Hallar, de entre todos los números a y b que verifican la relación (a − 2)2 + (b − 2)2 = 1, aquéllos que hagan menor el máximo de la función f...

Para encontrar os valores de a e b que tornam o máximo da função f(x) = xe^(-x)/(a+b) menor, precisamos primeiro encontrar o máximo da função. Para isso, podemos derivar a função em relação a x e igualar a zero para encontrar os pontos críticos: f'(x) = (1 - x)e^(-x)/(a+b) - xe^(-x)/(a+b) = 0 Simplificando a expressão, temos: (1 - x)e^(-x) - xe^(-x) = 0 e^(-x) - xe^(-x) = 0 Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de x: e^(-x) = xe^(-x) Dividindo ambos os lados por e^(-x), temos: 1 = x Portanto, o ponto crítico ocorre em x = 1. Agora, substituímos esse valor de x na função f(x) para encontrar o valor máximo: f(1) = 1e^(-1)/(a+b) Para tornar o máximo dessa função menor, precisamos minimizar o denominador (a+b). No entanto, não temos informações suficientes para determinar os valores específicos de a e b que tornam o máximo menor. Portanto, a resposta para a pergunta é que não é possível determinar os valores de a e b que tornam o máximo da função f(x) menor com as informações fornecidas.