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Para resolver essa questão, podemos utilizar as propriedades dos determinantes. Sabemos que se multiplicarmos uma linha de uma matriz por um escalar, o determinante da matriz resultante será igual ao determinante original multiplicado pelo mesmo escalar. Dado que det(A) . det(B) = 1, podemos concluir que det(A) = 1/det(B). Agora, vamos calcular det(3A) . det(2B): det(3A) = 3^2 * det(A) = 9 * det(A) det(2B) = 2^3 * det(B) = 8 * det(B) Substituindo det(A) por 1/det(B), temos: det(3A) . det(2B) = 9 * det(A) * 8 * det(B) = 9 * (1/det(B)) * 8 * det(B) = 9 * 8 = 72 Portanto, o valor de det(3A) . det(2B) é igual a 72. A resposta correta é a alternativa C.
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