Modelagem Matemática Aplicada às Finanças

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Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é a remuneração do capital, e é representado por J. O regime de capitalização é que 
determina a forma de se acumularem os juros. Caso o juro incida somente sobre o 
capital inicial, trata-se de Juros Simples, e o regime de capitalização correspondente 
denominamos de Capitalização Simples. 
Em relação aos juros simples, analise o contexto a seguir: 
 
Um valor ou capital (C) de R$ 1.250 foi aplicado a uma taxa de juros simples de 5% anual 
durante 2 anos. Qual e o valor do juro simples? 
Nota: 10.0 
 A R$ 115 
 B R$ 120 
 C 
R$ 125 
Você acertou! 
Gabarito: CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias 
de. Matemática financeira aplicada. paginas 20 à 22. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
1.250*0,05*2 = 125 
 D R$ 135 
 E R$ 230 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate 
antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas operações de 
capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa 
correta. 
Um título de R$5.000,00 foi resgatado 20 dias antes do seu vencimento e, em 
consequência, ganhou um desconto comercial simples de R$200,00. Qual foi a taxa 
mensal de desconto utilizada nessa operação? 
Nota: 10.0 
 A 3,5% 
 B 4% 
 C 5,5% 
 D 
6% 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto 
Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 
39, exercício 11 Página 47. 
Formula: Desconto comercial (Dc) = Valor nominal (M) * Taxa (i) * Períodos 
(n) 
200 = 5.000 * i * (20/30) 
I = 6% mensal 
 E 7,5%. 
 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o 
capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente 
a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o 
valor do juro aumenta a cada período de capitalização. 
Com base no enunciado, analise o contexto abaixo. 
Maria Claudia toma emprestados R$30.000,00 a uma taxa de juro de 1% ao mês, pelo 
prazo de 36 meses, com capitalização composta. Assinale a alternativa correta que 
representa o valor a ser pago no final do período. 
Nota: 10.0 
 A 35.130,06 
 B 38.562,06 
 C 
42.923,06 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto 
Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 
55. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
M = 30.000 * (1+0.01)36 
M = 42.923,06 
 D 46.456,06 
 E 49.352,06 
 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período 
ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o número de vezes que o 
capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda. 
Em relação ao período, assinale a alternativa que responde à questão a seguir. 
Por quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que seu juro gerado seja igual a três 
vezes o seu valor, se for aplicado a uma taxa de juros simples de 12% ao ano? 
Nota: 10.0 
 A 10 anos e meio 
 B 13 anos 
 C 20 anos 
 D 24 anos e meio 
 E 
25 anos 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto 
Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 18 
e Página 35 exercício 39. 
12% anual / 12 meses = 1% mensal 
A questão pede que o capital seja incrementado num 300% (ou seja três vezes o 
seu valor), a uma taxa de juro simples de 1% mensal, precisamos de 300 meses, 
ou seja 25 anos. 
300 meses/12 meses = 25 anos. 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o 
capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente 
a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o 
valor do juro aumenta a cada período de capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
Foram aplicados R$ 6.400,00, durante cinco trimestres, a uma taxa de 2% ao trimestre, 
no regime de juro composto. Assinale a alternativa correta sobre o montante obtido no 
final do período. 
Nota: 10.0 
 A 6.985,12 
 B 7.010,12 
 C 
7.066,12 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto 
Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 
64, exercício 1. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
N = 5 
I = 2% = 0.02 
M = 6.400*(1+0.02)5=7.066,12 
 D 7.452,12 
 E 7.753,12 
 
