programa 
de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática 
da Universidade Federal de Sergipe (PPGECIMA/UFS)
Prof. Ddo. Kleyfton Soares da Silva
Doutorando em Ensino de Ciências – Modalidade Química/USP
Mestre em Ensino de Ciências e Matemática/UFS
Especialista em Educação Infantil, Neurociência e 
Aprendizagem/UCAM
PARTE 1 
Teorias de Base
Comportamentalista
Pavlov
Thorndike
Watson
Skinner
13
Suelaine dos Santos Souza1
Considerações iniciais
Este capítulo tem como objetivo aplicar o mo-
delo teórico de aprendizagem pavloviana sobre 
uma sequência de ensino para compreensão 
dos modelos atômicos. Para tanto, buscou-se 
aproximar esse modelo da analogia utilizada na 
“dinâmica da caixa” entendendo-se como uma 
estratégia pedagógica que tem sido utilizada no 
ensino de Química. Ressalta-se a importância 
deste trabalho para a formação inicial e continu-
ada de professores no que diz respeito a identi-
ficarem uma teoria da aprendizagem como base 
para decisões didáticas mais adequadas às con-
dições dos diversos núcleos escolares. Evocar os 
1 Mestranda em Ensino de Ciências e Matemática, Gradu-
ada em Química Licenciatura pela Universidade Federal de 
Sergipe. E-mail: suelaine15@yahoo.com.br
APRENDIZAGEM 
dos modelos atômicos 
BASEADA NA TEORIA DE PAVLOV:
Uma sequência para o Ensino de Química
pressupostos de Ivan Pavlov, que não focou seus 
esforços no fenômeno da aprendizagem, mas, 
tão somente em entender como ocorre o condi-
cionamento reflexo, foi o principal pretexto para 
vincular uma prática de ensino a uma base psi-
cológica para o desenvolvimento da aprendiza-
gem. O desenvolvimento do texto está dividido 
em várias seções que tratam desde o histórico e 
surgimento da teoria de base comportamenta-
lista até a proposta de uma sequência de ensino 
fundamentada em princípios que possibilitam 
minimizar as dificuldades de aprendizagem no 
ensino dos modelos atômicos.
1
14MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAAPRENDIZAGEM DOS MODELOS ATÔMICOS BASEADA NA TEORIA DE PAVLOV: UMA SEQUÊNCIA PARA O ENSINO DE QUÍMICA
1 Contribuições teóricas 
de aprendizagem de base 
comportamentalista
1.1 Histórico
A teoria de base comportamentalista remonta ao 
início do século XX a partir do pressuposto de que 
a pesquisa com aprendizagem animal poderia se 
estender ao homem. Os pioneiros nesses estu-
dos foram Ivan Pavlov na Rússia e Watson, Thor-
ndinke e Skinner nos EUA. Pavlov em seus expe-
rimentos buscou estudar a digestão de cães e os 
condicionou a salivar com o emparelhamento de 
som à presença de comida. Então, Pavlov desco-
briu o reflexo condicionado. Em 1913 Watson, 
psicólogo americano,dando continuidade à pes-
quisa do reflexo condicionado fundou o Behavio-
rismo. Seus experimentos foram feitos com ani-
mais e crianças, utilizando os métodos usados na 
psicologia animal, tendo como principal objetivo 
a predição e o controle do comportamento. 
Outro psicólogo que contribuiu para o desenvol-
vimento da teoria comportamentalista foi Edward 
Thorndike. Seus estudos foram realizados com 
gatos e este percebeu que os animais são capa-
zes de produzir ações no meio dependendo das 
consequências dessas ações. Tais ações pode-
riam vir a se repetir dependendo das consequên-
cias serem positivas ou negativas. Esse fenôme-
no ficou conhecido como “Lei do Efeito”. 
O psicólogo americano Skinner ampliou o tra-
balho de Thorndike e buscou estudar em seus 
experimentos o comportamento de pombos 
e ratos brancos. Skinner, em seus experimen-
tos, inventou um aparelho (conhecido como 
caixa de Skinner) e desenvolveu a Análise Ex-
perimental do Comportamento que deu ori-
gem ao behaviorismo radical. Para Skinner o 
reforço positivo ou negativo como um estímu-
lo aumenta a probabilidade da ocorrência de 
uma resposta, desenvolvendo, dessa forma, 
um modelo de condicionamento denominado 
condicionamento operante.
1.2 Ivan Petrovich Pavlov
A história da psicologia comportamental teve iní-
cio com Pavlov e suas descobertas sobre a ativi-
dade secretora da digestão em cães. Ivan Petrovi-
ch Pavlov (1849-1936) nasceu em 14 de setembro 
de 1849, em Ryazan, na Rússia e como filho de 
um padre frequentou uma escola da igreja e um 
seminário teológico. No entanto, ele se inspirou 
nas ideias de Charles Darwin e IM Sechenov, o 
pai da fisiologia russa, e desistiu de seus estudos 
teológicos para se dedicar à ciência.
Pavlov foi um fisiologista russo que desenvolveu 
seu conceito do reflexo condicionado através de 
um famoso estudo com cães e ganhou um Prê-
mio Nobel de Fisiologia ou Medicina em 1904. 
Pavlov estudou química e fisiologia na Universi-
dade de São Petersburgo e recebeu o grau de 
Candidato de Ciências Naturais em 1875. Em 
1883 ele se inscreveu na Imperial Medical Aca-
demy em São Petersburgo, completando sua 
dissertação de graduação sobre os nervos cen-
trífugos do coração.
Em 1890, Pavlov assumiu o cargo de Departa-
mento de Fisiologia no Instituto de Medicina Ex-
perimental onde também foi nomeado professor 
de Farmacologia na Academia Médica Imperial. 
Ele foi eleito acadêmico da Academia Russa de Ci-
ências em 1907, em 1912 recebeu um doutorado 
honorário na Universidade de Cambridge e em 
1915, seguindo uma recomendação da Academia 
Médica de Paris, recebeu a Ordem da Legião de 
Honra. Famoso na Rússia e no exterior fez opo-
sição ostensiva ao regime comunista instalado 
no país com a revolução de 1917 e permaneceu 
dedicado ao seu trabalho de laboratório até sua 
morte por pneumonia em 27 de fevereiro de 
1936, em Leningrado.
1.3 Modelo Teórico 
de Aprendizagem 
de Ivan Petrovich Pavlov
O modelo teórico de Ivan Pavlov teve como base 
a psicologia behaviorista com ênfase no estudo 
comportamental. Em seus experimentos de ati-
vidade digestiva de cães, Pavlov observou que os 
mesmos não salivavam apenas quando tinham 
comida na boca (reflexo incondicionado), mas 
também quando viam uma vasilha de comida ou 
15MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAAPRENDIZAGEM DOS MODELOS ATÔMICOS BASEADA NA TEORIA DE PAVLOV: UMA SEQUÊNCIA PARA O ENSINO DE QUÍMICA
ouviam o barulho dos passos do tratador (HUB-
NER; MOREIRA, 2015). E, a partir dessa observa-
ção, Pavlov supôs que as respostas à salivação e 
a esses estímulos haviam sido aprendidas, sen-
do assim, a aprendizagem por novos reflexos 
aprendidos ficou conhecida como condiciona-
mento clássico ou condicionamento pavloviano. 
O experimento de Pavlov consistia em prender 
um cão em uma câmara experimental de modo 
que sua saliva fosse coletada por meio de um 
tubo implantado na glândula salivar.
Pavlov tocava um som (estímulo neutro) sem-
pre que colocava alimento na boca do cão (es-
tímulo incondicionado), coletando as gotas de 
saliva produzidas (resposta incondicionada). 
