Calculando ∫f(x)dx∫�(�)��, para f(x)=x3+4x+5�(�)=�3+4�+5 teremos o resultado igual a: A x44+2x2+5x�44+2�2+5�. B x44+2x2+5x+C�44+2�2+5�+�.

Para calcular a integral ∫f(x)dx∫�(�)��, onde f(x) = x^3 + 4x + 5 e �(�) = �^3 + 4� + 5, podemos usar a regra básica de integração. A integral de x^n é (1/(n+1)) * x^(n+1), onde n é um número real diferente de -1. Aplicando essa regra, temos: ∫x^3 dx = (1/4) * x^4 ∫4x dx = 2x^2 ∫5 dx = 5x Portanto, a integral de f(x)dx é igual a (1/4) * x^4 + 2x^2 + 5x. Da mesma forma, a integral de �(�)�� é igual a (1/4) * �^4 + 2�^2 + 5�. Assim, o resultado da integral ∫f(x)dx∫�(�)�� é igual a x^4/4 + 2x^2 + 5x + C�^4/4 + 2�^2 + 5� + C, onde C é a constante de integração. Portanto, a alternativa correta é a letra B) x^4/4 + 2x^2 + 5x + C�^4/4 + 2�^2 + 5� + C.