Av1 - Resistência dos Materiais

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1)
“Treliça é uma estrutura de membros esbeltos conectados entre si em suas extremidades”. No encontro destes elementos tem-se os nós. Para uma treliça com carregamento em seus nós, as barras apresentarão forças internas normais, podendo ser de compressão ou de tração.
Para a treliça apresentada na figura, sabendo a intensidade das forças   , quais devem ser as forças internas nas barras AB, AD, BD, BC e CD, respectivamente?
Figura - Treliça
Fonte: Elaborado pelo autor (2017)
Alternativas:
· a)
8kN; 8kN; 10kN; 2kN; 3kN. Apenas a barra BD traciona.
· b)
8kN; 10kN; 8kN; 2kN; 3kN. Apenas a barra BD comprime.
· c)
8kN; 8kN; 12kN; 2kN; 3kN. Todas as barras comprimem.
· d)
8kN; 10kN; 8kN; 2kN; 3kN. Todas as barras tracionam.
· e)
8kN; 12kN; 8kN; 2kN; 3kN. Apenas BC e CD tracionam.
2)
A resistência dos materiais é uma disciplina onde se estuda a capacidade de um corpo resistir a um carregamento. A partir disso, estruturas são dimensionadas pré-determinando a forma e o carregamento que atenda a um projeto, assim pode-se adotar um material com uma tensão conhecida para dimensionar a geometria da peça.
Para a estrutura apresentada na figura a seguir, determine o diâmetro mínimo das cordas AB e BC, respectivamente, sabendo que ambas podem ter  .
Figura - Estrutura.
Alternativas:
· a)
7,7 mm e 7,4 mm
· b)
5,3 mm e 5,5 mm
· c)
7,4 mm e 7,7 mm
· d)
5,5 mm e 5,3 mm
· e)
6,4 mm e 6,6 mm
FAB = 4,41 KN , FAC = 4,723 KN
Tensão Adm = F / A , logo A = F / Tensão Adm
Área da sessão da corda AB = 44,1 mm² , Área da corda AC = 47,23 mm²
Área Circulo = (pi x D²) / 4 , logo Diâmetro = Raiz² (4 x A / pi)
Diâmetro AB = 7,48 e AC = 7,74
 
(Aproximado) Resp:  7,4 mm e 7,7 mm
3)
É comum que determinados pontos ao longo do comprimento longitudinal das estruturas apresentem variação da área de seção transversal, e também as barras podem sofrer outros carregamentos externos ao longo da barra. Assim deve-se analisar em qual seção transversal há uma tensão máxima.
 
A figura a seguir apresenta um cabo de 60 mm de diâmetro carregado por duas forças, 2P e P. O apoio A é móvel e o B é fixo. Sabendo que a tensão normal máxima permitida do material é de 50 MPa, qual o valor da máxima carga P o sistema?
Figura - Cabo
Alternativas:
· a)
141,37 kN
· b)
70,68 kN
· c)
65,37 kN
· d)
54,26 kN
· e)
47,12 kN
4)
A tensão de cisalhamento é um tipo de tensão gerada devido a aplicação, na seção transversal de um material, de forças de mesma direção, porém com sentido contrário, proporcionando no material uma deformação ou corte. Este tipo de esforço é muito comum em elementos de ligação de estruturas.
A figura a seguir apresenta a ligação de duas barras tracionadas. Sabendo que a intensidade de tração nas barras é de 5 kN, qual é a tensão de cisalhamento no pino A que possui diâmetro de 25 mm?
Figura - Ligação
Alternativas:
· a)
10,18 MPa
· b)
8,19 MPa
· c)
7,07 MPa
· d)
5,09 MPa
· e)
3,98 MPa
5)
Nas ligações das estruturas, os parafusos, rebite e pino, além de sofrerem tensões de cisalhamento na ligação, estes podem proporcionar tensões de esmagamento no contato com a superfície das barras que estão conectadas. Para este tipo de tensão, também é considerado o valor médio.
Para o parafuso apresentado na figura, calcule a tensão de esmagamento atuante na arruela do parafuso, sabendo que há uma folga de 2 mm entre a arruela e o parafuso.
Figura - Parafuso
Fonte: Hibbeler (2010, p.45)
Alternativas:
· a)
110,10 MPa
· b)
55,45 MPa
· c)
45,47 MPa
· d)
41,92 MPa
· e)
4,72 MPa