Esse experimento foi realizado repetidas ve-
zes. Em seguida, Pavlov resolveu tocar o som 
(estímulo condicionado) sozinho verificando 
a ocorrência da salivação (resposta condicio-
nada). Então, observou-se que por meio desse 
processo o som adquiriu a capacidade de eli-
ciar a resposta de salivação no cão, passando 
de estímulo neutro para um estímulo condicio-
nado provocando um reflexo aprendido. Dessa 
forma, o condicionamento clássico ou pavlovia-
no pode ser resumido a seguir com a Figura 1. 
Figura 1 – Etapas do condicionamento clássico 
Fonte: A autora (2018).
Diante das etapas descritas na Figura 1, Weiten 
(2010) destaca que Pavlov havia demonstrado 
como eram as associações estímulo-resposta,-
que são as bases da aprendizagem, e como estas 
estavam relacionadas ao condicionamento clás-
sico. Diante disso, o condicionamento clássico 
trouxe várias contribuições não só para a psico-
logia, mas também para a vida cotidiana como 
mostra o Quadro 1.
16MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAAPRENDIZAGEM DOS MODELOS ATÔMICOS BASEADA NA TEORIA DE PAVLOV: UMA SEQUÊNCIA PARA O ENSINO DE QUÍMICA
Quadro 1 – Indicadores favoráveis do condiciona-
mento clássico ou pavloviano
Fonte: A autora (2018).
Levando-se em consideração essa breve digres-
são sobre os pontos mais destacados dessa te-
oria, o mapa conceitual abaixo foi inserido para 
possibilitar ao leitor um entendimento mais cla-
rificado do modelo teórico de pavloviano: 
Figura 2 – Mapa conceitual do Modelo Teórico de Pavlov 
Fonte: A autora (2018).
Dessa forma, a teoria em tela auxiliou na des-
coberta dos reflexos aprendidos através do 
condicionamento de estímulo-resposta, consi-
derando-se inicialmente, os experimentos com 
cães que adquiriram a capacidade de eliciar a 
resposta de salivação, cujo estímulo neutro cede 
lugar para um estímulo condicionado. 
Capacidade
Denominado
Realizou
Através
Resposta incondicionada Resposta condicionada
17MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAAPRENDIZAGEM DOS MODELOS ATÔMICOS BASEADA NA TEORIA DE PAVLOV: UMA SEQUÊNCIA PARA O ENSINO DE QUÍMICA
2 Dificuldades de 
aprendizagem com foco 
nos modelos atômicos 
2.1 Definição de dificuldade 
de aprendizagem
As dificuldades de aprendizagem são aquelas 
que são percebidas ou apresentadas pela crian-
ça quando a mesma ingressa no ensino formal. 
Para Pain (1985), o conceito de dificuldades de 
aprendizagem é abrangente e inclui problemas 
decorrentes do sistema educacional, de carac-
terísticas próprias do indivíduo e de influências 
ambientais, que pode considerar o problema da 
aprendizagem como um sintoma. Em sua visão, 
esse sintoma é considerado no sentido de que o 
não-aprender não configura um quadro perma-
nente, mas ingressa numa constelação peculiar 
de comportamentos, nos quais se destaca como 
sinal de descompensação (PAIN, 1985). 
Santos e Marturano (1999) destacam que difi-
culdades de aprendizagem são frequentemen-
te acompanhadas de déficit em habilidades 
sociais e problemas emocionais ou de compor-
tamento e, quando persistente e associada a fa-
tores de risco presentes no ambiente familiar e 
social mais amplo, podem afetar negativamen-
te o desenvolvimento do indivíduo e seu ajus-
tamento em etapas subsequentes. Marturano 
e Elias (2016) ressaltam que as crianças que 
apresentam necessidades especiais, destaca-se 
por pouco entendido o grupo com dificuldades 
persistente na aprendizagem escolar e, portan-
to, a dificuldade no aprendizado é caracterizada 
como desempenho em notas ou tarefas, abaixo 
de um nívelesperado para a idade, habilidade e 
potencial de um indivíduo.
Entretanto, Pain (1985) afirma que alguns fato-
res são fundamentais e precisam ser levados 
em consideração no diagnóstico de um proble-
ma de aprendizagem. Dentre eles, estão: fatores 
orgânicos, fatores específicos, fatores psicóge-
nos e fatores ambientais. 
As dificuldades de aprendizagem podem ser 
vistas sob diferentes olhares e no âmbito do 
ensino de Ciências/Química, observa-se que 
tanto os professores quanto os alunos não 
concebem o ensino de Química com seu ver-
dadeiro significado, uma vez que o ensino de 
Química possibilita uma visão de mundo crítica, 
fazendo com que o aluno compreenda e atue 
ativamente na resolução de problemas postos 
na sociedade a qual ele está inserido. No en-
tanto, várias metodologias de ensino podem 
facilitar o processo de ensino aprendizagem 
dos alunos e uma destas é aprendizagem base-
ada na resolução de problemas. 
Para Rocha e Vasconcelos (2016), existem evi-
dências de que a capacidade que os alunos têm 
para visualizar e resolver um problema é aumen-
tada quando os mesmos conseguem contextu-
alizar esse problema com situações cotidianas. 
Sendo assim, a resolução de problemas pode 
ser um meio para desenvolver não somente a 
aprendizagem, mas também pode contribuir 
para o desenvolvimento de competências para 
o exercício da cidadania.
2.2 Pesquisas sobre as 
dificuldades de aprendizagem na 
construção de 
modelos atômicos 
Algumas pesquisas a respeito das dificuldades 
de aprendizagem foram feitas no decorrer dos 
anos sobre os modelos atômicos. Souza, Justi 
e Ferreira (2006) constataram em sua pesquisa 
que os alunos têm dificuldades para compreen-
der os modelos atômicos e, nessa pesquisa, os 
autores ressaltam as concepções atomistas de 
alunos ingressantes no curso de Química. Nessa 
perspectiva, os autores destacam as concepções 
nas visões dos alunos de que o átomo só existe 
em entidades vivas; é a menor parte da maté-
ria que conserva suas características, o que evi-
dencia a ideia de que o átomo é indivisível; pode 
ser visto em microscópio eletrônico; é igual 
às representações dos livros. Diante desses 
resultados pode-se aferir que os discentes não 
conseguem compreender modelos atômicos 
como são descritos nos livros didáticos.
18MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAAPRENDIZAGEM DOS MODELOS ATÔMICOS BASEADA NA TEORIA DE PAVLOV: UMA SEQUÊNCIA PARA O ENSINO DE QUÍMICA
Melo e Lima Neto (2013) afirmam que o aluno 
aceita, equivocadamente, a ideia de que o áto-
mo foi descoberto, mas sua teoria foi construí-
da. Tal dissonância de compreensão pode estar 
relacionada à forma como o conceito de átomo 
vem sendo abordado nos livros didáticos. Outro 
fator que dificulta a compreensão dos modelos 
atômicos é o uso de analogias, uma vez que as 
mesmas são utilizadas para aproximar modelos 
abstratos do mundo real do aluno. Entretanto, é 
comum os discentes não conseguirem visualizar 
o que está implícito nas analogias, compreen-
dendo apenas objetos manipuláveis. Um exem-
plo clássico é o uso da analogia do pudim de pas-
sas para aproximar o aluno do modelo atômico 
de Thomson (MELO & LIMA NETO, 2013). 
