Calcule a derivada da função composta: h(x) = sin(2x^2 + 3x)

Para calcular a derivada da função composta h(x) = sin(2x^2 + 3x), é necessário utilizar a regra da cadeia. A regra da cadeia é dada por: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) No caso da função h(x), temos: f(x) = sin(x) g(x) = 2x^2 + 3x Portanto, temos: h(x) = f(g(x)) = sin(2x^2 + 3x) h'(x) = f'(g(x)) * g'(x) Para calcular f'(g(x)), é necessário derivar a função f(x) em relação a g(x) e multiplicar pelo valor da derivada de g(x) em relação a x. f'(x) = cos(x) g'(x) = 4x + 3 Substituindo na fórmula da regra da cadeia, temos: h'(x) = cos(2x^2 + 3x) * (4x + 3) Portanto, a derivada da função composta h(x) = sin(2x^2 + 3x) é h'(x) = cos(2x^2 + 3x) * (4x + 3).