Señala qué afirmaciones de las siguientes son ciertas. 1. Para cada número natural n existen R-espacios vectoriales de dimensión n. 2. Si V es...

Señala qué afirmaciones de las siguientes son ciertas.

1. Para cada número natural n existen R-espacios vectoriales de dimensión n.
2. Si V es un R-espacio vectorial de dimensión n, entonces se puede considerrar una colección de subespacios U1, U2, · · · , Un verificando {0} ⇢ U1 ⇢ U2 ⇢ · · · ⇢ Un = V
3. Si V es un R-espacio vectorial y {v1, v2, · · · , vn} es una base de V , entonces {v1, v1+v2, v1+v2+v3, · · · , v1 + v2 + v3 + vn} es una base de V .
4. Si V es un R-espacio vectorial de dimensión 2m + 1, y las dimensiones de dos subespacios U y W de V , tales que U +W = V , son pares, entonces U \W 6= {0}.