Neste sentido, essa dificuldade de compreen-
der o não-visível e manipulável poderia ser su-
avizada considerando algumas estratégias utili-
zadas no modelo de condicionamento clássico 
que, por sua vez, não está relacionado somente 
à aprendizagem escolar. Em defesa desse racio-
cínio, o treinamento (condicionamento) de cão-
-guia para ajudar pessoas com deficiência visual 
reflete um exemplo adequado para dirimir al-
guns problemas atrelados à abstração. 
2.3 As lentes do Modelo Teórico 
de Aprendizagem 
de Pavlov aplicadas às 
Dificuldades de Aprendizagem
Nessa sessão, objetiva-se aplicar alguns prin-
cípios do modelo teórico de condicionamento 
clássico ou pavloviano sobre certa dificuldade da 
aprendizagem química, especificamente, relacio-
nada aos modelos atômicos.
Inicialmente um ensaio teórico será lançado a 
partir da dinâmica da caixa, buscando-se se-
melhanças favoráveis ao trabalho desenvolvido 
pelos cientistas na descoberta e elaboração dos 
modelos atômicos. 
A dinâmica da caixa consiste em utilizar caixas 
escuras contendo objetos de diferentes tama-
nhos e formatos na sala de aula com o objetivo 
de que os alunos possam descobrir as caracte-
rísticas e propriedades dos mesmos sem poder 
vê-los ou tocá-los. Nesta dinâmica também fa-
z-se o uso de representações por meio de de-
senhos dos objetos que estão dentro da caixa. 
Assim, é de fundamental importância ressaltar 
que o uso de analogias para construção de mo-
delos atômicos pode facilitar a compreensão 
dos alunos e consequentemente a aprendiza-
gem. Entretanto, sua utilização deve ser feita de 
forma coerente e eficaz.
Também se salienta o quão se faz imprescindí-
vel a utilização da analogia da dinâmica da caixa 
para facilitar o trabalho do professor na demons-
tração aos alunos que a similaridade entre o uso 
de informações indiretas para descobrir os ob-
jetos da caixa é equivalente àquela que os cien-
tistas se valeram para alcançarem os resultados 
de seus experimentos e deduzirem qual seria a 
constituição da matéria, sem vê-la ou tocá-la. 
Não se pode excluir o fato de que os alunos usa-
rão as suas próprias ideias ou suposições para 
chegarem a um senso comum, já que, de manei-
ra similar, os cientistas usaram descobertas de 
seus pares que permitiram a evolução concei-
tual dos modelos atômicos. Sob o cuidado des-
sas condições, alerta-se que as representações 
feitas pelos alunos simulam os objetos dentro 
da caixa, ainda que o desenho não seja um ob-
jeto concreto. Do mesmo modo, o modelo atô-
mico serve para entendermos o funcionamento 
do átomo, suas propriedades e características, 
mas, também, não deve ser considerado exata-
mente igual ao átomo.
19MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAAPRENDIZAGEM DOS MODELOS ATÔMICOS BASEADA NA TEORIA DE PAVLOV: UMA SEQUÊNCIA PARA O ENSINO DE QUÍMICA
Portanto, o uso da analogia através da dinâmi-
ca da caixa pode contribuir para minimizar as 
dificuldades que os alunos aportam, impedin-
do a compreensão epistemológica do modelo 
atômico; uma vez que o aluno será condiciona-
do à busca de relações que possam servir para 
aproximar o mundo abstrato daquele percebi-
do pelos sentidos.
3 Aplicação do Modelo 
Teórico de Pavlov 
para o desenvolvimento 
da aprendizagem 
de modelos atômicos
3.1 Justificativas acerca 
da práxis na sala de aula 
de Química
A utilização de um modelo teórico no ensino de 
Química contribui para que o professor possa 
ter um embasamento teórico em sua prática 
pedagógica, uma vez que o saber docente não 
é apenas formado pela prática de ensino. Além 
disso, a teoria de aprendizagem tem subsídios 
de fundamental importância para promoção da 
aprendizagem dos alunos, pois quando o pro-
fessor se apropria de uma teoria com uma fun-
damentação teórica bem elaborada, ele acaba 
desenvolvendo uma prática pedagógica autôno-
ma e emancipatória. 
No entanto, faz-se necessário compreender que 
as teorias de aprendizagem por si só não con-
seguem resolver o problema do ensino de Quí-
mica. É preciso compreender estas teorias para 
que se possa discutir como esta pode contribuir 
para mobilizar a aprendizagem no ensino. 
Sendo assim, uma forma de contribuir para a 
aprendizagem no ensino de ciências se faz por 
meio de sequência de ensino estruturada em um 
modelo teórico pode mobilizar a aprendizagem 
dos alunos. Para Santiago e colaboradores (2015) 
a abordagem da sequência de ensino-aprendiza-
gem visa contribuir para a obtenção de melhores 
resultados na aprendizagem do conhecimento 
científico abordadoem classe e, ainda, que tais 
conhecimentos tenham estreita relação com 
algo próximo da realidade ou da visão de mundo 
dos estudantes. Então, como uma sequência de 
ensino-aprendizagem que aborda as analogias 
no ensino de modelos atômicos pode contribuir 
para facilitar aprendizagem dos alunos?
3.2 Condições e restrições 
metodológicas para a aplicação do 
modelo em tela
Não é demais lembrar que toda e qualquer in-
tervenção deve considerar alguns aspectos para 
que a sua realização possa alcançar os objetivos 
previstos. Assim, algumas condições precisam 
ser consideradas para a utilização do modelo 
pavloviano, a saber: o professor conhecer a teo-
ria de Pavlov, a perspectiva do uso de analogias 
para o ensino de química, bem como da abor-
dagem problematizadora. Além disso, identifi-
car o momento e a situação mais propícios para 
inserir os postulados de Pavlov em sua sala de 
aula dotada de especificidades. Outro fator im-
portante refere-se ao espaço físico da sala de 
aula e a disposição que os alunos precisarão 
em favor de um clima de investigação científica, 
onde a curiosidade ceda lugar ao silêncio das 
aulas expositivas. 
Contrariamente, as restrições para o desenvolvi-
mento deste trabalho seguem na contramão das 
necessidades anteriormente destacadas e, so-
bretudo, da existência do professor exercer a do-
cência com liberdade em suas escolhas didáticas, 
tanto no que se refere à concepção de educação 
dos dirigentes, quanto dos pais e dos alunos.
3.3 Proposta de uma 
sequência de ensino 
A sequência de ensino será implementada atra-
vés da dinâmica da caixa com intuito de ajudar 
aos alunos a compreender, através do uso de 
analogias, a construção dos modelos atômicos. 
Entretanto, vale destacar que o planejamento e 
a produção da sequência foram elaborados as-
sociando o modelo teórico em tela a uma abor-
dagem problematizadora que presume resolver 
problemas do cotidiano. 
20MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAAPRENDIZAGEM DOS MODELOS ATÔMICOS BASEADA NA TEORIA DE PAVLOV: UMA SEQUÊNCIA PARA O ENSINO DE QUÍMICA
Desta forma, a proposta apresentada no Qua-
dro 2 poderá ser aplicada mediante o estudo de 
modelos atômicos para alunos da 1ª série do En-
sino Médio. No entanto, deve-se levar em consi-
deração a dificuldade que os discentes têm em 
compreender os modelos identificados por meio 
de analogias utilizadas em livros didáticos. Aqui, 
buscou-se escolher aspectos mais favoráveis e 
próximos àqueles apresentados no Quadro 1.
Quadro 2 – Sequência de ensino para modelos atômicos
Fonte: A autora (2018).
Cabe ainda especificar que nessa dinâmica, os 
alunos serão divididos em dois grupos e cada 
grupo receberá uma caixa escura contendo 
objetos de diferentes tamanhos e formatos. 
