3. (i) Demostremos el contenido de izquierda a derecha. Si y ∈ f (A1 ∪A2) , entonces y = f(x) para algún x ∈ A1 ∪ A2. Si x ∈ A1, entonces y ∈ f (A...

3. (i) Demostremos el contenido de izquierda a derecha. Si y ∈ f (A1 ∪A2) , entonces y = f(x) para algún x ∈ A1 ∪ A2. Si x ∈ A1, entonces y ∈ f (A1) , si x ∈ A2, entonces y ∈ f (A2). En cualquier caso y ∈ f (A1) ∪ f (A2) . Veamos ahora el contenido de derecha a izquierda. Si y ∈ f (A1) ∪ f (A2), entonces y ∈ f (A1) o y ∈ f (A2) . Si y ∈ f (A1), existe x1 ∈ A1 tal que y = f(x1), si y ∈ f (A2), existe x2 ∈ A2 tal que y = f(x2). En el pri- mer caso x1 ∈ A1 ∪ A2 y en el segundo, x2 ∈ A1 ∪ A2. En cualquier caso, y ∈ f (A1 ∪A2) .