(ii) Para todo α, β números reales, para todo X,Y, Z elementos de E, y usando conocidas propiedades de la traza: 〈αX + βY, Z〉 = traza ((αX + βY )T...

A expressão apresentada é uma demonstração de propriedades da traza (traço) de matrizes. Ela mostra que, para quaisquer números reais α e β, e para quaisquer matrizes X, Y e Z, a expressão 〈αX + βY, Z〉 é igual a α 〈X,Y 〉+ β 〈Y, Z〉. Essa demonstração utiliza propriedades conhecidas da traza, como a propriedade de transposição e a propriedade distributiva da multiplicação de matrizes em relação à adição. A traza de uma matriz é a soma dos elementos de sua diagonal principal. Ela é uma operação que pode ser aplicada a matrizes quadradas. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.