Os discentes deverão investigar as supostas 
características desses objetos e representá-los 
através de desenho. Ao final, o professor deve-
rá demonstrar as semelhanças entre os proce-
dimentos dos alunos na busca de característi-
cas dos objetos se comparados aos cientistas, 
seguindo essa metodologia, deduziram a cons-
tituição da matéria e conceberam os modelos 
atômicos. Além disso, outro fator que merece 
destaque refere-se às trocas de experiências 
entre os alunos para chegar a um senso co-
mum, oportunizando aos mesmos um desen-
volvimento pautado na socialização e democra-
tização de ideias. 
21MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAAPRENDIZAGEM DOS MODELOS ATÔMICOS BASEADA NA TEORIA DE PAVLOV: UMA SEQUÊNCIA PARA O ENSINO DE QUÍMICA
Considerações Finais 
Buscou-se nesse ensaio teórico mostrar aos leito-
res como o uso de princípios do modelo teórico 
de aprendizagem de base comportamentalista 
na perspectiva de Pavlov pode justificar a prática 
de ensino dos professores de química para facili-
tar a compreensão dos modelos atômicos. Uma 
alternativa possível foi arranjar junto a esse mo-
delo o uso de analogias e a abordagem proble-
matizadora. Com efeito, a inserção de analogias 
no ensino de química visa facilitar o processo de 
compreensão de ensino e aprendizagem, bem 
como pode contribuir para minimizar as dificul-
dades de aprendizagem dos alunos em compre-
ender, por exemplo, o conceito dos modelos atô-
micos apresentados nos livros didáticos.
Nestas condições, defendeu-se que o uso de 
analogias através da dinâmica da caixa pode 
contribuir para os alunos ousarem elaborar 
relações que aproximem o mundo abstrato 
do mundo sensível, já que terão de imaginar, 
sugerir, averiguar e identificar características 
dos objetos contidos na caixa sem vê-los. Des-
sa forma, ao propor vincular a teoria pavlovia-
na à dinâmica da caixa entendeu-se justificar 
essa clássica estratégia utilizada no ensino de 
química por meio do reflexo condicionado, ofe-
recendo aos professores e estudantes da licen-
ciatura argumentos para fundamentarem suas 
práticas de ensino. Espera-se que interessados 
nesse ensaio possam questioná-lo, ampliá-lo 
e ressignificá-lo, na tentativa de somarem-se 
na defesa de uma prática docente pautada em 
teorias de aprendizagem. 
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22
2 EQUAÇÃO DO 1º GRAU: uma sequência de ensino a partir do MODELO TEÓRICO 
DE APRENDIZAGEM THORNDIKEANO
Fábio Henrique Gonçalves Conceição1 
Eressiely Batista Oliveira Conceição2 
Denize da Silva Souza3
1 Mestrando em Ensino de Ciências e Matemática pelo 
PPGECIMA/UFS. Professor Colaborador na Universidade 
Federal de Sergipe. Graduado em Licenciatura Matemática 
pela Universidade Federal de Sergipe. E-mail: fabio030393@
hotmail.com
2 Mestranda no Programa de Pós-Graduação em Ensino de 
Ciências e Matemática (NPGECIMA/UFS), Pedagoga, Espe-
cialista em Educação Inclusiva; Educação em Química, Li-
cencianda em Química do Instituto Federal de Sergipe (IFS), 
bolsista da CAPES e FAPITEC, E-mail: sielymetal@gmail.com
3 Doutora em Educação Matemática. Professora do Profes-
sora do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciên-
cias e Matemática (PPGECIMA/UFS) e do Departamento de 
Matemática (DMA/UFS). E-mail: denize.souza@hotmail.com
Considerações Iniciais 
No processo de desenvolvimento do conheci-
mento, sobretudo, científico, surgiramdiversas 
teorias que, durante muito tempo e até mesmo 
na contemporaneidade, são utilizadas para en-
tender como a aprendizagem acontece e sub-
sidiar o seu processo. Dentre elas, está o mo-
delo teórico de aprendizagem thorndikeano. Ao 
falar em aprendizagem, o que surge na mente, 
inicialmente, é a palavra dificuldade. Nesse sen-
tido, ao compreender a importância das teorias 
da aprendizagem como ferramentas que pos-
sibilitam atenuar as dificuldades de aprendi-
zagem e nortear a prática docente, buscou-se 
elaborar um texto cuja finalidade foi apresentar 
os principais conceitos relacionados ao modelo 
teórico de aprendizagem thorndikeano. Assim 
como a sua aplicação para subsidiar o ensino 
23MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAEQUAÇÃO DO 1º GRAU: UMA SEQUÊNCIA DE ENSINO A PARTIR DO MODELO TEÓRICO DE APRENDIZAGEM THORNDIKEANO
da matemática, especificamente, o conteúdo 
equação do 1º grau. Como principais referên-
cias, destacam-se os estudos de Hill (1981), 
Santos (2006), Portilho (2009), Barbeiro (2012) e 
Campos (2014). Esta pesquisa de cunho biblio-
gráfico aborda sobre dificuldades de aprendiza-
gem quanto ao conteúdo em questão; como o 
modelo teórico de Thorndike pode ser aplicado 
a essas dificuldades e quais as principais condi-
ções e restrições metodológicas para a sua apli-
cação. Além disto, propõe-se uma sequência de 
ensino como sugestão para o docente trabalhar 
o supracitado conteúdo matemático. Diante do 
exposto, almeja-se que esse docente, a partir 
da leitura deste texto, reflita sobre o que ensi-
nar, como ensinar, para que, a quem ensinar. 
1 Contribuições teóricas 
de aprendizagem 
de base comportamentalista
Esta secção objetiva apresentar, de modo su-
cinto, o contexto histórico que proporcionou a 
elaboração da teoria da aprendizagem de base 
comportamental, denominada de modelo teóri-
co de aprendizagem thorndikeano. Além disto, 
aborda uma síntese da biografia do seu criador 
– Edward Lee Thorndike – e os aspectos teóricos 
tratados em seu modelo teórico. 
1.1 Contexto Histórico 
Durante o século XIX, os Estados Unidos da 
América (EUA) foram marcados por um grande 
processo de imigração, fato que culminou no 
aumento e diversificação da sua população e, 
por sua vez, no surgimento de conflitos sociais. 
Com o objetivo de eliminar tais conflitos, o go-
verno e segmentos da sociedade civil propuse-
ram a conversão dos imigrantes em um “novo 
americano” como tentativa de adaptá-los para 
aceitarem os costumes norte-americanos pre-
sentes naquela época (SANTOS, 2006).
Ao levar em consideração a necessidade de eli-
minar os conflitos sociais presentes nos EUA, 
Thorndike começou a desenvolver pesquisas 
com a finalidade de proporcionar a “americani-
zação” dos imigrantes (SANTOS, 2006). Ou seja, 
suas primeiras pesquisas tiveram como objeti-
vo atender as demandas sociais que foram de-
correntes da diversificação da população norte-
-americana. Razão pela qual, grande parte dos 
temas norteadores de seus estudos associava-
-se à tentativa de modernizar padrões sociais e 
de escolarização. 
Em outras palavras, seus estudos centravam-se 
na problemática do seu contexto social, preo-
cupando-se em desenvolver uma teoria voltada 
a problemas de importância do campo social e 
educacional. Assim, para melhor explicar esse 
contexto, a próxima subsecção aborda sobre a 
biografia desse teórico.
