Respostas
Bruno Oliveira
0,06
Bruno Oliveira
Resposta: 0,06
Primeiro: P(4,9 ≤ X ≤ 5,5, 4,8 ≤ Y ≤ 5,2) = ∬R f(x, y) dxdy
Em seguida, se torna necessário determinar o valor de k:
- ∬ f(x, y) dxdy = ∫4⁶ ∫4⁶ f(x, y) dy dx
- = ∫4⁶ ∫4⁶ k dy dx
- = k ∫4⁶ (6 - 4) dy dx
- = k (2)^2 (6 - 4)
- = 4k
De volta à integral, é preciso fazer a substituição do valor:
- 1 = ∫4⁶ ∫4⁶ f(x, y) dy dx
- = k ∫4⁶ ∫4⁶ dy dx
- = k (2)^2
- = 1/4.
E, por fim, inserir o valor de k na expressão da probabilidade:
- P(4,9 ≤ X ≤ 5,5, 4,8 ≤ Y ≤ 5,2) = (1/4) ∬R dxdy
- P(4,9 ≤ X ≤ 5,5, 4,8 ≤ Y ≤ 5,2) = (1/4) ∫4,9⁵,5 ∫4,8⁵,2 dxdy
- P(4,9 ≤ X ≤ 5,5, 4,8 ≤ Y ≤ 5,2) = (1/4) (0,6) (0,4)
- P(4,9 ≤ X ≤ 5,5, 4,8 ≤ Y ≤ 5,2) = 0,06
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