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos 
emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos pagando juro 
composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa 
própria. 
Sobre juro composto, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Um capital de R$ 3.500,00 foi aplicado a juro composto, durante três meses e resultou 
num montante de R$ 3.800,00. Qual a taxa de juro composto utilizada nessa operação? 
Nota: 10.0 
 A 2,32% 
 B 
2,78% 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto 
Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 
53. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
C = 3.500 
M = 3.800 
I = ? 
N = 3 
(1+i)3 = 3.800/3.500 
(1+i)3 = 1,086 (aplicamos raiz 3 dos dois lados da igualdade) 
1+i = 1,027791884 
I = 0,027791884 ou 2,78% mensal. 
 C 3% 
 D 4,52% 
 E 5,7% 
 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o 
capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente 
a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o 
valor do juro aumenta a cada período de capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
Foram aplicados R$1.000,00 durante 35 anos, a uma taxa de juro composto de 10% ao 
ano nos primeiros 5 anos, 15% ao ano nos 15 anos seguintes e 20% ao ano nos últimos 
15 anos. Qual e o montante (M) obtido? 
Nota: 10.0 
 A 198.175,69 
 B 198.174,56 
 C 200.607,25 
 D 201.905,93 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto 
Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 66 
exercício 27. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
N = 3 períodos anuais diferentes. 
I = 3 taxas de juro diferentes. 
M = 1.000 (1+0.10)5= 1.610,51 
M2= 1.610,51 (1+0.15)
15= 13.104,8 
M3= 13.104,8 (1+0.20)
15= 201.905,93 
 E 201.450,36 
 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada 
sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte inteira da parte 
fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, 
podemos adotar duas convenções: a linear ou a exponencial. 
Sobre a convenção linear, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa 
correta. 
Considerando um capital de R$3.000,00 e aplicado a taxa de juro composto de 6% ao 
mês, por um período de 6 meses e 18 dias, com capitalização mensal. Portanto, qual será 
o montante obtido, utilizando a convenção linear? 
Nota: 10.0 
 A 3.500,23 
 B 3.850,43 
 C 
4.408,76 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto 
Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página61. 
Formula: M = C*(1+i)n*(1+i*n1) 
M = 3.000 (1+0.06)6 * (1+0.06*18/30) 
M = 4.408,76 
 D 4.550,60 
 E 4.730,30 
 
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos 
emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos pagando juro 
composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa 
própria. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa 
correta. 
Qual é o montante produzido por um capital de R$ 200,00 aplicado a uma taxa de juro 
composto de 20% ao mês, capitalizado mensalmente, durante 2 meses? 
Nota: 10.0 
 A 200,00 
 B 
288,00 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto 
Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 50 
e 51. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
C = 200 
I = 0.2 
N = 2 
M = 200*(1+0.2)2 
M = 200(1.02) (1.02) 
M = 288,00 
 C 250,00 
 D 282,00 
 E 290,00 
 
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Em qualquer país que estejamos, seja ele um país de economia bem desenvolvida ou não, 
tenha ele uma moeda forte ou fraca, operações são realizadas com a utilização de dinheiro 
(moeda), com o propósito de auferir lucro. Nesse sentido, em operações financeiras 
utiliza-se taxas de juros para aumentar o capital investido. 
Analise contexto a seguir: 
Um produtor de bens de consumo possuía quatro títulos para venda num valor de R$ 
4.000,00 o total, como estava na expectativa de alta do preço deles, recusou uma oferta 
de compra a um preço de R$ 2.000,00 por título. Três meses mais tarde, vendeu os títulos 
em R$ 2.200,00 por título. Considerando que a taxa de juros simples de mercado é de 5% 
ao mês, verifique se o fazendeiro teve lucro ou prejuízo. 
Nota: 10.0 
 A - R$ 220,00 
 B R$ 350,00 
 C 
- R$ 400,00 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto 
Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 20 
e Página 33 exercício 19. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
Opção 1 não aceita - 4 títulos*2.000 = 8.000 
Opção 2 aceita - 4 títulos*2.200 =8.800 
Juros (I) =8.000 *0.05* 3 = 1.200 
8.000 + 1.200 = 9.200 (Primeira oferta + taxa de juros pelos 3 meses) 
9.200 – 8.800 = 400 (primeira oferta menos a segunda) 
Se o empresário tivesse aceitado a primeira oferta no valor de R$ 8.000,00 e 
colocasse no banco (por exemplo) ou emprestado, tivesse recebido R$ 1.200,00 
pela colocação. Como recusou e vendeu três meses mais tarde num valor de R$ 
2.200,00 por título, recebeu R$ 8.800,00 pelo qual teve um prejuízo de R$ 
400,00. 
 D R$ 440,00 
 E -R$ 550,00