Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário Cálculo Diferencial

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1. Pergunta 1
/0,1
Analogamente às operações que podem ser realizadas com números dentro do conjunto dos números reais, é possível realizar operações envolvendo números e funções. Se f é uma função e k é um número real, definimos a função kf por (kf)(x) = kf(x). O domínio de kf coincide com o domínio de f .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
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1. Incorreta: 
2. 
3. 
4. 
5. 
Resposta correta
2. Pergunta 2
/0,1
A representação de uma situação cotidiana através de um gráfico ou de uma expressão matemática pode auxiliar em sua análise e facilitar o processo de tomada de decisão, uma vez que uma função pode resumir uma situação complexa em alguns poucos caracteres. 
 
Visto isso, considere a seguinte circunstância: uma companhia telefônica está oferecendo um plano de pacote de dados em que o valor mensal varia de acordo com a utilização do usuário. Neste plano, as regras são as seguintes:  
- Se o usuário utilizar até 2 GB do pacote de dados, o valor do plano é R$ 50,00. 
- Se o usuário utilizar entre 2 GB e 4 GB do pacote de dados o valor do plano aumenta para R$ 70,00. 
- Se o usuário utilizar mais do que 4 GB do pacote de dados o valor do plano será R$ 70 mais R$ 4,00 a cada 100 MB excedente.  
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor do plano, de acordo com o gasto do pacote de dados, é: 
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3. Pergunta 3
/0,1
Observe o gráfico a seguir:
s(1).png
Dado um gráfico de uma função f(x) = y, podemos obter o domínio dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo x (abscissas) e a imagem dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo y (ordenadas).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, pode-se afirmar que o domínio e imagem da função f(x), representada por uma reta, está expresso em:
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1. 
2. 
3. 
4. 
 
Resposta correta
5. 
4. Pergunta 4
/0,1
As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da representação gráfica de uma função, é possível avaliar de maneira visual o comportamento de uma determinada variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer quantos pedaços quisessem. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que o gráfico que representa corretamente a função que evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços de pizza que o estudante comer, é:  
I -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20A.PNG.png
II -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20B.PNG.png
III -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20C.PNG.png
IV -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20D.PNG.png
V -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20E.PNG.png
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1. 
III
2. 
IV
3. 
II
4. 
V
5. 
I
Resposta correta
5. Pergunta 5
/0,1
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
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1. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira.
Resposta correta
3. 
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
4. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
5. 
As asserções I e II são proposições falsas.    
6. Pergunta 6
/0,1
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
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1. 
Resposta correta
2. 
3. 
 
4. 
5. 
7. Pergunta 7
/0,1
Sejam A e B subconjuntos de 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18A1.PNG.png
 . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é denominado domínio de f e é representado por D(f), ao passo que B é chamado de contradomínio ou campo de valores de f.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que o diagrama de flechas que representa corretamente um exemplo de função é: 
I -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18A.PNG.png
II -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18B.PNG.png
III -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18C.PNG.png
IV -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18D.PNG.png
V - 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18E.PNG.png
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1. 
II
2. 
IV
3. 
V
4. 
I
Resposta correta
5. 
III
8. Pergunta 8
/0,1
Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o domínio das funções resultantes dessas operações é dado pela intersecção dos domínios das funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as funções f e g e seus respectivos dominios  com as quais pode-se realizar a operação f +g .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
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1. 
o domínio do resultado de f+g é 
Resposta correta
2. 
o domínio do resultado de f+g é
3. 
o domínio do resultado de f+g é 
4. 
o domínio do resultado de f+g é 
5. 
o domínio do resultado de f+g é
9. Pergunta 9
/0,1
s(1)(1).png
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, pode-se afirmar que:
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1. 
a função composta de g com f é  
2. Incorreta: 
 a função composta de g com f é     
3. 
a função composta de g com f é  
Resposta correta
4. 
 a função composta de g com f é  
5. 
a função composta de g com f é  
10. Pergunta 10
/0,1
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se para qualquer em I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se para qualquer em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as afirmativas a seguir, referentes à função  .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I, II e IV.
2. 
III e IV.
3. 
I e III.
Resposta correta
4. Incorreta: 
 I, II e III.   
5. 
II e IV.