Existem duas operações fechadas, conhecidas como adição e multiplicação, que são definidas e verificadas por meio de axiomas fundamentais, incluindo conceitos como associatividade, comutatividade, existência de elemento neutro, simetria e inverso multiplicativo. Sobre esses axiomas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) 1 · w = w (inverso multiplicativo)
( ) y + x = x + y (comutatividade)
( ) 5 + (-5) = 0 (elemento neutro)
( ) 5 + (2 + x) = (5 + 2) + x (associatividade)Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F - F - V - F.
B) V - V - F - V.
C) F - V - F - V.
D) V - F - V - V.
A alternativa correta é a letra B) V - V - F - V. Justificativa: - ( ) 1 · w = w (inverso multiplicativo) - Verdadeiro, pois o elemento neutro da multiplicação é 1 e o inverso multiplicativo de w é w. - ( ) y + x = x + y (comutatividade) - Verdadeiro, pois a ordem da soma não altera o resultado. - ( ) 5 + (-5) = 0 (elemento neutro) - Falso, pois o elemento neutro da adição é 0 e não -5. - ( ) 5 + (2 + x) = (5 + 2) + x (associatividade) - Verdadeiro, pois a ordem da soma não altera o resultado.
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