Demonstre que: )4 1exp( 2 Dt x Dt BC x −    = também é solução para a equação diferencial correspondente à segunda lei de Fick. O parâmetro B...

A equação diferencial correspondente à segunda lei de Fick é dada por: ∂C/∂t = D * ∂²C/∂x² Para demonstrar que a função C(x, t) = B * (1 - exp(-2Dt)) é uma solução para essa equação, precisamos substituí-la na equação diferencial e verificar se ela satisfaz a igualdade. Vamos começar calculando as derivadas parciais de C(x, t): ∂C/∂t = B * (2D) * exp(-2Dt) ∂²C/∂x² = 0 Substituindo essas derivadas parciais na equação diferencial, temos: B * (2D) * exp(-2Dt) = D * 0 Simplificando a expressão, temos: 2B * exp(-2Dt) = 0 Como exp(-2Dt) é sempre diferente de zero, a única maneira de satisfazer essa igualdade é quando B = 0. Portanto, a função C(x, t) = 0 é uma solução para a equação diferencial correspondente à segunda lei de Fick, com o parâmetro B sendo uma constante independente de x e t. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.