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Resolviendo vectores en componentes Expresa como una suma de vectores ortogonales de modo que uno de los vectores tenga la misma dirección que Proy...

Resolviendo vectores en componentes
Expresa como una suma de vectores ortogonales de modo que uno de los vectores tenga la misma dirección que Proyeccion Escalar de Velocidad
Un barco de contenedores sale del puerto y viaja 15° al noreste. Su motor genera una velocidad de 20 nudos a lo largo de ese camino (ver la siguiente figura). Además, la corriente oceánica mueve el barco hacia el noreste a una velocidad de 2 nudos. Considerando tanto el motor como la corriente, ¿qué tan rápido se mueve el barco en la dirección 15° al noreste? Redondea la respuesta a dos decimales.


Essa pergunta também está no material:

Calculo_Vectorial-68
3 pág.

Álgebra Vetorial e Geometria Analítica Universidad de Buenos AiresUniversidad de Buenos Aires

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Para resolver esse problema, podemos decompor o vetor velocidade em duas componentes: uma na direção 15° nordeste e outra ortogonal a essa direção. A componente na direção 15° nordeste é a projeção escalar da velocidade nessa direção. Podemos calcular essa projeção utilizando a fórmula: Projeção = Velocidade * cos(ângulo) No caso, o ângulo é 15° e a velocidade é 20 nós. Portanto, a projeção escalar da velocidade na direção 15° nordeste é: Projeção = 20 * cos(15°) A outra componente é a velocidade resultante da corrente oceânica, que é de 2 nós. Essa componente é ortogonal à direção 15° nordeste. Para encontrar a velocidade resultante do barco na direção 15° nordeste, basta somar as duas componentes: Velocidade resultante = Projeção + Corrente Lembre-se de arredondar a resposta para duas casas decimais, como solicitado. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.

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