7. Sea D : R[x] → R[x] el endomorfismo dado por D(p) = p′. Vimos que kerD = R 6= {0} y que ImD = R[x], es decir D es endomorfismo sobreyectivo pero...

A função D é um endomorfismo sobreyectivo, mas não é injetivo. Isso significa que a função D mapeia todo o espaço R[x] para o espaço R[x], mas não há uma correspondência biunívoca entre os elementos de R[x] e os elementos de R[x]. Em outras palavras, existem diferentes polinômios em R[x] que podem ter a mesma derivada.