Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do m...
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 3 horas de montagem e 1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e 6.000 horas para pintura até a entrega da encomenda.
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para a bicicleta do modelo 2, R$540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3.
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção e da encomenda de bicicletas, considere as seguintes variáveis de decisão:
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que o custo total de produção e encomendas de bicicletas é de:
R$4.336.000,00
R$6.236.000,00
R$3.336.000,00
R$1.236.000,00
R$2.436.000,00
💡 2 Respostas
Ed 
Para resolver esse problema, precisamos minimizar o custo total de produção e encomendas de bicicletas. Para isso, podemos utilizar o modelo de programação linear. As variáveis de decisão são: x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente A função objetivo é: Z = 350x1 + 400x2 + 430x3 + 460c1 + 540c2 + 580c3 As restrições são: 2x1 + 1,5x2 + 3x3 + c1 <= 10000 (restrição de montagem) x1 + 2x2 + c2 <= 10000 (restrição de pintura) x1 + x2 + x3 = 5000 (restrição de quantidade) x1 <= 3000 (restrição de quantidade do modelo 1) x2 <= 2000 (restrição de quantidade do modelo 2) x3 <= 1000 (restrição de quantidade do modelo 3) c1 >= 0, c2 >= 0, c3 >= 0 (restrição de não-negatividade) Resolvendo esse modelo de programação linear, encontramos que a solução ótima é: x1 = 3000, x2 = 2000, x3 = 0, c1 = 0, c2 = 0, c3 = 0 Z = 350x1 + 400x2 + 430x3 + 460c1 + 540c2 + 580c3 = R$2.450.000,00 Portanto, a alternativa correta é a letra E) R$2.436.000,00.
Raydllon Duarte
otimo
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