Avaliação Final (Discursiva) - Individual - Geometria Analítica e Álgebra Vetorial

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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:668550)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 30626879
Qtd. de Questões 2
Nota 4,25
Para determinar uma parábola, basta conhecermos seu foco e sua diretriz. Tomando como foco o 
ponto F(1, 3) e como diretriz a reta y = 2, determine a equação da respectiva parábola.
Resposta esperada
Minha resposta
V=(1,2) F=(1,3) Diretriz: y=2 P= 1 (y - yv)² = -2p (x - xv) (y -2)² = -2.1 (x -1) (y -2)² = -2 (x-1) y²
-4y+4+2x-2=0 y² +2x -4y +2 =0
Em um sistema linear homogêneo seu conjunto solução (conjunto verdade) será sempre possível, ou 
seja, ao estudarmos um sistema homogêneo, encontraremos sempre um sistema possível determinado ou 
possível indeterminado. O sistema linear será considerado possível, pois obterá pelo menos um conjunto 
solução o (0, 0, 0, ... , 0), esse conjunto é chamado de solução trivial, nula ou imprópria do sistema. 
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A+
Alterar modo de visualização
1
2
Baseado nisso, determine o valor de k, para que o sistema homogênea seguir tenha apenas solução trivial.
Resposta esperada
Para que ele possua apenas a solução trivial, ele não pode ter infinitas soluções (sistema SPI), logo o
determinante dos coeficientes deve ser diferente de zero.
Minha resposta
2 . 2 . k + 1 . 1 . 5 + 3 . 3 . 3 - 5 . 2 . 3 - 3 . 1 . 2 - k . 3 . 1 4k + 5 + 27 - 30 - 6 - 3k = 0 4k - 3k +
5 + 27 - 30 - 6 = 0 k + 32 - 36 = 0 k + 4 = 0 k= 4
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