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23/04/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27657_1/outline/assessment/_1984344_1/overview/attempt/_6784937_1/review?courseId=_2765… 1/8
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Pergunta 1
-- /1
As manipulações algébricas são extremamente importantes para a resolução de problemas matemáticos. 
Mudanças de perspectivas são necessárias na matemática, muitas vezes aplicadas para testar abordagens 
diferentes sobre o mesmo problema. Transitar entre as definições explicitas e implícitas de uma função é uma 
manipulação algébrica importante para a resolução de alguns problemas.
De acordo com essas informações e os conteúdos estudados sobre as definições e propriedades das funções 
implícitas e explícitas, e a possibilidade de reescrita entre elas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) y=2x+1 →y-2x=1. Forma explicita → forma implícita.
II. ( ) ln(x) + x = y→ ln(x) + x – y = 0. Forma explicita → forma implícita.
III. ( ) x² + y³ = 0 → y³ =-x². Forma implícita → forma explícita.
IV. ( ) y-x=3 → y= 3+x. Forma implícita → forma explícita.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
F, F, V, V.
V, V, F, F.
V, V, V, F.
V, F, V, F.
V, V, F, V.
Pergunta 2 -- /1
Os logaritmos têm aplicações extremamente úteis para nossa sociedade. A escala Richter, responsável por 
mensurar a força destruidora de terremotos, é mensurada por meio logaritmos. Além disso, a datação de 
carbono-14, que funciona como um registro histórico do tempo de vida de um objeto ou ser, também é feita a 
base de logaritmos. Conhecer sua definição e suas propriedades é extremamente relevante para a formação de 
um profissional com perfil de exatas.
Com base nessas informações e nos conhecimentos acerca da definição e das propriedades dos logaritmos, 
analise as afirmativas a seguir.
I. Existe uma relação entre funções exponenciais e funções logarítmicas.
II. log(c.b) = log(c) + log (b).
III. 
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IV. O logaritmo na base 10 é chamado de logaritmo natural.
Está correto apenas o que se afirma em:
II, III e IV.
I, II e III.
II e III.
III e IV.
I e II.
Pergunta 3 -- /1
O conhecimento acerca de métodos de derivação é muito útil para encontrar retas tangentes e taxas de 
variações. Entender suas propriedades é de fundamental importância para que eles façam parte do repertório 
matemático dos estudantes.
Com base nessas informações e nos seus conhecimentos acerca dos distintos métodos de derivação, associe 
os métodos a seguir com suas características:
1) Diferenciação implícita.
2) Regra da Cadeia.
3) Regra do tombo.
4) Regra do produto.
( ) Deriva-se um produto de duas funções.
( ) Deriva-se funções compostas.
( ) Deriva-se funções polinomiais.
( ) Deriva-se funções que não têm variáveis isoladas.
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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4, 2, 1, 3.
2, 1, 3, 4.
1, 4, 3, 2.
4, 2, 3, 1.
4, 1, 2, 3.
Pergunta 4 -- /1
O número de Euler está associado a diversos fenômenos da natureza, tais como um decaimento radioativo e o 
crescimento de uma colônia de bactérias. Porém, ele também se relaciona com questões financeiras, referentes 
a juros compostos. Imagine o cenário hipotético:
Uma criança de 10 anos recebe de seus pais em seu nome, inicialmente, uma quantia de R$ 100.000,00 que irá 
ser investida em uma determinada aplicação que renderá, em juros compostos, 10% ao ano. A família dessa 
criança pretende utilizar esse dinheiro para comprar uma casa para ela, quando a mesma atingir a maioridade e 
o dinheiro for suficiente. Supondo que o valor da casa é de R$ 500.000,00 e .
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre limite fundamental exponencial e Sistema 
Neperiano, pode-se afirmar que a então criança poderá comprar a casa com:
24 anos.
23 anos.
20 anos.
26 anos.
21 anos.
Pergunta 5 -- /1
23/04/2020 Ultra
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As funções explícitas são aquelas que não possuem variáveis que estejam de forma isolada na expressão. O 
estudo delas de modo separado das demais é relevante, pois esse tipo de função é um impeditivo para o cálculo 
de algumas derivadas pelo método condicional. Porém, existem alguns fatores não muito claros quando se 
estuda essa categoria de expressão algébrica.
