14.19 Producto escalar complejo, espacio unitario (ii) Para todo α ∈ C y para todo x, y ∈ Cn : 〈αx, y〉 = y∗(αx) = α(y∗x) = α 〈x, y〉 . (iii) Para t...
14.19 Producto escalar complejo, espacio unitario
(ii) Para todo α ∈ C y para todo x, y ∈ Cn : 〈αx, y〉 = y∗(αx) = α(y∗x) = α 〈x, y〉 .
(iii) Para todo x, y ∈ Cn. 〈y, x〉 = n∑ k=1 ykxk = n∑ k=1 xkyk = 〈x, y〉.
(iv) Para todo 0 6= x ∈ Cn : 〈x, x〉 = n∑ k=1 xkxk = n∑ k=1 |xk|2 > 0.
(ii) Para todo α ∈ C y para todo x, y ∈ Cn : 〈αx, y〉 = y∗(αx) = α(y∗x) = α 〈x, y〉 .
(iii) Para todo x, y ∈ Cn. 〈y, x〉 = n∑ k=1 ykxk = n∑ k=1 xkyk = 〈x, y〉.
(iv) Para todo 0 6= x ∈ Cn : 〈x, x〉 = n∑ k=1 xkxk = n∑ k=1 |xk|2 > 0.
💡 1 Resposta
Ed 
Essas são algumas propriedades do produto escalar complexo no espaço unitário: (ii) Para todo α ∈ C e para todo x, y ∈ Cn: 〈αx, y〉 = y∗(αx) = α(y∗x) = α 〈x, y〉. (iii) Para todo x, y ∈ Cn: 〈y, x〉 = n∑ k=1 ykxk = n∑ k=1 xkyk = 〈x, y〉. (iv) Para todo 0 ≠ x ∈ Cn: 〈x, x〉 = n∑ k=1 xkxk = n∑ k=1 |xk|² > 0. Essas propriedades são importantes para entender e manipular o produto escalar complexo no espaço unitário.
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