1.2 Edward Lee Thorndike
Edward Lee Thorndike nasceu na cidade de 
Williamsburg, Estados Unidos da América, em 
31 de agosto de 1874 e faleceu em 9 de agos-
to de 1949. Foi o sistematizador da psicologia 
educacional, como ramo da psicologia, sendo 
pioneiro nos estudos da psicologia animal e ex-
perimental (HILL, 1981). Seu interesse pela psi-
cologia surgiu a partir da leitura, culminando em 
ser considerado nesse ramo aquele a desenvol-
ver a primeira teoria de estímulo-resposta. 
Ao descrever o comportamento animal em ter-
mos quantitativos, obtém o título de doutor, 
pois seus experimentos favoreceram elementos 
importantes para a compreensão da aprendiza-
gem humana (SANTOS, 2006).
Ele também desenvolveu estudos voltados para 
a área da matemática, embora não fosse um 
matemático. O que proporcionou, nas primeiras 
décadas do século XX, alterações na prática pe-
dagógica do ensino da matemática e na inter-
24MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAEQUAÇÃO DO 1º GRAU: UMA SEQUÊNCIA DE ENSINO A PARTIR DO MODELO TEÓRICO DE APRENDIZAGEM THORNDIKEANO
venção para reformas desse ensino. Dentre as 
suas produções na área da matemática, pode-se 
destacar os manuais para o ensino da matemá-
tica (SANTOS, 2006). 
Nessas circunstâncias, é relevante destacar que 
os estudos de Thorndike têm uma associação 
com os de Skinner, ao levar em consideração 
que a lei do efeito foi a base para o behavioris-
mo de Skinner (CAMPOS, 2014). 
1.3 Modelo teórico de 
aprendizagem de Thorndike 
Durante quase meio século o modelo teórico de 
aprendizagem thorndikeano manteve monopó-
lio nos Estados Unidos da América, ao que diz 
respeito aos demais presentes naquela época. 
Entre 1898 e 1930 esse modelo passou por um 
processo de revisão culminando em algumas 
mudanças, dentre elas, pode ser citada a quase 
eliminação da lei do exercício como uma lei de 
aprendizagem (HILGARD, 1904).
Nos estudos de Thorndike, a aprendizagem tem 
como base a conexão; ou seja, a “associação en-
tre as impressões dos sentidos e os impulsos 
para ação” é pedra angular para a aprendiza-
gem (HILGARD, 1904, p. 19). Melhor dizendo, os 
estímulos, também denominados de verdadeira 
situação, quando associados à resposta fazem 
emergir a conexão, servindo como suporte para 
o processo de aprendizagem. 
Segundo Campos (2014), a aprendizagem é de-
corrente de conexões do tipo estímulo-resposta 
ou da modificação das conexões existentes. A 
aprendizagem fortalece ou enfraquece as cone-
xões. No entanto, para acontecer o fortalecimen-
to, não depende simplesmente do fato de ocor-
rer conjuntamente o estímulo e a resposta, mas 
dos efeitos que o acompanham (HILL, 1981). Isto 
é, se um ato decorrente de um estímulo e uma 
resposta produz efeito satisfatório, as conexões 
estímulos-respostas seriam fortalecidas; caso 
produza efeitos irritantes são enfraquecidas. 
Thorndike considerava o estímulo como sendo 
os fatos que influenciavam uma pessoa e a res-
posta qualquer situação que ocorresse dentro 
do organismo (CAMPOS, 2014). Assim, “pensava 
que o principal caminho do qual se formavam 
as conexões do tipo S-R (estímulo- resposta) era 
de ensaio e erro [...]” (PORTILHO, 2009, p. 22). 
Desse modo, ensaio e erro é a forma mais carac-
terística de aprendizagem. 
Os antecedentes evidenciam as principais leis 
que, segundo Thorndike, a aprendizagem obe-
dece. Dentre elas, tem-se a lei do exercício e a 
do efeito. Na lei do exercício, à medida que uma 
conexão é exercitada, mais forte se torna. Do 
mesmo modo, ela diminui quando não exercita-
da. Na lei do efeito, resultados agradáveis forta-
lecem a conexão (CAMPOS, 2014). Dessa manei-
ra, fica evidente que “[...] as leis de aprendizagem 
de Thorndike estão intimamente relacionadas e 
podem operar juntas” (PORTILHO, 2009).
Assim, para sintetizar o modelo teórico de apren-
dizagem thorndikeano segue um mapa conceitual:
25MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAEQUAÇÃO DO 1º GRAU: UMA SEQUÊNCIA DE ENSINO A PARTIR DO MODELO TEÓRICO DE APRENDIZAGEM THORNDIKEANO
O Modelo Teórico de Aprendizagem Thorndikeano
gatos
caixa problema
ensaio e erro
respostas
estímulos
perceber o comportamento
satisfação 
ou recompensa
punição ou 
sem recompensa
Edward Lee Thorndike
em decorrência de 
 conflitossociais
pioneiro na psicologia 
de aprendizagem
pioneiro a tratar da 
motivação na educação exercitada tende
 a fortalecer
não exercitada tende 
 a enfraquecer
cães
lei do efeito
repetir ser esquecido
lei do exercício
macacos
estudos de aprendizagem usando
surgiu
leis de aprendizagem
quando a conexão
ato com
tende tende
criador
foi
para desenvolver utilizou
cujo objetivo
por meio
resultado das conexões entre
Figura 1 – Mapa conceitual
Fonte: Os autores (2018).
26MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAEQUAÇÃO DO 1º GRAU: UMA SEQUÊNCIA DE ENSINO A PARTIR DO MODELO TEÓRICO DE APRENDIZAGEM THORNDIKEANO
Diante dos fatos supracitados e da necessidade 
de apresentar as contribuições que o modelo 
teórico de aprendizagem, abordado neste texto, 
pode fortalecer o processo de ensino e aprendi-
zagem, é conveniente apresentar indicadores 
favoráveis para a sua utilização no referido pro-
cesso, os quais são: aponta objetivos e habili-
dades que contribuam para surgir competên-
cias; proporciona definir, com a maior exatidão 
possível, os objetivos finais da aprendizagem; 
evita as ocasiões de erro, uma vez que impede 
a instalação de hábitos errados; proporciona a 
estruturação do ensino em unidades, tendo em 
vista, a necessidade de um modelo de ensino 
sequencial. Isto é, cada conteúdo deve seguir 
uma sequência. 
2 Dificuldades de 
aprendizagem com foco 
em Equação do 1º Grau 
Ao considerar as dificuldades de aprendizagem 
apresentadas por alunos para compreender o 
conteúdo de equação do 1º grau, optou-se por 
destinar esta seção para tratar da temática di-
ficuldades de aprendizagem. Além de expor de 
que maneira o modelo em questão pode ser 
aplicado com a finalidade de atenuá-las. 
2.1 Definição de Dificuldade 
de Aprendizagem (DAP) 
Ao fazer um levantamento bibliográfico em 
busca de uma definição sobre dificuldade de 
aprendizagem, notou-se que as pesquisas não 
apresentam uma definição exata. Diante da 
diversidade de definições, considera-se a difi-
culdade de aprendizagem as situações que não 
envolvem uma problemática orgânica (CHA-
MAT, 2008). Isto é, são dificuldades enfrentadas 
pelos alunos, as quais não são decorrentes de 
questões orgânicas, mas de fatores inerentes 
ao contexto social. 
Embora exista uma diferença entre problemas 
de aprendizagem e dificuldades de aprendiza-
gem, muitos consideram como sinônimos. Des-
se modo, tem-se que, os problemas de apren-
dizagem envolvem uma problemática orgânica 
(CHAMAT, 2008), configurando-se como desor-
dens neurológicas que interferem no desempe-
nho do aluno (PAIN, 1985).