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre funções explícitas, implícitas e 
transcendentes, é correto afirmar que em alguns casos as funções explícitas sequer são funções, porque:
apresentam as condições necessárias para serem chamadas de função, porém, esse nome só é atribuído 
quando se escreve na forma explícita.
não são diferenciáveis.
não são escritas na forma y=ax + b.
impedem o cálculo das derivadas.
não respeitam as condições necessárias para serem chamadas de função, tal como a não atribuição de dois 
valores diferentes do contra domínio para um mesmo valor do domínio.
Pergunta 6 -- /1
O número de Euler possui diversas aplicações em ciências, como a Biologia, a Química e a Física, por 
exemplo. 
Com base nessas informações e em seus conhecimentos sobre a relação entre limites exponenciais e o número 
de Euler, analise as afirmativas a seguir, com relação à veracidade das equivalências, e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) lim(1+1/x)^x = 1/e.
II. ( ) O número de Euler é maior que o número racional 2,72.
III. ( ) lim(1+1/x)^7x, com x tendendo ao infinito vale e^7
IV. ( ) lim(1 + h)^(1/h) = e com h tendendo a zero.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
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F, F, V, F.
V, F, F, F.
V, V, V, F.
F, F, V, V.
V, F, V, V.
Pergunta 7 -- /1
Existem diversas interpretações para as derivadas, tanto do ponto de vista geométrico quanto algébrico. As 
funções polinomiais são as mais simples para efetuar a derivação. Saber calculá-las é fundamental para a 
apreensão dos conceitos do Cálculo diferencial e integral.
Utilizando essas informações e seus conhecimentos acerca das derivadas, analise as afirmativas a seguir:
I. A derivada de f(x) = x+2 é 1.
II. Pode-se calcular a derivada de f(x) = 2x+2/x²-3x pela regra do quociente.
III. O sinal positivo da derivada indica sua relação com um crescimento, o contrário indicaria um decrescimento.
IV. A derivada de uma função composta é calculada pela regra do tombo.
Está correto apenas o que se afirma em:
II e III.
I e III.
I, II e III.
II, III e IV.
I e II.
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Pergunta 8 --
O estudo acerca dos logaritmos contribui para a resolução de alguns problemas matemáticos que seriam difíceis 
de se resolver de outra forma, como é o caso da derivada de 2^x. Para isso, é necessário que se tenha o 
conhecimento básico sobre a definição e propriedades dos logaritmos.
Com base nessas informações e em seus conhecimentos sobre os logaritmos, analise as afirmativas a seguir 
com relação à veracidade e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) log(e) = ln(e).
II. ( ) O número de Euler, base do logaritmo neperiano, é definido a partir de um limite fundamental.
III. ( ) A função exponencial é a função inversada logarítmica
IV. ( ) A base de um logaritmo deve ser, somente maior do que zero
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
F, F, V, V.
V, F, F, V.
V, V, V, F.
V, V, F, V.
F, V, V, F.
Pergunta 9 -- /1
Os logaritmos auxiliam, entre outras coisas, na resolução de equações exponenciais de uma maneira geral. 
Compreender algumas equivalências logarítmicas é extremamente útil para o processo de manipulação desses 
elementos matemáticos a fim de resolver tais equações. 
De acordo com essas informações e os conteúdos estudados sobre as manipulações logarítmicas possíveis, 
analise as afirmativas a seguir com relação à veracidade das equivalências e assinale V para a(s) verdadeira(s) 
e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) log (27) = 3 log (3).
II. ( ) log(12) = log (3) + log(4).
III. ( ) 2log(2) = log(4).
IV. ( ) log(10) = 2log(100) – log(10).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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V, V, V, F.
V, F, V, F.
V, V, F, F.
F, V, F, V.
F, F, V, V.
Pergunta 10 -- /1
O estudo dos logaritmos contribui para a resolução de equações exponenciais. A compreensão da manipulação 
desses elementos matemáticos a fim de resolver tais equações torna-se fundamental para os profissionais de 
exatas.
De acordo com essas informações e com os conhecimentos acerca das manipulações logarítmicas, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) log (1/4) = - log (4).
II. ( ) log(a²b³) = [log(a)]² + [log(b)]³.
III. ( ) ln(1/e) = e^-1.
IV. ( ) log(e) = 1/ln(10).
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
F, V, V, F.
V, F, V, V.
F, F, V, F.
V, V, F, F.
23/04/2020 Ultra
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V, F, F, V.