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En R3, define la distancia de un punto Q a un plano π, y di cómo se calcula. Y lo mismo para la distancia de un punto Q a una recta ℓ.

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Matem1 Problemas Resueltos Algebra (Junio 2023) (26)
3 pág.

Álgebra Vetorial e Geometria Analítica ExatasExatas

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A distância de um ponto Q a um plano π em R³ pode ser calculada utilizando a fórmula da distância entre um ponto e um plano. Essa fórmula é dada por: d = |ax₀ + by₀ + cz₀ + d| / √(a² + b² + c²) Onde (x₀, y₀, z₀) são as coordenadas do ponto Q, e a, b, c e d são os coeficientes da equação geral do plano π (ax + by + cz + d = 0). Já a distância de um ponto Q a uma reta ℓ em R³ pode ser calculada utilizando a fórmula da distância entre um ponto e uma reta. Essa fórmula é dada por: d = |(Q - P) x v| / |v| Onde Q é o ponto dado, P é um ponto qualquer pertencente à reta ℓ, v é o vetor diretor da reta e x representa o produto vetorial. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.

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