CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - AULA 10

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
10a aula
		
	 
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		Exercício: CCE0580_EX_A10_201903034337_V1 
	06/05/2020
	Aluno(a): ANDRESSA FACCIO SIMÃO
	2020.1 EAD
	Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
	201903034337
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Utilizando a regra de L'Hospital, calcule o limite da função f(x)=(x²-64)/(x-8), quando x tende a se aproximar de 8.
		
	
	64
	
	8
	 
	16
	
	1/16
	
	0
	Respondido em 06/05/2020 11:52:35
	
Explicação: Aplica-se a derivada no numerador e denominador da função e então calcula-se o limite.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine o limite da função f(x)=(x-10)/(x²-100), quando x tende a se aproximar de 10.
		
	 
	1/20
	
	20
	
	100
	
	0
	
	10
	Respondido em 06/05/2020 11:52:38
	
Explicação:
Aplica-se a fatoração no denominador, simplifica a expressão e então calcula o limite, ou aplica L'Hopital
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Utilizando a regra de L' Hopital, calcule o limite da função f(x)=(x-8)/(x²-64), quando x tende a se aproximar de 8.
		
	
	0
	
	64
	 
	1/16
	
	16
	
	8
	Respondido em 06/05/2020 11:53:00
	
Explicação: Aplica-se a derivada no numerador e no denominador da função e então calcula-se o limite pedido.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determine a integral da função f(x)=sen(x+9):
		
	
	sen(x+9)+C
	 
	-cos(x+9)+C
	
	cos(x+9)+C
	
	sen²x+9x+C
	
	-sen(x+9)+C
	Respondido em 06/05/2020 11:53:04
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determinar o raio da base de uma lata de refrigerante cilíndrica de volume 350 ml de modo que o material gasto na confecção da lata seja mínimo. Dado 1 ml = 1 cm3.
		
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	Respondido em 06/05/2020 11:53:14
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A região R, limitada pelas curvas y = x e y = x2, é girada ao redor do eixo x. Encontre o volume do sólido resultante.
		
	
	2/15
	 
	2Pi/15
	
	Pi/15
	
	1/15
	
	15
	Respondido em 06/05/2020 11:54:02
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A derivada da função f(x) = -x^2 -2x + 2 é:
		
	
	2x
	
	infinito
	 
	-2x -2
	
	-2x+2
	
	2
	Respondido em 06/05/2020 11:54:10
	
Explicação: Utilizar os teoremas do cálculo da derivada.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Para calcular o ponto crítico de uma função, devemos:
		
	
	igualar a função a zero e encontrar as raízes
	
	substituir o valor de x na função
	 
	igualar a derivada primeira a zero e encontrar as raízes
	
	esboçar o gráfico e verificar o máximo e mínimo
	
	calcular o vértice da função
	Respondido em 06/05/2020 11:54:17
	
Explicação: Usar os conceitos de derivada. Derivar, igualar a zero e encontrar as raízes.