Compilado Matematica para computação

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Compilados
Enunciado:
P1) (2a – 3a²)² é igual a: 
a) 2a 
b) 3a 
c) 4a² - 12a³ + 9a4 
d) 4a² - 16a 
e) 4a² - 12a + 24 
Quadrado do primeiro - 2 vezes o primeiro vezes o segundo + quadrado do segundo. (2a)² - 2.2a.3a² + 
(3a²)² = 4a² - 4a.3a² + 9a4 = 4a² - 12a³ + 9a4 
Resposta: c) 4a² - 12a³ + 9a4
Enunciado:
P2) O módulo do vetor (3, 5, 1) é igual a: 
a) 5,4326 
b) 5,9161 
c) 7,5321 
d) 9,4356 
e) 9,9152 
Raiz quadrada de todos os números ao quadrado. ?3²+5²+1² = ?9+25+1 = ?35 Calcular a raiz aproximada, 
5² = 25 e 6² = 36 então está entre 5 e 6. 5.9² = 5,9 x 5,9 = 34,81 5,9² está mais próximo de 35, então a 
resposta é 5,9161
Resposta: b) 5,9161
Enunciado:
P3) O coeficiente linear de y=2x+4 é: 
1) 2 
2) 3 
3) 5 
4) 6 
5) 4 
O coeficiente linear é o B da equação (y = ax+b) nesse caso o número 4. O A da equação seria o coeficiente 
angular, que seria o 2.
Resposta: 5) 4
Enunciado:
P4) O resultado de (3 + 2i) – (1 -2i) é: 
a) 2 + 4i 
b) 2 
c) 4 
d) 4+2i 
e) 5+5i 
Resposta: a) 2 + 4i 
Para calcular a diferença de números complexos devemos somar os números reais e os números imaginários 
(números com i) separadamente. 3 - 1 = 2 2i - (-2i) = 4i Então: 2 + 4i 
Enunciado:
P5) O cos 45 é igual ao: 
a) Cos 200 
b) Cos 100 
c) Cos 180 
d) Cos 300 
e) Cos 315 
Resposta: e) Cos 315 
Então de uma forma não muito recomendada poderíamos pegar 360-X (sendo x o valor procurado), 360-45 = 
315 Como podemos ver na tabela cos 315 = cos 45 (?2/2)
Enunciado:
P) O seno de 45 graus é igual ao: 
a) Seno de 90 
b) Seno de 145 
c) Seno de 225 
d) Seno de 135 
e) Seno de 0
Resposta: d) Seno de 135
Enunciado:
P6) Se tivermos (2/3)-2 , termos então: 
a) 9/4 
b) 12/4 
c) 9/10 
d) 5/4 
e) 34/23
Resposta: a) 9/4
Quando o expoente é negativo devemos inverter a base para transformar ele em positivo. Então (2/3)-2 = (3/2)² 
= 9/4 
Enunciado:
P7) Se Log10X = 2, então: 
a) X = 1000
b) X = 22 
c) X = 23 
d) X = 100 
e) X = 1000 
Resposta: d) X = 100 
Logab = x escrevemos como aX = b Então Log10x = 2 é igual a 10² = x Então 10² = x x = 100
Enunciado:
P8) Um radiano significa: 
a) Um arco que tem o comprimento igual ao raio da circunferência que contém o arco. 
b) Um arco que é igual ao ângulo ao quadrado. 
c) Um arco que é igual a circunferência 
d) Um arco que é igual a duas vezes a circunferência 
e) Um arco nulo. 
Resposta: a) Um arco que tem o comprimento igual ao raio da circunferência que contém o arco.
Radiano é uma das 3 unidades de medida da circunferência. Grau: quando dividimos em 360 partes a 
circunferência e o centro e ligado a cada um desses pontos marcados nessa circunferência Grado: Mesma coisa 
que grau, mas dividimos em 400 partes a circunferência. Radiano: Unidade mais usada na Trigonometria, um 
radiano (1 rad) é um arco cujo comprimento é igual ao rádio da circunferência.
Enunciado:
P) A função y = x² - 6 possui 
a) Duas raízes reais 
b) Uma raiz real 
c) Nenhuma raiz real 
d) Quatro raízes reais 
e) Três raízes reais.
Resposta: a) Duas raízes reais
Enunciado:
P) As raízes obtidas na equação de segundo grau, significam. 
a) Os valore da função quando tocam o eixo do y 
b) Os valores mínimos da função 
c) Os valores máximos da função 
d) Os valores médios da função 
e) Os pontos onde o gráfico toca o eixo do x. 
Resposta: e) Os pontos onde o gráfico toca o eixo do x.
