De acordo com as definições e propriedades do cálculo da integral indefinida e definida e com seus conhecimentos sobre funções exponenciais e logar...
De acordo com as definições e propriedades do cálculo da integral indefinida e definida e com seus conhecimentos sobre funções exponenciais e logarítmicas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A função f(x) = -e^(x) apresenta apenas valores negativos de integral, qualquer que seja o intervalo de integração. II. ( ) A área entre o eixo x e o gráfico de g(x) = 4/x no intervalo [1, e] é igual a 4. III. ( ) A integral indefinida de h(x) = 2e^(2x) resulta na primitiva H(x) = 4e^(2x). IV. ( ) A integral indefinida de i(x) = x³ + e^x resulta na primitiva I(x) = 3x^4 + e^x + C. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
I. A função f(x) = -e^(x) apresenta apenas valores negativos de integral, qualquer que seja o intervalo de integração.
II. A área entre o eixo x e o gráfico de g(x) = 4/x no intervalo [1, e] é igual a 4.
III. A integral indefinida de h(x) = 2e^(2x) resulta na primitiva H(x) = 4e^(2x).
IV. A integral indefinida de i(x) = x³ + e^x resulta na primitiva I(x) = 3x^4 + e^x + C.
1. V, V, F, V.
2. V, F, F, F.
3. F, F, V, V.
4. V, V, V, F.
5. V, V, F, F.
I. A função f(x) = -e^(x) apresenta apenas valores negativos de integral, qualquer que seja o intervalo de integração.
II. A área entre o eixo x e o gráfico de g(x) = 4/x no intervalo [1, e] é igual a 4.
III. A integral indefinida de h(x) = 2e^(2x) resulta na primitiva H(x) = 4e^(2x).
IV. A integral indefinida de i(x) = x³ + e^x resulta na primitiva I(x) = 3x^4 + e^x + C.
1. V, V, F, V.
2. V, F, F, F.
3. F, F, V, V.
4. V, V, V, F.
5. V, V, F, F.
💡 1 Resposta
Ed 
A sequência correta é a alternativa 1: V, V, F, V. I. Verdadeira. A função f(x) = -e^(x) é sempre negativa, portanto, sua integral também será sempre negativa, independentemente do intervalo de integração. II. Verdadeira. A área entre o eixo x e o gráfico de g(x) = 4/x no intervalo [1, e] é igual a 4. III. Falsa. A integral indefinida de h(x) = 2e^(2x) resulta na primitiva H(x) = (1/2) * 2e^(2x) = e^(2x) + C. IV. Verdadeira. A integral indefinida de i(x) = x³ + e^x resulta na primitiva I(x) = (1/4) * x^4 + e^x + C.
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