Existem algumas perspectivas que consideram 
as dificuldades de aprendizagem como sendo, 
também, algo neurológico e bioneurológico. To-
davia, defende-se, neste texto, a perspectiva que 
elas são decorrentes de fatores psicológicos, pe-
dagógicos, sociológicos e culturais, uma vez que 
fatos relacionados ao contexto sociocultural con-
tribuem para o seu surgimento. 
Na perspectiva educacional, a dificuldade de 
aprendizagem é uma incapacidade ou impedi-
mento específico para a aprendizagem de um 
determinado conteúdo. Dessa maneira, as di-
ficuldades de aprendizagem são manifestações 
escolares apresentadas pelos alunos decorren-
tes da ausência de adaptação às propostas do 
contexto escolar (SOARES, 2011), como será 
apresentado a seguir. 
2.2 Pesquisas sobre 
as dificuldades 
de aprendizagem no conteúdo 
de Equação do 1º Grau
A matemática consiste em um componente 
curricular, o qual diversos alunos apresentam 
inúmeras dificuldades de aprendizagem. Mui-
tas delas são decorrentes de fatores histórico-
-culturais, sobretudo, a sua trajetória escolar. 
Sendo assim, para fundamentar esta subsecção 
utilizou-se os estudos de Barbeiro (2012); 
Lemos e Kaiber (2013), por tratarem da temáti-
ca em questão. 
27MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAEQUAÇÃO DO 1º GRAU: UMA SEQUÊNCIA DE ENSINO A PARTIR DO MODELO TEÓRICO DE APRENDIZAGEM THORNDIKEANO
No que concerne às dificuldades de aprendiza-
gem, especificamente, do conteúdo equação do 
1º grau, evidencia-se que elas são originadas a 
partir da passagem da Aritmética para a Álgebra 
(BARBEIRO, 2012). Isto é, neste processo de tran-
sição, os alunos começam a ver novos conceitos 
matemáticos com um maior nível de abstração 
aos anteriormente familiares que, por sua vez, 
refletem diretamente na sua aprendizagem. 
Na pesquisa de Barbeiro (2012), nota-se que, 
na maioria dos casos, as dificuldades de apren-
dizagem do conteúdo de equação do 1º grau 
têm origem em situações de aprendizagem não 
resolvidas no estudo da Aritmética. Para esse 
autor, o fato de não terem domínio em relação 
aos conceitos de natureza aritmética implica 
nos alunos sentirem dificuldades em aprender 
equação de 1º grau, por:
a) não perceber que as letras representam nú-
meros; b) não conseguir traduzir informação de 
linguagem natural para linguagem algébrica; c) 
impor significado concreto às letras; d) pensar 
numa variável como representante de um cer-
to número; e) explicar informação de linguagem 
natural para linguagem algébrica. 
Além disto, para aprender a resolver equação 
do 1º grau, o aluno precisa compreender os con-
ceitos envolvidos nesse conteúdo (interpretação 
de enunciados para identificar operações), como 
também quais procedimentos são necessários 
para a resolução das equações que lhes forem 
propostas (LEMOS & KAIBER, 2013).
Portanto, entende-se que conhecer as dificulda-
des de aprendizagem enfrentadas pelos alunos 
suscita ao docente buscar métodos e propor 
tarefas para minimizá-las ou saná-las. Assim, as 
seções posteriores apresentarão um ensaio de 
sequência de ensino na tentativa de contribuir 
para atenuar tais dificuldades. 
2.3 As lentes do modelo 
teórico de aprendizagem 
de Thorndike aplicadas 
às dificuldades de 
aprendizagem 
de equações do 1º grau
As dificuldades de aprendizagem enfrentadas 
pelos alunos quanto ao conteúdo equação do 1º 
grau, evidenciam a necessidade do docente bus-
car meios para poder minimizá-las ou saná-las. 
Nesse sentido, o modelo teórico de aprendiza-
gem thorndikeano, pode auxiliar esse docente 
em sua prática, bem como atenuar as dificulda-
des de aprendizagem matemática do referido 
conteúdo, assim como, de outros. 
Nessas circunstâncias, os estudos de Thorndike, 
sobretudo a lei do efeito e a lei do exercício, po-
dem ser utilizadas para abordar o conteúdo de 
equação do 1º grau e contribuir na aprendiza-
gem dos alunos do 7º ano do ensino fundamen-
tal. Dessa forma, o docente pode propor exercí-
cios ao aluno, os quais possibilitem a prática de 
respostas desejadas no sentido de fortalecer as 
conexões a serem apreendidas e, ao mesmo, 
descartar as indesejadas. Além disto, espera-se 
que o docente promova um reforço positivo, caso 
o aluno obtenha resposta desejada e um reforço 
negativo, caso apresente resposta indesejada. 
Nota-se, então, que o modelo teórico de 
aprendizagem thorndikeano, dependendo da 
maneira que for utilizado pelo docente, pode 
minimizar dificuldades de aprendizagem do 
conteúdo em questão, assim, como de outros 
conceitos matemáticos. 
3 Aplicação do 
Modelo Teórico de Thorndike 
para o desenvolvimento 
da aprendizagem de 
Equação do 1º grau
Aqui destina-se justificar o desenvolvimento de 
uma proposta metodológica baseada em um 
modelo teórico, sobretudo, de aprendizagem. 
Todavia, convém apontar condições e restri-
ções metodológicas para a sua aplicação, para 
melhor entender a proposta de uma sequência 
de ensino que foi elaborada como sugestão do 
presente estudo.
28MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINOEM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAEQUAÇÃO DO 1º GRAU: UMA SEQUÊNCIA DE ENSINO A PARTIR DO MODELO TEÓRICO DE APRENDIZAGEM THORNDIKEANO
3.1 Justificativas acerca 
das práxis na sala de aula 
de matemática 
Em geral, o sucesso do aluno depende em di-
versos aspectos do professor. Nesse sentido, 
ao levar em consideração os antecedentes e as 
dificuldades de aprendizagem matemática dos 
alunos, justifica-se a necessidade de o professor 
desenvolver uma práxis, a partir de um modelo 
teórico como forma de refletir sobre o que en-
sinar, por que ensinar e como ensinar, evitando 
um trabalho descontextualizado que incide na 
dificuldade do aluno. 
3.2 Condições e restrições 
metodológicas para a aplicação do 
modelo em tela
Ao desenvolver a prática docente sustentada a 
partir de um modelo teórico, inicialmente, deve-se 
refletir quais são as condições e restrições meto-
dológicas para a sua utilização. Sabe-se que, cada 
modelo teórico foi criado em uma determinada 
época e a sua aplicação era condizente para aque-
le contexto. Porém, pode ser coerente para os dias 
atuais, se observadas as condições adequadas e 
apropriadas à aplicabilidade. Sendo assim, esta 
subseção tem ênfase nas principais condições e 
restrições metodológicas quanto à utilização do 
modelo teórico de aprendizagem thorndikeano. 
No que concerne às condições metodológicas, 
para a utilização desse modelo teórico, tem-se 
como basilares: os conteúdos devem seguir uma 
sequência; o docente deve, inicialmente, prepa-
rar o aluno para responder a questão, tendo em 
vista que, segundo Portilho (2009), se uma pes-
soa estiver preparada para responder a ques-
tão, então terá satisfação e, por sua vez, irá fixar 
conteúdo (no caso deste estudo); aplicar proble-
mas que exercitem aptidões mentais; abordar o 
conteúdo fazendo conexões com a realidade do 
aluno; proporcionar a participação do aluno no 
desenvolvimento das atividades, com uma di-
nâmica, por exemplo; estimular a formação de 
hábitos adequados. 
