Grátis: Dado o seguinte quadro de diferenças divididas, quais são os valores que estão faltando, respectivamente? Encontrar os valores que estão faltando ... – Questões Respondidas

Cálculo Numérico

Colégio Objetivo

Dado o seguinte quadro de diferenças divididas, quais são os valores que estão faltando, respectivamente?

Encontrar os valores que estão faltando no quadro de diferenças divididas.
A) w[u0] = 1, w[u1] = 3 e w[u0, u1] = 5.
B) w[u0] = –1, w[u1] = 3 e w[u0, u1] = 5.
C) w[u0] = 1, w[u1] = –3 e w[u0, u1] = 5.
D) w[u0] = 1, w[u1] = 3 e w[u0, u1] = –5.
E) w[u0] = –1, w[u1] = –3 e w[u0, u1] = –5.

Estudando com Questões

há 2 anos

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há 2 anos

Interpolação

UNIBTA

Respostas

Ed

há 2 anos

Para encontrar os valores que estão faltando no quadro de diferenças divididas, precisamos analisar as diferenças entre os termos adjacentes. Vamos chamar os termos de u0, u1, u2, u3, etc. No quadro de diferenças divididas, temos: u0: ? u1: 3 u2: ? u3: ? ... Para encontrar os valores que estão faltando, podemos usar a fórmula das diferenças divididas: w[u0, u1] = (u1 - u0) / (u1 - u0) w[u1, u2] = (u2 - u1) / (u2 - u1) w[u2, u3] = (u3 - u2) / (u3 - u2) ... No caso, temos: w[u0, u1] = 5 Substituindo os valores conhecidos: 5 = (3 - u0) / (3 - u0) Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de u0: 5(3 - u0) = 3 - u0 15 - 5u0 = 3 - u0 15 - 3 = 5u0 - u0 12 = 4u0 u0 = 3 Portanto, o valor que está faltando no quadro de diferenças divididas é u0 = 3. A resposta correta é a alternativa A) w[u0] = 1, w[u1] = 3 e w[u0, u1] = 5.

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Dada a função t(u) = cos (u) com os valores tabelados de u0 = 0 e u1 = 0,6. Qual é a função de interpolação do primeiro grau para aproximar t(0,45) e o erro absoluto (considerando cinco dígitos significativos por truncamento), respectivamente, utilizando o método de resolução de sistema linear para obter o polinômio interpolador?

Encontrar a função de interpolação do primeiro grau para aproximar t(0,45) utilizando o método de resolução de sistema linear para obter o polinômio interpolador.
Calcular o erro absoluto (considerando cinco dígitos significativos por truncamento).
A) p1(u) = 1 + 0,29112u e 0,31435.
B) p1(u) = 1 – 0,29121u e 0,31434.
C) p1(u) = 1 + 0,28111u e 0,31433.
D) p1(u) = 1 + 0,29111u e 0,31439.
E) p1(u) = 1 – 0,29111u e 0,31439.

Dada a função r(s) = cos (s) com os valores tabelados de s0 = 0, s1 = 0,6 e s2 = 0,9, qual é a função de interpolação do segundo grau para aproximar s(0,45) e o erro absoluto (considerando cinco dígitos significativos por truncamento), respectivamente, utilizando o método de resolução de sistema linear para obter o polinômio interpolador?

Encontrar a função de interpolação do segundo grau para aproximar s(0,45) utilizando o método de resolução de sistema linear para obter o polinômio interpolador.
Calcular o erro absoluto (considerando cinco dígitos significativos por truncamento).
A) p2(s) = 1 – 0,03246s – 0,43108s2 e 0,00234.
B) p2(s) = 1 – 0,03246s – 0,43109s2 e 0,00233.
C) p2(s) = 1 – 0,03246s – 0,43109s2 e 0,00234.
D) p2(s) = 1 – 0,03246s + 0,43109s2 e 0,00234.
E) p2(s) = 1 + 0,03246s – 0,43109s2 e 0,00234.

Dada a função w(t)= sen(πt) com os valores tabelados de t0 = 1,25 e t1 = 1,6, qual é a função de interpolação do primeiro grau, pelo método de Lagrange, para aproximar w(1,4) e o erro absoluto (considerando cinco dígitos significativos por truncamento), respectivamente?

Encontrar a função de interpolação do primeiro grau, pelo método de Lagrange, para aproximar w(1,4).
Calcular o erro absoluto (considerando cinco dígitos significativos por truncamento).
A) p1(t) = 0,16415 – 0,697t e 0,1394.
B) p1(t) = 0,16415 + 0,697t e 0,1394.
C) p1(t) = 0,16415 – 0,697t e 0,1392.
D) p1(t) = 0,16415 + 0,697t e 0,1396.
E) p1(t) = 0,16413 – 0,697t e 0,1394.

Dada a função k(u) = e^u, no intervalo [0,1], com pontos ui que são igualmente espaçados entre si e h sendo a distância, qual é o maior valor de h para que o erro da interpolação linear, em qualquer ponto de [0,1], seja ≤ 0,01 = E(u)? Considere esse valor com um arredondamento de cinco dígitos significativos pelo método do truncamento.

Encontrar o maior valor de h para que o erro da interpolação linear, em qualquer ponto de [0,1], seja ≤ 0,01 = E(u).
Considerar esse valor com um arredondamento de cinco dígitos significativos pelo método do truncamento.
A) h ≥ 0,17156.
B) h ≥ 0,17155.
C) h ≥ –0,17155.
D) h ≤ 0,17155.
E) h ≤ –0,17155.