Enunciado:
P) O valor do Log2035 é igual a: 
a) 1,1868 
b) 3,2345 
c) 4,8575 log20 35 = X 
d) 5,5876 log 35 = 20^x 
e) 6,4356 20¹ = 20 e 20² = 400, então está entre 1 e 2. 
Resposta: a) 1,1868
Enunciado:
P) Na equação (8/20)4x-1 = 3?4/10, o valor do x será: 
1) 2/5 
2) -3/3 
3) -1/6 
4) 2/9 
5) 1/10
Resposta: 3) -1/6
Enunciado:
P) A função y = x – 2, cruza o eixo do x no ponto (definido pelo par x,y): 
a) 4, 2 
b) -2, 0 
c) 2, 0 
d) 2, 2 
e) -2, 2
Resposta: c) 2, 0
Enunciado:
P) O resultado da multiplicação matricial (2, 1) vezes (3 sobre 4) é igual a: 
a) 2 
b) 1 
c) 24 
d) 5/4 
e) 10 
Resposta: a) 2
Enunciado:
P) Em um função y=f(x) não pode acontecer. 
a) O mesmo valor de x ser a função de 2 valores de y 
b) O mesmo valor de y estar relacionado a dois valores de x 
c) A função ser de segundo grau 
d) A função cruzar o eixo x 
e) A função cruzar o eixo y
Resposta: c) A função ser de segundo grau
Enunciado:
P) Em um triangulo retângulo, o cateto 1 tem 10cm o cateto 2 tem 20cm, qual o valor da hipotenusa em 
metros? 
a) 0,88 
b) 0,22 H² = 10²+20² 
c) 2,56 H² = 100+400 
d) 1,56 H² = 500 
e) 3,67 H = ?500 = 22 (Divide por 100 para transformar em metros)
Resposta: b) 0,22
Enunciado:
P) O número irracional “PI” é definido em relação ao circulo como: 
a) Perimetro dividido pelo raio 
b) Perimeto dividido pelo diâmetro 
c) Diametro dividido pelo perímetro 
d) Raio dividido pelo perímetro 
e) Raio dividido pelo diâmetro 
Resposta: b) Perimeto dividido pelo diâmetro
Enunciado:
P) O número irracional “PI” é definido em relação ao circulo como: 
a) Perimetro dividido pelo raio 
b) Perimeto dividido pelo diâmetro 
c) Diametro dividido pelo perímetro 
d) Raio dividido pelo perímetro 
e) Raio dividido pelo diâmetro 
Resposta: b) Perimeto dividido pelo diâmetro
Enunciado:
P9). Considere dois programas rodando em paralelo em um computador. Ambos processam a mesma 
entrada, de tamanho n. No primeiro programa uma estrutura de dados cresce de acordo com a seguinte 
função: 
Resposta: f(n) = 25+2n
Enunciado:
Sendo n o tamanho da entrada (em número de elementos) e f(n) a quantidade de bytes ocupados na 
estrutura. No segundo programa, para uma mesma entrada, a estrutura de dados cresce de acordo com a 
seguinte formula: 
Resposta: g(n) = n²+10
Enunciado:
1-(x+1)² é igual a : 
Resposta: A: X²+2X+1
Enunciado:
2-Se Log10 x = 2, então : 
Resposta: D: X=100
Enunciado:
4-A função y = x² - 6 possui :
Resposta: A: Duas raízes reais
Enunciado:
5-Em um triangulo retângulo o cateto1 tem 10cm, o cateto 2 tem 20cm , qual valor da hipotenusa em 
metros? 
Resposta: B:0,22
Enunciado:
7-O gráfico de y = x² + 4 é uma: 
Resposta: E: parábola
Enunciado:
8-5² x 5² é igual a: 
Resposta: C: 5 elevado a 4
Enunciado:
9-O valor x a partir da equação 3(elevado a x) = 5 é 
Resposta: D: 1,465
Enunciado:
10- O modulo do vetor (3.5.1) é igual a: 
Resposta: B: 5,9161
Enunciado:
11- Um radiano significa: 
Resposta: A: Um arco que tem o comprimento igual ao do raio da circunferência
Enunciado:
12-O determinante da matriz resultante da soma 
[2 1] + [1 2] 
[3 -4] . [-1 -2]
Resposta: E: -24
Enunciado:
13-Em uma função y=f(x) não pode acontecer: 
Resposta: B: O mesmo valor de y estar relacionado a dois valores de x
Enunciado:
15- A multiplicação da matriz se faz: 
Resposta: A: A multiplicando cada uma das linhas da primeira matriz por todas as colunas da 2º matriz
Enunciado:
16- O seno de 45 graus é: 
Resposta: D: Seno 135
Enunciado:
17) Se tivermos (a elevado a m)elevado a n, isto será a mesma coisa que: 
Resposta: A) a elevado a m vezes n
Enunciado:
18) O número “ e “ (base do Logaritmo Neperiano) é um número: 
Resposta: D) Irracional
Enunciado:
19) As raízes obtidas na equação de segundo grau, significam: 
Resposta: E) Os pontos onde o gráfico toca o eixo x.