Nesse contexto, as principais restrições meto-
dológicas ao uso do modelo teórico em tela são: 
ao abordar o conteúdo não fugir da realidade 
do aluno; não apresentar exercícios que o aluno 
não consiga resolver; não reduzir os exercícios 
ou exemplos a situações e dados estranhos e 
contrários à realidade do aluno.
Isto é, os exercícios sendo condizentes aos fatos 
reais e que podem ocorrer na vivência do aluno. 
Um contraexemplo é ilustrado com seguinte si-
tuação problema: Preparei um almoço para duas 
pessoas e gastei uma determinada quantidade 
de quilos de arroz, que pode ser obtida a par-
tir da soma de um número com seu antecessor 
que é igual a 49. Sendo assim, quantos quilos de 
arroz foram consumidos nesse almoço? Pode-se 
observar que a situação ilustrada busca articu-
lação à realidade do aluno, porém, de maneira 
contraditória. Duas pessoas, em um único almo-
ço, não consumiriam a quantidade de quilos de 
arroz que foi anunciada. 
Outra restrição seria não considerar a repetição 
como fator obrigatório para a aprendizagem, 
uma vez que, uma simples experiência emocio-
nal é suficiente para tornar a impressão durado-
ra (CAMPOS, 2014). Nesse sentido, o professor, 
ao utilizar o modelo teórico de aprendizagem 
thorndikeano, não deve pensar que o aluno só 
repetindo aprenderá. Sendo assim, sua aborda-
gem pode ter fundamento no modelo em ques-
tão e promover discussões, as quais contribuem 
para a aprendizagem. 
3.3 Proposta de uma 
sequência de ensino 
a partir do modelo teórico de 
aprendizagem thorndikeano
Defende-se a necessidade de uma práxis docen-
te alicerçada em um modelo teórico de aprendi-
zagem. Diante disto, procurou-se organizar uma 
proposta de sequência de ensino que permitis-
se a abordagem do conteúdo de equação do 1º 
grau, a partir do modelo teórico de aprendiza-
gem de Thorndike. Assim, segue a referida pro-
posta (Quadro 1), a qual pode ser tomada como 
base para a elaboração de outras, abordando 
outros conteúdos matemáticos. 
29MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAEQUAÇÃO DO 1º GRAU: UMA SEQUÊNCIA DE ENSINO A PARTIR DO MODELO TEÓRICO DE APRENDIZAGEM THORNDIKEANO
Quadro 1 – Sequência de ensino para equações do 1º grau
Objetivo: Compreender os conceitos envolvidos no conteúdo de 
equação do 1º grau e seus procedimentos de resolução.
Duração: 2 aulas de 50 min. Recursos: Livro didático. 
Etapas voltadas ao professor:
1. Diagnosticar situações cotidianas e experiências vivenciadas pelo 
aluno, isto é, o que ele costuma fazer ou já fez no seu dia a dia; 
2. Propor a leitura do livro didático no capítulo que trata do conteúdo 
de equação do 1º grau;
3. Suscitar perguntas sobre o conteúdo; 
4. Explicar os conceitos básicos que envolve o conteúdo em questão;
5. Propor uma dinâmica. Isto é, será solicitado e/ou estabelecido que:
a) o aluno compareça ao quadro;
b) todos os alunos devem participar.
6. Solicitar que cada aluno abra seu livro didático, no capítulo que trata 
do conteúdo em questão e selecione equações; 
Etapas voltadas ao aluno: 
1. Consultar o livro didático; 
2. Entregar os exemplos selecionados no livro didático;
3. Apresentar respostas para as questões selecionadas no livro didático;
4. Participar ativamente da dinâmica; 
5. Confrontar o seu resultado com o apresentado no quadro pelo cole-
ga; 
6. Debater sobre as principais dificuldades para compreender e respon-
der os exercícios.
7. Apresentar no quadro algumas questões selecionadas pelos alunos e 
sortear um discente para responder; 
8. Solicitar a outro aluno que verifique se a resposta apresentada à 
questão da etapa anterior está correta. 
9. Mediar a discussão da reposta e correção apresentadas nas etapas 7 
e 8, para que seja possível o aluno apresentar a resposta correta. 
10. Fazer uma relação ou correlação com a realidade do aluno, ao tomar 
como base as informações obtidas na etapa 1 (situações do cotidiano). 
11. Sanar possíveis dificuldades dos alunos. 
Conteúdos anteriores: Conjuntos dos números naturais, inteiros e re-
ais. Assim como, as operações que os envolvem. 
Equação de 1º Grau
Fonte: Os autores (2018).
30MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAEQUAÇÃO DO 1º GRAU: UMA SEQUÊNCIA DE ENSINO A PARTIR DO MODELO TEÓRICO DE APRENDIZAGEM THORNDIKEANO
Considerações Finais 
Sabe-se e defende-se a ideia do professor 
apoiar-se em métodos que contribuam para re-
duzir dificuldades de aprendizagem matemática 
ao desenvolver sua prática, evitando basear-se 
apenas na intuição, tão pouco no senso comum. 
Ao tomar como base esses fatos, o objetivo 
principal foi refletir sobre um modelo teórico de 
aprendizagem elaborado por Edward Lee Thor-
ndike. A partir desse método e de outros estu-
dos, buscou-se abordar sobre dificuldades de 
aprendizagem quanto ao conteúdo de equação 
do 1º grau e quais as condições e restrições do 
uso desse método.
Para tanto, propôs-se elaborar uma sequência 
de ensino para subsidiar o professor a abordar 
o conteúdo supracitado e como sugestão para 
elaboração de novas sequências sobre diferen-
tes conteúdos matemáticos, cuja finalidade é 
minimizar ou sanar as dificuldades dos alunos. 
Espera-se, então, que o texto suscite reflexões e 
novos olhares para o processo de ensino da ma-
temática, de modo que a sequência de ensino 
possa ser utilizada por professores de matemá-
tica em suas aulas no ensino fundamental. 
Referências
BARBEIRO, E. C. C. A aprendizagem das equa-
ções do 1º grau a uma incógnita: uma análise 
dos erros e das dificuldades de alunos do 7º ano 
de escolaridade. Dissertação de mestrado-Uni-
versidade de Lisboa, 2012. 
CAMPOS, Dinah. M. S. Psicologia da aprendiza-
gem. Petrópolis, 2014. 
CHAMAT, Leila. S. J. Técnicas deintervenção 
psicopedagógica: para dificuldades e proble-
mas de aprendizagem. São Paulo, 2008. 
HILGARD, Ernest. R. Teorias da aprendizagem. 
São Paulo, 1904.
HILL, Winfred. F. Aprendizagem: uma resenha 
das interpretações psicológicas, Rio de Janeiro, 
1981. 
LEMOS, Andrielly. V.; KAIBER, Carmen T. Equa-
ções de 1º grau: uma sequência didática dis-
ponível no siena visando a recuperação de con-
teúdos. Disponível em: http://sbem.web1471.
kinghost.net/anais/XIENEM/pdf/2502_955_
ID.pdf. Acesso em: 02/ 07/ 2018. 
PAIN, S. Diagnóstico e tratamento dos proble-
mas de aprendizagem. Porto Alegre, 1985. 
PORTILHO, Evelise. Como se aprende? Estra-
tégias, estilo e metacognição. Rio de Janeiro, 
2009. 
SANTOS, Ivanete. B. Edward Lee Thorndike e a 
conformação de um novo padrão pedagógico 
para o ensino de matemática. Tese de douto-
rado-PUC, São Paulo, 2006. 
