MATEMATICA PARA ENGENHARIA II

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DENISE DO SOCORRO LIMA PANTOJA
201908460016
 
Disciplina: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II AV
Aluno: DENISE DO SOCORRO LIMA PANTOJA 201908460016
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
 Turma: 9001
CCE2031_AV_201908460016 (AG) 19/11/2020 21:45:09 (F) 
 
Avaliação:
3,0
Nota Partic.: Av. Parcial.:
2,0
Nota SIA:
3,0 pts
O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0.
 
 
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 
 
 1. Ref.: 3552217 Pontos: 0,00 / 1,00
Seja a função vetorial r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2).k. Qual a função derivada de r(t):
 r'(t) = (2t).i + (t.et).j + (9.t2 + 2t).k
 r'(t) = t2.i + (et).j + (3.t3 + t2).k
r'(t) = (t3 - t).i + (e2t).j + (3.t4 + t3 + 2t).k
 r'(t) = (2t - 1).i + (et).j + (9.t2 + 2t + 2).k
 r'(t) = (2t).i + (et).j + (9.t2 + 2t).k
 
 2. Ref.: 3100488 Pontos: 1,00 / 1,00
O vetor posição de um objeto, em um instante t, em movimento em um plano é dado por r(t)= t2 i+ 3t2j .Determine a sua
aceleração no instante t.
-4i +6j
-4i - 6j
 4i+6j
6j
4i
 
 3. Ref.: 3100492 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a derivada fy da função 
 
 
f(x, y) = (yex + xseny)
fx = ex + seny
fy = ex + xcosy
fy = yex + cosy
fx = yex + seny
fy = ex + cosx
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 4. Ref.: 3100516 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a área limitada pelas funções y = x e y = x2 contidas no paraboloide z =x2+ 2y2 no plano xy
11
13/15
15/16
60
 11/60 
 
 5. Ref.: 3100530 Pontos: 0,00 / 1,00
Determine o volume do sólido delimitado pela função o quarto de um círculo. No primeiro quadrante,
cujo seu centro localiza-se na origem e seu raio é de 3.
81/10
 81/12
81/11
 81/13
81/14
 
 6. Ref.: 3100603 Pontos: 0,00 / 1,00
Calcule a integral tripla
4
 1
 0
3
2
 
 7. Ref.: 3100613 Pontos: 0,00 / 1,00
Os pontos estão em coordenadas cartesianas , transforme em coordenadas esféricas.
 
 
 
 8. Ref.: 3100630 Pontos: 0,00 / 1,00
Calcule a integral de linha onde C e a curva parametrizada
2/3
 3/2
2/5
 4/3
2/7
 
 9. Ref.: 3100645 Pontos: 0,00 / 1,00
f(x, y) = x2y
∫
π
0 ∫
1
0 ∫
y
0 (senx)dzdydx
(0, 2√3, −2)
(3, 2π/3,π/2)
(4,π/3,π/2)
(4, 2π/3,π/2)
(4, 2π/3,π/3)
(2, 2π/3,π/2)
∫
C
zdx + ∫
C
xdy + ∫
C
ydz x = t2, y = t3, z = t20 ≤ t ≤ 1
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Dada a função determine o seu gradiente
 
 
 
 10. Ref.: 3100651 Pontos: 0,00 / 1,00
Calcular a itegral de linha sendo C o circulo x2+ y2= 9
 
 
 
 
 
f(x, y) = yex
∇f(x, y) = exi
∇f(x, y) = exi + yexj
∇f(x, y) = yexi + exj
∇f(x, y) = exi + exj
∇f(x, y) = exj
∫
C
(4x + 2y)dx − (x − 5xy)dy
−5π
−2π
−π
−3π
−4π
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