NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS

Prévia do material em texto

Acertos: 1,0 de 10,0
	13/04/2020
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O inverso do complexo -2i é igual a:
		
	
	1
	
	i
	
	-i
	
	-(1/2)i
	 
	(1/2)i
	Respondido em 13/04/2020 15:33:33
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a forma trigonométrica do número complexo z = -1 + i.
		
	 
	z=2(cos3π+isen3π)z=2(cos3π+isen3π)
	
	z=√3(cos3π4+isen3π4)z=3(cos3π4+isen3π4)
	 
	z=√2(cos3π4+isen3π4)z=2(cos3π4+isen3π4)
	
	z=√2(cosπ4+isenπ4)z=2(cosπ4+isenπ4)
	
	z=√3(cos2π3+isen2π3)z=3(cos2π3+isen2π3)
	Respondido em 13/04/2020 15:33:34
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Considerando arg(z) = 7π/4, calcule a potência (1 - i)10.
		
	
	z10 = 2 + 3i
	
	z10 = 1 - 32i
	 
	z10 = 4 + 5i
	
	z10 = - 3i
	 
	z10 = - 32i
	Respondido em 13/04/2020 15:33:08
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	
		
	
	√2+√2i,−√2−√2i2+2i,−2−2i
	 
	√22+√22i,−√22−√22i22+22i,−22−22i
	
	√22−√22i,−√22+√22i22−22i,−22+22i
	
	√22+√22i,√22−√22i22+22i,22−22i
	 
	√33+√33i,−√33−√33i33+33i,−33−33i
	Respondido em 13/04/2020 15:33:11
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Considere o polinômio p(x + 1) = 3x2 - x + 5. Calcule p(-3).
		
	
	25
	
	-34
	 
	57
	 
	0
	
	22
	Respondido em 13/04/2020 15:33:14
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Aplicando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, determine o dobro do resto na divisão de 9x^3 + 5x^2 + x -11 por x + 2
		
	
	-130/2
	 
	130
	
	- 65
	 
	- 130
	
	65
	Respondido em 13/04/2020 15:33:09
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine k de modo que o polinômio P(x) =  2x3 + 4x2 - kx  + 3 seja divisível por x + 1.
		
	 
	k = 0
 
	 
	k = -5
 
	
	k = 2
	
	k = -1
 
	
	k = 1
 
	Respondido em 13/04/2020 15:33:10
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine o conjunto solução da equação x3 - 8x2 + 29x - 52 = 0, sabendo que uma das raízes é 4.
		
	 
	S = {4, 2 - 3i , 2 + 3i}
 
	
	S = {0, 2 + i , 2 + i}
 
	 
	S = {3,  - 3i , 3i}
	
	S = {-4, -2 - 3i , 2 - 3i}
 
	
	S = {2, 1 + 2i , 1 + 3i}
 
	Respondido em 13/04/2020 15:33:20
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O Custo de determinada empresa é definido pela função C(x) = x² - 62x + 600, onde C é o lucro da empresa em função da quantidade x em milhões de unidades. Defina a quantidade que deve ser produzida afim de minimizar o custo.
		
	
	9,5 milhões
	 
	0,31 milhões
	 
	31 milhões
	
	310 milhões
	
	3,1 milhões
	Respondido em 13/04/2020 15:33:21
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Ao procurar as raízes do polinômio 5x^4 - 3x^2 +3, um aluno utilizou o método de Newton. Utilizando este método, ao desenvolver fórmula, qual a equação será colocada no denominador da fração?
		
	 
	-20x^3 + 6x
	 
	20x^3 - 6x
	
	20x^3 + 6x
	
	5x^4 - 3x^2 +3
	
	-5x^4 + 3x^2 -3
	Respondido em 13/04/2020 15:33:23
	
	
	Gabarito
Coment.
	
		Disc.: NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS   
	Aluno(a): KELLIANE MOREIRA NUNES
	201809037671
	Acertos: 8,0 de 10,0
	13/04/2020
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O produto de dois números complexos será:
		
	
	não pode resultar em um natural.
	
	nunca será um racional.
	
	nunca será um inteiro.
	 
	sempre um número complexo
	
	sempre será um irracional.
	Respondido em 13/04/2020 15:36:11
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a forma trigonométrica do número complexo z = 2i.
		
	 
	z=√2(cosπ4+isenπ4)z=2(cosπ4+isenπ4)
	
	z=(cosπ4+isenπ4)z=(cosπ4+isenπ4)
	 
	z=2(cosπ2+isenπ2)z=2(cosπ2+isenπ2)
	
	z=√2(cosπ2+isenπ2)z=2(cosπ2+isenπ2)
	
	z=2(cosπ4+isenπ4)z=2(cosπ4+isenπ4)
	Respondido em 13/04/2020 15:54:16
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
			Se z = cos 40o + isen 60o, então, z15 é igual a:
		
	
	1
	 
	
	
	-1
	
	
	
	
	Respondido em 13/04/2020 15:42:30
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Se P(x) e Q(x) são polinômios de grau 4 , então o grau de P(x) + Q(x) será:
		
	
	Maior que 4
	
	Menor que 4
	
	8
	 
	Menor ou igual a 4
	
	4
	Respondido em 13/04/2020 15:43:23
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor de a e b sabendo que o resto da divisão do polinômio
P(x) = x3 + ax + b pelo polinômio Q(x) = x2 + x + 2 é igual a 4.
		