SOARES, M. C. A.; Algumas concepções sobre a 
dificuldade de aprendizagem na educação de 
jovens e adultos. Monografia (Especialização 
em desenvolvimento Humano, Educação e In-
clusão Escolar) – Universidade Aberta do Brasil/ 
Universidade de Brasília, 2011. Disponível em: 
http://goo.gl/1W4MrA.
31
3 Como ensinar condicionalmente AS FUNÇÕES ORGÂNICAS segundo o MODELO TEÓRICO 
DE APRENDIZAGEM DE WATSON
Joedna Vieira Barreto1
Considerações Iniciais 
Este capítulo tem como objetivo discutir uma 
sequência de ensino fundamentada ao modelo 
teórico de aprendizagem de Watson para tentar 
contornar as dificuldades de aprendizagem dos 
alunos sobre o conceito de Funções Orgânicas. 
Acredita-se que o presente ensaio poderá con-
tribuir para a aprendizagem devido a sua cons-
trução que está totalmente embasada no mode-
lo teórico em destaque. O conteúdo de funções 
orgânicas foi escolhido por ser um assunto em 
1 Mestranda no Programa de Pós Graduação em Ensino de 
Ciências e Matemática da Universidade Federal de Sergipe 
(UFS), com a orientação do Professor Doutor Erivanildo 
Lopes da Silva, Graduada em Química Licenciatura (UFS). 
E-mail: joednabarreto15@hotmail.com 
que alunos do ensino médio possuem grandes 
dificuldades, pois requer muita abstração por 
parte dos professores e dos alunos. Com efeito, 
partiu-se dessa premissa e vinculou-se o modelo 
de Watson para possibilitar aos alunos algo mais 
sensível, onde eles poderão visualizar as estrutu-
ras de uma forma tridimensional, proporcionan-
do a aprendizagem.
32MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICACOMO ENSINAR CONDICIONALMENTE AS FUNÇÕES ORGÂNICAS SEGUNDO O MODELO TEÓRICO DE APRENDIZAGEM DE WATSON
1 Contribuições teóricas 
de Aprendizagem 
de Base Comportamentalista
1.1 Breve histórico 
As teorias Behavioristas reúnem uma varie-
dade de pesquisadores que postulam o com-
portamento como o mais adequado objeto de 
estudo da Psicologia. Sendo assim, estudiosos 
como o pesquisador Ivan Pavlov (1857-1927), 
que desenvolveu sua pesquisa na cidade São 
Petersburgo na Rússia, em que seu ideário está 
fundamentado no reflexo condicionado ou con-
dicionamento clássico. Pavlov defendia que a 
associação dos estímulos e das respostas levaria 
à aprendizagem de alguma forma. 
No mesmo século, outro pesquisador chama-
do Edward Lee Thorndike (1874-1949) desen-
volvia seus estudos com animais, e postulou 
a Lei de Efeito, um princípio de aprendizagem 
que seria aplicável tanto ao comportamento 
animal, quanto ao comportamento humano. 
Mas até esse momento o behaviorismo não 
estava concretizado. 
Em 1913, Watson com a publicação de um arti-
go intitulado “Psicologia: como os behavioristas 
a veem”, inaugura o termo que passa a denomi-
nar uma das mais expressivas tendências teóri-
cas ainda vigentes: o Behaviorismo. Ao postular 
o comportamento como objeto de estudos da 
Psicologia, como algo “observável e mensurá-
vel, cujos experimentos poderiam reproduzir 
diferentes condições e sujeitos”, Watson definiu 
o comportamento na forma de manifestações 
reflexas as respostas que o organismo emite 
quando estimulado (FURTADO, 1999).
Futuramente, confrontando-se às ideias de Pa-
vlov e Watson de cunho realista, outro pesqui-
sador, B.F. Skinner (1094-1990), introduz, em 
1945, o behaviorismo radical, defendendo a 
análise experimental do comportamento (FUR-
TADO, 1999).
Essa breve divagação teve o objetivo de susci-
tar no leitor algumas reflexões para conduzi-lo 
a curiosidade de compreender as origens histó-
ricas pelo interesse do estudo sobre a aprendi-
zagem que, inicialmente, estava diluído na aná-
lise funcional do comportamento ou ainda nas 
contingências (conjunto hipotético de relações 
funcionais) que determinam o comportamento.
1.2 John Broadus Watson 
Este pesquisador nasceu nos Estados Unidos, na 
Carolina do Sul, em 1878, no seio de uma família 
pobre e teve uma infância repleta de momentos 
tristes. Mesmo assim, foi um brilhante estudan-
te e ingressou na Universidade de Furman, ter-
minou seus estudos em Chicago onde obteve o 
Doutorado e o cargo de Professor Associado na 
Universidade John Hopkins, na qual, em 1913, 
ministrou a célebre palestra que ficou conheci-
da como “Manifesto Behaviorista”. 
Suas ideias relacionavam as emoções huma-
nas, em que segundo Watson, o medo, a raiva 
e o amor, não dependem de aprendizado, mas 
atrelados a objetos ou a indivíduos podem ser 
condicionados através do “Condicionamento Es-
tímulo-Resposta (ER)” (VILLELA, 2014). 
Transpondo esse raciocínio para outras situa-
ções que exijam certa frequência, pode-se in-
ferir que as pessoas podem ser treinadas para 
eliciar uma resposta emocional vinculada a um 
determinado tipo de objeto podendo expressar 
temor, ódio ou amor. Essas conclusões foram 
baseadas nos estudos do fisiologista russo Pa-
vlov que demonstrara ser possível ensinar refle-
xos ou comportamentos a animais. 
33MODELOS TEÓRICOS DE APRENDIZAGEM BASES PARA SEQUÊNCIAS DE ENSINO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICACOMO ENSINAR CONDICIONALMENTE AS FUNÇÕES ORGÂNICAS SEGUNDO O MODELO TEÓRICO DE APRENDIZAGEM DE WATSON
Partindo dessa premissa, Watson se empenhou 
para transferir essa possibilidade à homens e, 
desse modo, estipulou que qualquer pessoa 
poderia ser treinada ou condicionada, indepen-
dentemente de sua natureza ou de suas carac-
terísticas inatas.
Neste contexto, Watson desenvolveu seu ide-
ário em cima de uma crença humana que na 
época não poderia ser estudada de modo sa-
tisfatório se fossem utilizados os métodos 
tradicionais defensores de uma abordagem 
subjetiva e introspectiva. 
Para atingir êxito na sua pesquisa foi preciso de-
senvolver experimentos com pessoas por meio 
de métodos consagrados em outras ciências, a 
exemplo de experiências rigorosamente contro-
ladas sob protocolos laboratoriais.
Os avanços em suas pesquisas permitiu con-
cluir, à época, que o aprendizado ocorre atra-
vés do método ER, anteriormente discutido por 
Thorndike. Desses investimentos, passou a ser 
conhecido como o “Pai do Behaviorismo”, título 
que ele buscou consolidar de todas as formas. 
O método “Estímulo-Resposta” permitiu o pes-
quisador descobrir como seria possível prever 
e controlar as atitudes, buscando-se decifrar 
como uma pessoa poderia ser condicionada ou 
treinada para que seus sentimentos respondes-
sem a determinados estímulos (VILLELA, 2014). 
Um exemplo encontrado abundantemente na 
literatura sobre o behaviorismo refere-se a uma 
série de experiências envolvendo Albert B, uma 
criança de nove meses de idade, selecionada em 
um hospital local. Basicamente, os testes foram 
planejados para determinar a possibilidade de 
ensinar uma criança a temer um animal sempre 
que apresentasse repetidas vezes, em conjunto 
com um estímulo aversivo. 
Paralelamente ele também tentava descobrir 
se o medo condicionado seria transferido para 
outros animais