Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do m...
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 3 horas de montagem e 1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e 6.000 horas para pintura até a entrega da encomenda.
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2, R$540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3.
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção da encomenda de bicicletas, considere as seguintes variáveis de decisão:
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que:
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2.
A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2.
A fábrica não precisou terceirizar sua produção.
A fábrica compra 400 bicicletas do modelo 1.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3.
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, é necessário criar um modelo de programação linear que minimize o custo de produção da encomenda de bicicletas. As variáveis de decisão são: x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente As restrições são: 2x1 + 1,5x2 + 3x3 + c1 <= 10000 (restrição de montagem) x1 + 2x2 + c2 <= 6000 (restrição de pintura) x1 <= 3000 (restrição de demanda do modelo 1) x2 <= 2000 (restrição de demanda do modelo 2) x3 <= 1000 (restrição de demanda do modelo 3) x1, x2, x3, c1, c2, c3 >= 0 (restrição de não-negatividade) A função objetivo é: min 350x1 + 400x2 + 430x3 + 460c1 + 540c2 + 580c3 Resolvendo esse modelo, a solução ótima é: x1 = 3000 x2 = 900 x3 = 1000 c1 = 0 c2 = 0 c3 = 0 Portanto, a fábrica produz 3000 bicicletas do modelo 1, 900 bicicletas do modelo 2 e 1000 bicicletas do modelo 3, sem precisar terceirizar sua produção. A afirmação correta é "A fábrica não precisou terceirizar sua produção".
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