Cálculo Diferencial 8

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1 - Sabemos que a área de um quadrado de lado x é dada por A = x². Determine a taxa de variação da área em relação ao lado do quadrado quando x = 3m
Resposta: 6
2 - Um paraquedista salta de um avião com velocidade inicial de 32 m/s distante 3 km do solo. A função horária que descreve esse movimento no sistema internacional de unidades é: h(t) = 4,9t2 + 32t + 1. Qual a velocidade do paraquedista no instante 5s?
3 - A função V(t) = 50t2 - 8000t + 32000 descreve a vazão da água de uma piscina que precisa a ser esvaziada para manutenção. O volume da piscina é dado em litros e o tempo, em horas. Encontre a taxa de variação do volume de água na piscina após 3 horas de escoamento.
4 - Um foguete é lançado para o espaço com a seguinte função horária do espaço, no sistema internacional de unidades: s(t) = - 4,9t2 + 420t + 100. Qual a sua velocidade no instante 5 segundos após seu lançamento?
5 - Encontre a inclinação da reta que tangencia a curva, no ponto (1,2), da seguinte função: y(x) = x3 + 2x2 – 1.