Considere a matriz abaixo: Avalie as afirmativas abaixo, no que se refere à matriz: I. A matriz é quadrada de ordem igual a 9, visto que possui n...

Vamos avaliar cada uma das afirmativas: I. A matriz é quadrada de ordem igual a 9, visto que possui nove elementos internos. Essa afirmativa está incorreta. A matriz apresentada possui 3 linhas e 3 colunas, portanto, é uma matriz quadrada de ordem 3. II. A diagonal principal é formada pelos elementos: 1, 5 e -10. Essa afirmativa está correta. A diagonal principal de uma matriz é formada pelos elementos que estão na mesma posição em relação às linhas e colunas. No caso da matriz apresentada, os elementos 1, 5 e -10 estão na diagonal principal. III. O determinante da matriz é igual a -41. Não é possível determinar o valor do determinante apenas com a matriz apresentada. Seria necessário fornecer os valores dos elementos da matriz para calcular o determinante. IV. A matriz possui transposta e inversa iguais. Essa afirmativa está incorreta. A transposta de uma matriz é obtida trocando as linhas pelas colunas. A inversa de uma matriz só existe se o seu determinante for diferente de zero. Como não temos o valor do determinante, não podemos afirmar se a matriz possui inversa ou se a transposta é igual à inversa. Portanto, a alternativa correta é a letra "e. I e II", pois apenas as afirmativas I e II estão corretas.