Para b = 2 el rango de la matriz de coeficientes es 2, lo que significa que las homogéneas de ℓ′ “desaparecen” al juntarlas con las de ℓ y por tan...

Para b = 2 el rango de la matriz de coeficientes es 2, lo que significa que las homogéneas de ℓ′ “desaparecen” al juntarlas con las de ℓ y por tanto las rectas son paralelas. En este caso, las dos últimas filas son 0 = 7− 2a y 0 = a− 3, por lo que no son coincidentes para ningún valor de a. Matemáticas de 1 , problemas 80 Alberto del Valle Robles 3 GEOMETRÍA Para b 6= 2 el rango de la matriz de coeficientes es 3, por lo que no son paralelas y se cortarán (en un punto) cuando el sistema sea compatible, o sea cuando no haya pivotes en la 4 columna, o sea cuando sea a = 3. Para a 6= 3 (y b 6= 2) ni son paraleles ni se cortan, por lo que se cruzan. Cuando se cortan (a = 3, b 6= 2), el punto de corte P se obtiene resolviendo el sistema: z = 1−a x = 3b− 5 b− 2 y = 3x−5 = 9b− 15− 5b+ 10 b− 2 = 4b− 5 b− 2 P = ( 3b− 5 b− 2 , 4b− 5 b− 2 , −2 ) o