	 
	a = 1 e b = 2
	
	a = 2 e b = 3
	
	a = 1 e b = 3
	
	a = 2 e b = 1
	
	a = -1 e b = -2
	Respondido em 13/04/2020 15:45:20
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Na divisão do polinômio p(x) = 3x4 - 2x3 + mx + 1 por (x - 1) ou por (x + 1),  obtemos restos iguais.
Determine a partir desta informação o valor de m em p(x).
		
	
	m = 3
	
	m = 0
	
	m = 1
	
	m = 4
	 
	m = 2
	Respondido em 13/04/2020 15:46:46
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine k para que o polinômio A(x) = 6x3 - 4x2 + 2mx - (m + 2) seja divisível pelo polinômio (x - 2).
		
	
	m = 0
	
	m = 1
	
	m = 10
	 
	m = -10
	
	m = 11
	Respondido em 13/04/2020 15:48:59
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	
		
	 
	a = 1, b = -7, c = 6
	
	a = 2, b = -7, c = - 6
	 
	a = - 1, b = -7, c = 5
	
	a = - 2, b = -4, c = 6
	
	a = 1, b = 3, c = - 6
	Respondido em 13/04/2020 15:54:06
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor de k para que os polinômios A(x) = x3 - x2 - 5x - 3 e
B(x) = x3 + 2x2 + kx admitam em comum uma raiz inteira de multiplicidade 2.
		
	
	k = 1 ou  k = - 1
	
	k = -1 ou  k = - 2
 
	
	k = 1 ou  k = - 10
 
	 
	k = 1 ou  k = - 11
 
	
	k = 0 ou  k = - 11
 
	Respondido em 13/04/2020 15:52:17
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Ao procurar as raízes do polinômio 5x^4 - 3x^2 +3, um aluno utilizou o método de Newton. Utilizando este método, ao desenvolver fórmula, qual a equação será colocada no denominador da fração?
		
	
	5x^4 - 3x^2 +3
	
	20x^3 + 6x
	
	-5x^4 + 3x^2 -3
	
	-20x^3 + 6x
	 
	20x^3 - 6x
	Respondido em 13/04/2020 15:53:54
	
	
	Gabarito
Coment.
	
		Disc.: NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS   
	Aluno(a): KELLIANE MOREIRA NUNES
	201809037671
	Acertos: 7,0 de 10,0
	13/04/2020
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sendo z=3+5i e w=3-2i, então z-w é:
		
	
	6i
	
	1+2i
	 
	7i
	
	-3-5i
	
	-3i
	Respondido em 13/04/2020 15:57:18
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O argumento do número complexo z=1+i√3 é:
		
	
	18°
	 
	60°
	
	30°
	
	45°
	
	90°
	Respondido em 13/04/2020 15:58:17
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a potência (3 + 4i)2 .
		
	
	-7- 24i
	
	-1+ 4i
	
	-7- 21i
	 
	-7+ 24i
	
	-2+ 3i
	Respondido em 13/04/2020 15:59:44
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Dados os Polinômios P(x) = 4x3 - 3x2 + 3 e Q(x) = 5x2 - x + 1, determine P(x) - Q(x).
		
	
	4x3 - 8x2- x
	
	4x3 + 8x2- x + 2
	
	-4x3 - 8x2- x + 2
	 
	4x3 + 8x2- x + 2
	 
	4x3 - 8x2- x + 2
	Respondido em 13/04/2020 16:03:43
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcule m nos reais, tal que o polinômio P(x) = (m2 - 1)x3 + (m + 1)x2 - x + 4 seja do 3o grau.
		
	
	m ≠ -1
	
	m ≠ 3 e m ≠ -3
	
	m ≠ 2 e m ≠ -2
	 
	m ≠ 1 e m ≠ -1
	
	m ≠ 1 
	Respondido em 13/04/2020 16:05:04
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sabendo que o resto da divisão de P(x)=x3-4mx2+2x-6 por x-2 é 10,então o valor de m é:
		
	 
	-1/4
	
	2/5
	
	-3/2
	
	2/3
	
	-2/3
	Respondido em 13/04/2020 16:06:00
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine  o resto r(x) da divisão de A(x) = x3 + 4x2 + x - 6 por B(x) = x + 2.
		
	
	-1
	
	2
	 
	-2
	
	1
	 
	0
	Respondido em 13/04/2020 16:10:26
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	
		
	 
	-15
	
	5
	
	-5
	
	12
	 
	1
	Respondido em 13/04/2020 16:10:34Gabarito
Coment.
	
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um cubo tem dimensões arestas medindo (x +1) cm. Qual o volume deste cubo
		
	
	(x³ + 3x² + 3x - 1) cm³
	
	(x³ + 1) cm³
	 
	(x³ + 3x² + 3x + 1) cm³
	
	( 3x² + 3x) cm³
	
	(x³ + 3x² - 3x + 1) cm³
	Respondido em 13/04/2020 16:11:42
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Para a equação polinomial x3 - 2x2 + 3x - 2 = 0, calcule 1/rs + 1/st + 1/rt.
		
	
	4
	
	0
	 
	1
	
	3
	
	2
	Respondido em 13/04/2020 16:12:48