EP1_MetEstI_Gabarito

Prévia do material em texto

MÉTODOS ESTATÍSTICOS I
EXERCÍCIO PROGRAMADO 1
2o Semestre de 2020
Prof. Moisés Lima de Menezes
Gabarito
1. A 20 alunos de um determinado cursinho foi feita a pergunta: “Qual a área que você mais gosta?
( ) Exatas; ( ) Humanas; ( ) Biológicas”. O resultado da pesquisa segue abaixo:
Aluno sexo Resposta Aluno sexo Resposta
1 M Exatas 11 F Humanas
2 F Biológicas 12 F Biológicas
3 F Exatas 13 F Exatas
4 M Exatas 14 M Exatas
5 M Exatas 15 M Exatas
6 M Humanas 16 F Humanas
7 F Biológicas 17 F Biológicas
8 F Humanas 18 F Humanas
9 M Biológicas 19 M Biológicas
10 F Humanas 20 M Exatas
a) Construa uma distribuição de frequências (simples absoluta, simples relativa, simples relativa per-
centual, acumulada absoluta, acumulada relativa e acumulada relativa percentual) para:
I - Sexo;
II - Área pretendida;
b)Construa uma distribuição de frequências simples e uma distribuição de frequências relativas per-
centual para as duas variáveis juntas.
c) Represente graficamente como se pede:
I - Gráficos de colunas para as tabelas de frequências simples absolutas obtidas anteriormente;
II - Gráficos de setores para as tabelas de frequências simples relativas percentual obtidas no item a).
1
Solução
1.
a) Para a construção das distribuições de frequências contamos o número de ocorrências de cada
categoria das variáveis que queremos encontrar. Assim, temos:
Sexo
Masculino
Feminino
Total
Frequências Simples Frequências Acumuladas
Absoluta Relativa Relativa % Absoluta Relativa Relativa %
9 9
20
= 0, 45 0, 45 × 100 = 45 9 9
20
= 0, 45 0, 45 × 100 = 45
11 11
20
= 0, 55 0, 55 × 100 = 55 20 20
20
= 1 1 × 100 = 100
20 1 100
Analogamente, para a variável Área pretendida, temos:
Área
Exatas
Humanas
Biológicas
Total
Frequências Simples Frequências Acumuladas
Absoluta Relativa Relativa % Absoluta Relativa Relativa %
8 8
20
= 0, 4 0, 4 × 100 = 40 8 8
20
= 0, 4 0, 4 × 100 = 40
6 6
20
= 0, 3 0, 3 × 100 = 30 14 14
20
= 0, 7 0, 7 × 100 = 70
6 6
20
= 0, 3 0, 3 × 100 = 30 20 20
20
= 1 1 × 100 = 100
20 1 100
b)
Frequências Simples:
Sexo
Masculino
Feminino
Total
Área Pretendida
Exatas Biológicas Humanas
6 2 1
2 4 5
8 6 6
Total
9
11
20
Frequência Relativa percentual. Podemos fazer em relação ao total geral ou em relação aos totais de
cada variável.
Na primeira célula, obtivemos o valor de 30% através de: 6
20
× 100 = 0, 3 × 100 = 30 . O mesmo
racioćınio deve ser seguido para todos os outros valores (todos em relação ao total geral), gerando a
tabela abaixo:
Sexo
Masculino
Feminino
Total
Área Pretendida
Exatas Biológicas Humanas
30 10 5
10 20 25
40 30 30
Total
45
55
100
Na primeira célula, obtivemos o valor de 75% através de: 6
8
× 100 = 0, 75 × 100 = 75 . O mesmo
racioćınio deve ser seguido para todos os outros valores (todos em relação ao total de cada coluna),
gerando a tabela abaixo:
2
Sexo
Masculino
Feminino
Total
Área Pretendida
Exatas Biológicas Humanas
75 33 17
25 67 83
100 100 100
Total
45
55
100
Na primeira célula, obtivemos o valor de 67% através de: 6
9
× 100 = 0, 67 × 100 = 67 . O mesmo
racioćınio deve ser seguido para todos os outros valores (todos em relação ao total de cada linha),
gerando a tabela abaixo:
Sexo
Masculino
Feminino
Total
Área Pretendida
Exatas Biológicas Humanas
67 22 11
18,2 36,4 45,4
40 30 30
Total
100
100
100
3
c) O gráfico de colunas gerado pela variável sexo está abaixo:
O gráfico de colunas gerado pela variável área pretendida está abaixo:
4
O gráfico de colunas gerado pela tabela que contém as duas variáveis está abaixo:
O gráfico de setores gerado pela tabela que contém a variável sexo com frequências pecentuais está
abaixo:
5
O gráfico de setores gerado pela tabela que contém a variável área pretendida com frequências pecen-
tuais está abaixo:
6