Aula5

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1.
Resolva a Equação Diferencial de Segunda Ordem
y
"
−
4
y
′
+
20
y
=
0
	
y
=
C
1
e
2
x
c
o
s
x
+
C
2
e
2
x
s
e
n
x
	
y
=
C
1
e
2
x
c
o
s
3
x
+
C
2
e
2
x
s
e
n
3
x
	
y
=
C
1
e
2
x
c
o
s
6
x
+
C
2
e
2
x
s
e
n
6
x
	
y
=
C
1
e
2
x
c
o
s
2
x
+
C
2
e
2
x
s
e
n
2
x
Certo		
y
=
C
1
e
2
x
c
o
s
4
x
+
C
2
e
2
x
s
e
n
4
x
2.
Resolva a Equação Diferencial de Segunda Ordem 
y
"
−
6
y
′
+
13
y
	
y
=
C
1
e
x
c
o
s
x
+
C
2
e
x
s
e
n
x
	
y
=
C
1
e
3
x
c
o
s
x
+
C
2
e
3
x
s
e
n
x
	
y
=
C
1
e
4
x
c
o
s
2
x
+
C
2
e
3
x
s
e
n
2
x
	
y
=
C
1
e
x
c
o
s
2
x
+
C
2
e
x
s
e
n
2
x
Certo		
y
=
C
1
e
3
x
c
o
s
2
x
+
C
2
e
3
x
s
e
n
2
x
3.
Resolva a Equação Diferencial de Segunda Ordem 
4
y
"
+
12
y
′
+
9
y
=
0
	
y
=
C
1
e
3
x
/
2
+
C
2
x
e
3
x
/
2
	
y
=
C
1
e
−
x
+
C
2
x
e
−
x
	
y
=
C
1
e
−
x
/
2
+
C
2
x
e
−
x
/
2
	
y
=
C
1
e
−
3
x
+
C
2
x
e
−
3
x
Certo		
y
=
C
1
e
−
3
x
/
2
+
C
2
x
e
−
3
x
/
2
Explicação:
Equação Diferencial
 	
4.
Resolva a Equação Diferencial de Segunda Ordem
y
"
−
2
y
′
−
8
y
=
0
	
y
=
C
1
e
−
2
x
+
C
2
e
4
x
	
y
=
C
1
e
−
x
+
C
2
e
x
	
y
=
C
1
e
−
2
x
+
C
2
e
x
	
y
=
C
1
e
2
x
+
C
2
e
4
x
Certo		
y
=
C
1
e
−
2
x
+
C
2
e
4
x
Explicação:
Equações diferenciais 
 	
5.
Resolva a Equação Diferencial de Segunda Ordem 
y
"
−
4
y
′
+
4
y
=
0
	
y
=
C
1
e
2
x
+
C
2
x
e
x
	
y
=
C
1
e
2
x
+
C
2
e
2
x
	
y
=
C
1
e
2
x
+
C
2
e
2
	
y
=
C
1
e
x
+
C
2
x
e
2
x
Certo		
y
=
C
1
e
2
x
+
C
2
x
e
2
x
Explicação:
Equações Diferenciais Lineares de Segunda Ordem: Coeficientes Constantes e Equações Lineares não homogênea
 	
6.
Resolva a Equação Diferencial de Segunda Ordem
y
"
−
4
y
′
+
13
y
=
0
	
y
=
C
1
e
4
x
c
o
s
3
x
+
C
2
e
4
x
s
e
n
3
x
	
y
=
C
1
e
2
x
c
o
s
6
x
+
C
2
e
2
x
s
e
n
6
x
	
y
=
C
1
e
6
x
c
o
s
3
x
+
C
2
e
6
x
s
e
n
3
x
	
y
=
C
1
e
2
x
c
o
s
2
x
+
C
2
e
2
x
s
e
n
2
x
Certo		
y
=
C
1
e
2
x
c
o
s
3
x
+
C
2
e
2
x
s
e
n
3
x