Enunciado:
20) O coeficiente linear de y=2x+4 é: 
Resposta: E) 4
Enunciado:
21)- O resultado de (3+2i)-(1-2i) 
Resposta: é: A: 2+4i
Enunciado:
22)- O coeficiente angular da reta y=2x+4 é: 
Resposta: B: 2
Enunciado:
23)- O número irracional né definido em relação a um círculo como: 
Resposta: B: Perímetro dividido pelo diâmetro
Enunciado:
24) A função y=x2 em relação a função y=-x2, tem como diferença nos gráficos: 
Resposta: A: a concavidade se inverte
Enunciado:
25) Se tivermos (2/3)-2, teremos então: 
Resposta: A: 9/4
Enunciado:
27) (2a-3a2)2é igual a: 
Resposta: C: 4a2-12a3+9a4
Enunciado:
Se Log10x=2, então: 
Resposta: D: X=100
Enunciado:
28) Log 100 + Log 1000 é igual a: 
Resposta: D: Log 100.000
Enunciado:
1)- Calcule o resultado da seguinte expressão: A= (1/2)-1+ 3.(3/4)-1 +5(5/6)-1 = ?
Resposta: ------IMAGEM------
Enunciado:
2)- Encontre as possíveis soluções para a equação: x²-4x+3=0. Demonstre o desenvolvimento dos cálculos 
para chegar a resultado:
Resposta: -----IMAGEM------
Enunciado:
3)- Considere a figura a baixo que representa a projeção do vetor A sobre o vetor B. Calcule o tamanho 
do vetor.........é igual a 45 graus:
Resposta: ------IMAGEM------
Enunciado:
4)- Encontre x em função de A B C: Log de x = Log B + Log C – Log A + Log 10 
Resposta: -----IMAGEM------
Enunciado:
5. Considere a seguinte matriz: A = (5 6) B = (8 15)
7 8 10 14 
Sabendo que 2A + 3 x = 2b , calcule a matrix X e demonstre todos os cálculos realizados para chegar no 
resultado. 
Resposta: ----IMAGEM----
Enunciado:
6. Considere dois programas rodando em paralelo em um computador. Ambos os programas processam 
a mesma entrada......................com a seguinte função: Primeiro programa: F(n)=25+2n Segundo 
programa: G(n)=n2+ 10
Resposta: ----IMAGEM----
Enunciado:
7) Seja A o conjunto {2,3,4,5,6,7} e B o conjunto {4,6,8,10,12}, sendo C = {10,20,30,40,50} 
Resposta: R: A U B = {2,3,4,5,6,7,8,10,12} C = {10,20,30,40,50} (A U B) ? C = {10}
Enunciado:
7) Seja A o conjunto {2,3,4,5,6,7} e B o conjunto {4,6,8,10,12}, sendo C = {10,20,30,40,50} 
Resposta: R: A U B = {2,3,4,5,6,7,8,10,12} C = {10,20,30,40,50} (A U B) ? C = {10}
Enunciado:
8) Uma função do 1 grau é toda função f: R ? R definida pela regra… 
Resposta: Variações do coeficiente A tem relação direta com a indicação do gráfico da função (uma reta) onde 
A negativo a reta é decrescente, A positivo a reta é crescente e A= a reta e paralela ao eixo x.
Enunciado:
9)Considere dois conjuntos, A e B sendo A=(10,30,50,70) e B=(10,20,40,60,80). Responda qual é o 
conjunto AUB e qual conjunto A(B 
Resposta: R: A= (10,30,40,50) e B=(10,20,40,60,80) = AuB(10,30,50,70,20,40,60,80) A(B=(10)
Enunciado:
10) A impedância (z)é a medida de intensidade da oposição a passagem de uma corrente elétrica seja ela 
contínua (gerada por pilhas), seja ela alternada (encontrada nas tomadas elétricas...............que contém 
uma resistência de 10.000 ohms e uma reatância de 20.000 ohms. Demonstre o desenvolvimento dos 
cálculos para chegar ao resultado.
Resposta: ----IMAGEM----
Enunciado:
11)- Um técnico em informática dirigindo seu carro , utiliza um transmissor para se comunicar com o seu 
amigo situado na sacada de um prédio, ele enxerga seu amigo que está de posse de um ..................Para 
calcular o deslocamento de frequência é necessário utilizar a fórmula: Deslocamento de frequência: 
[(Velocidade) x (frequência) x (cosseno(a)]) 
300.000.000 x3,6
Resposta: ----IMAGEM-----
Enunciado:
12)- Sabe-se que em uma tabela de banco de dados existem x registros de pessoas físicas e y registros de 
pessoas jurídicas. O total de registros dessa tabela é igual x+y...........x/5 =y/4 +10
Resposta: -----IMAGEM-----
Enunciado:
13)- Dados dois conjuntos, sendo o primeiro formado pelos dias úteis da semana (segunda a sexta) e o 
segundo formado pelos dias da semana que profissionais que confessam religiões sabáticas podem 
trabalhar. Determine um terceiro conjunto que nasce da intercessão entre os dois primeiros e um quarto 
conjunto formado pela união dos dois primeiros. Obs: profissionais que confessam religiões sabáticas não 
podem trabalhar no sábado.
Resposta: -----IMAGEM-----
Enunciado:
14)Encontre x em função de A, B, C
Resposta: ----IMAGEM----
Enunciado:
15) Considere um programa cujo tempo de processamento é dado de acordo com a seguinte expressão: 
f(n)=log2(n)+10 
Resposta: ----IMAGEM----
Enunciado:
16)João Carlos um aluno do curso de graduação em ADS, de posse das notas das três provas de três 
disciplinas, verificou que sua nota não é boa..... Onde João Carlos errou? (Justifique por meio dos 
calculos) 
Resposta: O aluno não especificou a 3 coluna, onde seriam as notas da terceira matéria. Sendo assim, o aluno 
não tem uma matriz quadrada, a qual eh necessidade para calcular qualquer tipo de determinante
Enunciado:
17) Uma função do 1º grau é toda função f:R?R definida pela regra y = f(x) = ax + b, com a e b € R e 
sendo a e b constantes denominadas coeficientes da função. como a funçãode 1º grau pode ser classificada 
a parti de variações do coeficiente a?
Resposta: Variações do coeficiente a tem relação direta com a inclinação do gráfico da função (uma reta) 
onde"A" negativo a reta é decrescente, "A" positivo a reta é crescente e "A" igual a reta e paralelo ao eixo X 
A=0
Enunciado:
18) Dada uma função exponencial f(x) = 2x - 8 determine qual é o valor x que faz com que a função 
assuma um valor igual a 0 (zero). Demonstre o desenvolvimento dos cálculos para chegar ao resultado. 
Resposta: ----IMAGEM----
Enunciado:
19) Considerando que o plano cartesiano a seguir apresenta-nos uma relação entre duas variáveis (A e 
B), sendo A encontrada no eixo das abcissas e B encontrada no eixo das ordenadas, aponte os elementos 
do domínio de R e da imagem de R
Resposta: A relação entre essas duas variáveis é uma função, quando a função assume um valor X o resultado é 
Y.
O domínio é o conjunto A, o contradomínio é o conjunto B e a imagem são os pontos de B que recebe a ligação.
Enunciado:
Sabe-se que um certo programa consome memória de acordo com a seguinte função: f(n)=10+4n, onde n 
é o tamanho da entrada do programa (em número de elementos) e f(n) é o tamanho ocupado pelo 
programa na memória, em bytes. Encontre o tamanho da entrada (em número de elementos) na qual o 
programa vai ocupar 1034 bytes de memória. Demonstre todos os cálculos realizados para chegar ao 
resultado.
Resposta: F(n) = 10 + 4n
1034 = 10 + 4n
4n = 1034 - 10
n = 1024/4
n = 256
Enunciado:
Considere dois números complexos z1 e z2. Sabe-se que a parte real de z1 é igual a 10 e a parte real de z2 
é igual a 5. Sabe-se ainda que z1+z2 = 15+29i e z1-z2 = 5-3i. Fazendo z1=a+bi e z2=c+di , calcule os 
valores de a, b, c, e d. Demonstre todos os cálculos realizados para chegar ao resultado.
Resposta: Como z? = a + bi e a sua parte real é igual a 10, então podemos afirmar que a = 10.
Da mesma forma, como z? = c + di e a sua parte real é igual a 5, então podemos afirmar que c = 5.
Do enunciado, sabemos que z? + z? = 15 + 29i, ou seja,
10 + bi + 5 + di = 15 + 29i
15 + (b + d)i = 15 + 29i
ou seja, b + d = 29.
Da mesma forma, temos que z? - z? = 5 - 3i.
Então,
10 + bi - (5 + di) = 5 - 3i
10 + bi - 5 - di = 5 - 3i
5 + (b - d)i = 5 - 3i
ou seja, b - d = -3.
Assim, temos o seguinte sistema:
{b + d = 29
{b - d = -3
Somando as equações acima:
2b = 26
b = 13.
Logo,
13 - d = -3
d = 16.